51nod 1416 两点【并查集】

最新推荐文章于 2021-03-05 21:35:52 发布

mengxiang000000

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分类专栏：并查集文章标签： 51nod 1416

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/mengxiang000000/article/details/53518702

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本文介绍了一款名为“两点”的解谜游戏算法题，玩家需要在一个n×m的单元格中找出相同颜色的环。文章详细解释了游戏规则，并提供了一个使用并查集算法的AC代码示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1416 两点

题目来源： CodeForces

基准时间限制：1 秒空间限制：131072 KB 分值: 20 难度：3级算法题

福克斯在玩一款手机解迷游戏，这个游戏叫做”两点”。基础级别的时候是在一个n×m单元上玩的。像这样：

每一个单元有包含一个有色点。我们将用不同的大写字母来表示不同的颜色。

这个游戏的关键是要找出一个包含同一颜色的环。看上图中4个蓝点，形成了一个环。一般的，我们将一个序列 d₁,d₂,...,d_k 看成一个环，当且仅当它符合下列条件时：

1. 这k个点不一样，即当 i≠j时， d_i 和 d_j不同。

2. k至少是4。

3. 所有的点是同一种颜色。

4. 对于所有的 1≤i≤k-1: d_i 和 d_i₊₁ 是相邻的。还有 d_k 和 d₁ 也应该相邻。单元 x 和单元 y 是相邻的当且仅当他们有公共边。

当给出一幅格点时，请确定里面是否有环。

Input

单组测试数据。
第一行包含两个整数n和m (2≤n,m≤50):板子的行和列。
接下来n行，每行包含一个有m个字母的串，表示当前行每一个点的颜色。每一个字母都是大写字母。

Output

如果有环输出Yes，否则输出No。

Input示例

3 4
AAAA
ABCA
AAAA
3 4
AAAA
ABCA
AADA

Output示例

Yes
No

思路（每日第一水~）：

我们首先对每种颜色（字母）的图进行建立，对应我们建立无向图，将建好的图存入vector<>中，然后我们用并查集暴力判断是否存在无向图即可。

Ac代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<queue>
#include<vector>
using namespace std;
vector<int >mp[500000];
int f[500000];
char a[120][120];
int vis[2501][2501];
int fx[5]={0,0,1,-1};
int fy[5]={1,-1,0,0};
int find(int a)
{
    int r=a;
    while(f[r]!=r)
    r=f[r];
    int i=a;
    int j;
    while(i!=r)
    {
        j=f[i];
        f[i]=r;
        i=j;
    }
    return r;
}
void merge(int a,int b)
{
    int A,B;
    A=find(a);
    B=find(b);
    if(A!=B)
    f[B]=A;
}
int main()
{
    int n,m;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%s",a[i]);
        }
        int flag=0;
        for(int i=0;i<26;i++)
        {
            memset(vis,0,sizeof(vis));
            for(int j=0;j<=n*m+1;j++)mp[j].clear(),f[j]=j;
            for(int j=0;j<n;j++)
            {
                for(int k=0;k<m;k++)
                {
                    if(a[j][k]-'A'==i)
                    {
                        for(int z=0;z<4;z++)
                        {
                            int xx=fx[z]+j;
                            int yy=fy[z]+k;
                            if(xx>=0&&xx<n&&yy>=0&&yy<m&&a[xx][yy]-'A'==i)
                            {
                                int u=j*m+k+1;
                                int v=xx*m+yy+1;
                                if(vis[u][v]==0)
                                {
                                    mp[u].push_back(v);
                                    vis[u][v]=1;
                                    vis[v][u]=1;
                                }
                            }
                        }
                    }
                }
            }
            for(int j=1;j<=n*m;j++)
            {
                for(int k=0;k<mp[j].size();k++)
                {
                    if(find(j)==find(mp[j][k]))
                    {
                        flag=1;
                    }
                    else merge(j,mp[j][k]);
                }
            }
            if(flag==1)break;
        }
        if(flag==1)printf("YES\n");
        else printf("NO\n");
    }
}