描述
判断回文串很简单,把字符串变成回文串也不难。现在我们增加点难度,给出一串字符(全部是小写字母),添加或删除一个字符,都会产生一定的花费。那么,将字符串变成回文串的最小花费是多少呢?
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输入
- 多组数据
第一个有两个数n,m,分别表示字符的种数和字符串的长度
第二行给出一串字符,接下来n行,每行有一个字符(a~z)和两个整数,分别表示添加和删除这个字符的花费
所有数都不超过2000
输出 - 最小花费 样例输入
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3 4 abcb a 1000 1100 b 350 700 c 200 800
样例输出 -
900
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//区间dp
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解题思路:定义状态dp[i][j]为从i到j这段成为回文串所需的最小花费。由于状态这样定义所以想要得到的结果是dp[1][m]。那么状态转移方程就是 if(s[i]!=s[j]) dp[i][j]=min(dp[i+1][j]+cost[i],dp[i][j-1]+cost[j]) else dp[i][j]=dp[i+1][j-1]。那么我们就可以得到规划方向为j:i+1-->m,i:m-->1。这样结果就是从这两个方向转移过去的值。
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #define min(a,b) a<b?a:b using namespace std; const int maxn=2010; int dp[maxn][maxn]; int cost[26]; int main(){ int n,m,i,j,k,a,b; char s[maxn],ch[2]; while(~scanf("%d%d",&n,&m)){ scanf("%s",s+1); for(i=0;i<n;i++){ scanf("%s%d%d",ch,&a,&b); cost[ch[0]-'a']=min(a,b); } memset(dp,0,sizeof(dp)); for(i=m;i>=1;i--){ for(j=i+1;j<=m;j++){ if(s[i]!=s[j]) dp[i][j]=min(dp[i+1][j]+cost[s[i]-'a'],dp[i][j-1]+cost[s[j]-'a']); else dp[i][j]=dp[i+1][j-1]; } } printf("%d\n",dp[1][m]); } return 0; }