51nod 1080 两个数的平方和【二分+预处理】

最新推荐文章于 2024-02-17 10:49:33 发布

mengxiang000000

最新推荐文章于 2024-02-17 10:49:33 发布

阅读量415

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏：二分查找文章标签： 51nod 1080

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/mengxiang000000/article/details/53738074

二分查找专栏收录该内容

142 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种求解整数N能否表示为两个整数的平方和的问题，并提供了具体的AC代码实现。通过预处理一定范围内的平方数，利用二分查找的方法高效找到符合条件的整数对。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1080 两个数的平方和

基准时间限制：1 秒空间限制：131072 KB 分值: 5 难度：1级算法

给出一个整数N，将N表示为2个整数i j的平方和（i <= j)，如果有多种表示，按照i的递增序输出。

例如：N = 130，130 = 3^2 + 11^2 = 7^2 + 9^2 （注：3 11同11 3算1种）

Input

一个数N(1 <= N <= 10^9)

Output

共K行：每行2个数，i j，表示N = i^2 + j^2（0 <= i <= j)。
如果无法分解为2个数的平方和，则输出No Solution

Input示例

Output示例

3 11
7 9

思路：

我们预处理出100000内所有的平方数，那么接下来我们枚举一个i，然后二分查找合法的位子j即可。

时间复杂度O（nlongn），这里n=100000

Ac代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
using namespace std;
#define ll __int64
ll ans[100006];
void init()
{
    for(int i=0;i<=100000;i++)
    {
        ans[i]=(ll)i*(ll)i;
    }
}
int main()
{
    ll n;
    init();
    while(~scanf("%I64d",&n))
    {
        int flag=0;
        for(int i=0;i<=100000;i++)
        {
            int l=i,r=100000;
            while(r-l>=0)
            {
                int mid=(l+r)/2;
                if(ans[mid]+ans[i]>n)
                {
                    r=mid-1;
                }
                else if(ans[mid]+ans[i]<n)
                {
                    l=mid+1;
                }
                else
                {
                    flag=1;
                    printf("%d %d\n",i,mid);break;
                }
            }
        }
        if(flag==0)
        {
            printf("No Solution\n");
        }
    }
}