Hrbust 2151 变形金刚【思维+前缀和】

最新推荐文章于 2019-03-06 20:42:24 发布

mengxiang000000

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分类专栏：思维文章标签： Hrbust 2151

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本文介绍了一种算法问题，即给定一系列建筑物的宽度和高度，如何计算特殊攻击技能能够一次性摧毁的最大矩形区域面积。文章提供了问题描述、输入输出样例及AC代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

变形金刚

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Description

新一轮变形金刚来袭，这次霸天虎的头领叫做吊炸天。吊炸天有一个酷炫的攻击技能，能够横向摧毁一个矩形区域内的高楼大厦。但是有个弱点，这个矩形区域必须充满建筑物（不能有空白）。现在吊炸天面对一座城市，假设建筑物都是紧密挨着的（没有缝隙），现在按照顺序给你一些建筑物的宽和高（二维）。 这样的话...吊炸天一次性能摧毁的最大建筑面积是多少？（不考虑区域外造成的损坏）

Input

多组测试数据：
每组数据的第一行是一个整数n，表示建筑物的数目；
接下来的n行，每行有两个整数 w,h，分别表示对应建筑物的宽和高。
(1<= T <= 50, 1 <= n <= 50000,0<=总面积<=10^9)
如果n等于0 则结束。

Output

     对于每组数据，输出能一次性摧毁的最大面积。

Sample Input

Sample Output

12
14

Source

2014暑假集训练习赛（8月6日）

思路：

我们O（n）枚举一列作为起点，然后向两边贪心找最远能够和这一列组成矩形的位子。左边设定为L【i】，右边设定为R【i】.

那么我们再维护一个关于行长度的前缀和Sum【i】.那么我们维护出来的解就是Sum【R【i】】-Sum【L【i】-1】*H【i】；

那么问题就在于如何寻找L【i】和R【i】.

如果我们暴力去找的话，时间复杂度是O（n^2）很大，所以我们可以将L【i】相关信息存储成一种链式的结构，我们大致可以做到尽可能的O（1）查询。

具体实现细节参考代码即可，不难理解。

Ac代码：

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<string.h>
using namespace std;
int w[50005];
int h[50005];
int L[50005];
int R[50005];
int Sum[50005];
int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        if(n==0)break;
        memset(w,0,sizeof(w));
        memset(h,0,sizeof(h));
        memset(L,0,sizeof(L));
        memset(R,0,sizeof(R));
        memset(Sum,0,sizeof(Sum));
        int output=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d%d",&w[i],&h[i]);
        for(int i=1;i<=n;i++)L[i]=R[i]=i,Sum[i]=Sum[i-1]+w[i];
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            int now=i;
            while(L[now]-1>=1&&h[i]<=h[now-1])now=L[now-1];
            L[i]=now;
            now=i;
            while(R[now]+1<=n&&h[i]<=h[now+1])now=R[now+1];
            R[i]=now;
            int row=Sum[R[i]]-Sum[L[i]-1];
            int col=h[i];
            output=max(output,row*col);
        }
        printf("%d\n",output);

    }
}