Hrbust 1980 Failed【思维】好题！

解决特殊序列问题

最新推荐文章于 2019-03-06 20:42:24 发布

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#Hrbust 1980 #哈理工OJ 1981

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本文介绍了一种解决特定序列问题的方法，该问题要求构造一个符合特定条件的数字序列，并详细阐述了解题思路及AC代码实现。

Failed

Time Limit: 1000 MS

Memory Limit: 32768 K

Total Submit: 16(11 users)

Total Accepted: 12(9 users)

Rating:

Special Judge: Yes

Description

    蛋糕破坏了，表白失败了。

    可怜的1长相就注定单身，还是回来刷题吧。

    一个序列P，包含p1,p2,p3……pn,包含n个不同的数字，且每个数字都不大于n。并且这个序列满足：

Input

本题有多组测试数据。
每组测试数据输入两个整数n和k，其中 (1 ≤ n ≤ 50000, 0 ≤ 2k ≤ n)。

Output

对于每组测试，第一行输出2*n，第二行输出2n个数字。
要求满足序列P的规律，题目保证答案存在。
如果有多组数据，输出任意一种即可。

Sample Input

Sample Output

1 2

3 2 1 4

2 7 4 6 1 3 5 8

Hint

第一组样例中|1-2|-|1-2|=0
第二组样例中|3-2|+|1-4|-|3-2+1-4|=1+3-2=2
第三组样例中|2-7|+|4-6|+|1-3|+|5-8|-|2-7+4-6+1-3+5-8|=12-12=0

Source

2013级新生组队赛(11月)正式赛

思路：

假设我们此时n==4，那么无论K等于多少，前式都是这样的：

|a1-a2|+|a3-a4|+|a5-a6|+|a7-a8|-|a1-a2+a3-a4+a5-a6+a7-a8|;

我们不妨先将k置为0.

那么我们很容易找到一个解的序列：

1 2 3 4 5 6 7 8

使得解为：

(a2-a1)+(a4-a3)+(a6-a5)+(a8-a7)-(a2-a1+a4-a3+a6-a5+a8-a7);

那么接下来我们不妨将k再置为1.

我们思考怎样处理式子能够最方便的得到解？

显然是随便置换一组相邻的两个数，a1和a2换是可行的，a3和a4换也是可行的，a5和a6换也是可行的，同理，a7和a8换也是可行的。

当我们仔细去探究这个式子的时候发现，因为我们每组相邻的两个数，其值无非是1或者是-1（1 2放置就是-1.换了位子之后2 1放置就是1.）.

初始的时候我们让每组的值都是-1.那么我们此时让任意一组变成1（也就是交换每组中相邻的两个数）；那么其等式的整体值就会+1.

题目保证有解，而且2k<=n，很显然n组交换是可行的。

Ac代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int ans[50000*4];
int main()
{
    int n,k;
    while(~scanf("%d%d",&n,&k))
    {
        for(int i=1;i<=2*n;i++)
        {
            ans[i]=i;
        }
        for(int i=2*n;i>=1;i-=2)
        {
            if(k>0)
            {
                swap(ans[i],ans[i-1]);
                k--;
            }
        }
        for(int i=1;i<=2*n;i++)
        {
            if(i==1)printf("%d",ans[i]);
            else
            printf(" %d",ans[i]);
        }
        printf("\n");
    }
}