玲珑学院OJ 1015 Better Days Ahead【暴力粗奇迹】

最新推荐文章于 2020-10-12 22:16:07 发布

mengxiang000000

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分类专栏：暴力枚举思维文章标签：玲珑学院OJ 1015

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暴力枚举

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本文介绍了一道算法题的解决思路，该题要求在给定的整数矩阵中找出所有大小为 x*y 的子矩阵，这些子矩阵内不能包含重复元素。文章详细解析了如何通过枚举子矩阵边界并检查元素唯一性来解决问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1015 - Better Days Ahead

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DESCRIPTION

Eric has an n×mn×m
 matrix, consisting of integers. The rows are indexed from 
11
 to nn
 from top to bottom and the columns are indexed from 
11
 to mm
 from left to right. Let's represent the matrix element on the intersection of row
ii
 and column jj
 as ai,jai,j.

For each pair of integers (x,y)(x,y),
 Eric needs to find the number of 
x×yx×y
 submatrices such that no two elements in the submatrix are the same.

INPUT

There are multiple test cases. The first line of input contains an integer
TT,
 indicating the number of test cases. For each test case:The first line contains two integers
nn
 and mm
(1≤n,m≤100)(1≤n,m≤100)
 -- the dimensions of the matrix.Next 
nn
 lines contain the matrix: the 
jj-th
 integer in the ii-th
 row is the matrix element ai,jai,j
(1≤ai,j≤100)(1≤ai,j≤100).

OUTPUT

For each test case, output 
nn
 lines and each line contains 
mm
 integers, where the yy-th
 integer in the xx-th
 line denotes the answer for pair 
(x,y)(x,y).

SAMPLE INPUT

SAMPLE OUTPUT

题目大意：

给你一个N*M的矩阵，让你输出一个N*M的矩阵，输出的矩阵中，对于位子（x，y）表示的是在原矩阵中，有多少个子矩阵的大小是x*y，并且子矩阵中没有重复的元素。

思路：

1、观察到1<=ai<=100，也就是说，在一个N*M大小的矩阵中，最坏情况有1e4个元素，但是其中最多只有1e2种元素，那么肯定一点就是矩阵越大，越会出现重复的情况越多。

2、那么我们不妨直接暴力搞这个问题：

直接枚举子矩阵左界限，再枚举子矩阵的上下界限（i，j），然后一直向右扫即可（每次增加从第i行到第j行的当前列的元素）.通过我们的分析可知，最多扫101个元素就一定会提前break掉。

那么其实时间复杂度根本没有自己想象的那么大。

暴力粗奇迹，过程维护解的个数即可。

Ac代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
using namespace std;
int ans[150][150];
int a[150][150];
int vis[103];
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        int n,m;
        scanf("%d%d",&n,&m);
        memset(ans,0,sizeof(ans));
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<=m;j++)
            {
                scanf("%d",&a[i][j]);
            }
        }
        for(int l=1;l<=m;l++)
        {
            for(int i=1;i<=n;i++)
            {
                for(int j=i;j<=n;j++)
                {
                    memset(vis,0,sizeof(vis));
                    for(int r=l;r<=m;r++)
                    {
                        int ok=1;
                        for(int z=i;z<=j;z++)
                        {
                            if(vis[a[z][r]]==0)
                            {
                                vis[a[z][r]]=1;
                            }
                            else ok=0;
                        }
                        if(ok==1)
                        {
                            ans[j-i+1][r-l+1]++;
                        }
                        else break;
                    }
                }
            }
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<=m;j++)
            {
                if(j==1)
                printf("%d",ans[i][j]);
                else printf(" %d",ans[i][j]);
            }
            printf("\n");
        }
    }
}