51nod 1305 Pairwise Sum and Divide【思维】

最新推荐文章于 2021-01-29 16:49:59 发布

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本文介绍了一道HackerRank上的算法题——1305 Pairwise Sum and Divide，通过分析题目给出的程序，提出了有效的解决思路并给出了AC代码。该题目的核心在于如何快速计算特定数学表达式的值。

1305 Pairwise Sum and Divide

题目来源： HackerRank

基准时间限制：1 秒空间限制：131072 KB 分值: 5 难度：1级算法题

有这样一段程序，fun会对整数数组A进行求值，其中Floor表示向下取整：

fun(A)

sum = 0

for i = 1 to A.length

for j = i+1 to A.length

sum = sum + Floor((A[i]+A[j])/(A[i]*A[j]))

return sum

给出数组A，由你来计算fun(A)的结果。例如：A = {1, 4, 1}，fun(A) = [5/4] + [2/1] + [5/4] = 1 + 2 + 1 = 4。

Input

第1行：1个数N，表示数组A的长度(1 <= N <= 100000)。
第2 - N + 1行：每行1个数A[i]（1 <= A[i] <= 10^9)。

Output

输出fun(A)的计算结果。

Input示例

3
1 4 1

Output示例

思路：

1、观察算式：floor(A+B)/(A*B)，不难发现，如果其中A.B都是>=2的数值，那么对应的值一定是0.那么根据这个特性我们继续讨论：

①如果A=1&&B=1，那么值为2，

②如果A=1||B=1&&另外一个不是1，那么值为1，

③如果A=2&&B=2，那么值为1.

根据以上特性，我们肯定是要来判断a【i】==1||a【i】==2的个数来决定结果。

2、对于每一个1，我们考虑，其贡献出来的值为：n-1，那么我们一层for扫这个数组，如果有一个1，那么对应结果加上n-1.

接下来我们统计2的个数，对应在最终结果上加：（cont2-1+1）*（cont2-1）/2；

3、数据范围比较大，注意使用LL.

Ac代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
using namespace std;
#define ll __int64
int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        ll cont2=0;
        ll output=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            int x;
            scanf("%d",&x);
            if(x==1)
            {
                output+=n-1;
            }
            if(x==2)
            {
                cont2++;
            }
        }
        printf("%I64d\n",output+(cont2)*(cont2-1)/2);
    }
}