OpenJudge 002:拨钟问题

最新推荐文章于 2022-08-14 17:28:21 发布

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#算法

本文介绍了一个经典的拨钟问题，通过分析9个时钟的排列组合，使用最少的移动将所有时钟指向12点。文章详细阐述了解决问题的主要思想，即利用线性约束关系降低循环重数，并提供了完整的C++代码实现。

OpenJudge 002:拨钟问题

题目
- 思想
- - 代码

题目

总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB

描述

有9个时钟，排成一个3*3的矩阵。

现在需要用最少的移动，将9个时钟的指针都拨到12点的位置。共允许有9种不同的移动。如下表所示，每个移动会将若干个时钟的指针沿顺时针方向拨动90度。

移动    影响的时钟

 1         ABDE
 2         ABC
 3         BCEF
 4         ADG
 5         BDEFH
 6         CFI
 7         DEGH
 8         GHI
 9         EFHI

输入

9个整数，表示各时钟指针的起始位置，相邻两个整数之间用单个空格隔开。其中，0=12点、1=3点、2=6点、3=9点。

输出

输出一个最短的移动序列，使得9个时钟的指针都指向12点。按照移动的序号从小到大输出结果。相邻两个整数之间用单个空格隔开。

样例输入

3 3 0 
2 2 2 
2 1 2

样例输出

 4 5 8 9

思想

主要思想就是利用一次线性约束关系，降低循环重数，就像x+y+z=0一样，知道其中两个就能唯一确定第三个，对于本题，首先通过任意一次操作进行4次就回到原来的状态，故每个操作至多进行3次，经过观察，本题可以通过三种循环得到前三个操作的操作次数，然后利用约束关系求出剩下6个操作的次数，将9个求得的操作次数用剩余的几个时钟来验证是否满足题目要求，在满足的情况下找到进行比较保留最小步骤数的一组即可。(要注意的是，其中的约束关系可以是任意一组，再用剩余的验证即可）。

代码

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;

//0,1,2,3,4,5,6,7,8
//A,B,C,D,E,F,G,H,I
int clocks[9] = {
   
    0 };

int steps[9] = {
   
    0 };//每种操作对应的操作次数

/*
1         ABDE
2         ABC
3         BCEF
4         ADG
5         BDEFH
6         CFI
7         DEGH
8         GHI
9         EFHI
*/

//利用约束关系求出其余操作所需最小次数
void check_road(int i1, int i2, int i3) {
   
   
	int i4 = (4 - ((i1 + i2 + clocks