Codeforces 368D Sereja ans Anagrams【思维+map计数】

B. Sereja ans Anagrams

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1 second

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256 megabytes

input

standard input

output

standard output

Sereja has two sequences a and b and number p. Sequence a consists of n integers a₁, a₂, ..., a_n. Similarly, sequence b consists of m integers b₁, b₂, ..., b_m. As usual, Sereja studies the sequences he has. Today he wants to find the number of positions q (q + (m - 1)·p ≤ n; q ≥ 1), such that sequence b can be obtained from sequence a_q, a_q + p, a_q + 2p, ..., a_{q + (m - 1)p} by rearranging elements.

Sereja needs to rush to the gym, so he asked to find all the described positions of q.

Input

The first line contains three integers n, m and p (1 ≤ n, m ≤ 2·10⁵, 1 ≤ p ≤ 2·10⁵). The next line contains n integers a₁, a₂, ..., a_n (1 ≤ a_i ≤ 10⁹). The next line contains m integers b₁, b₂, ..., b_m (1 ≤ b_i ≤ 10⁹).

Output

In the first line print the number of valid qs. In the second line, print the valid values in the increasing order.

Examples

Input

5 3 1
1 2 3 2 1
1 2 3

Output

2
1 3

Input

6 3 2
1 3 2 2 3 1
1 2 3

Output

2
1 2

题目大意：

给你一个长度为N的数组a。

还给你了一个长度为M的数组b。

问你有多少个位子p，使得：ap，ap+q，ap+2q..................的序列是和b数组一样的序列（位子无所谓，只要元素个数一一对应即可。）

思路：

1、我们不难想到，暴力枚举一个起点，然后暴力判断其之后的长度为m的ap，ap+q，ap+2q................序列是否满足条件，如果满足，那么cnt++.

显然这种做法是O（n^2）的，我们一定会超时。

那么考虑进行优化：

如果我们对应起点当前是1，假设m=4，q=2，那么对应此时区间内有：

a1，a3，a5，a7

如果我们对应起点是5，同时m=4，q=2，那么对应此时区间内有：

a5，a7，a9，a11

不难发现，起点不同的两个序列，其中有很大一部分的重叠，那么我们我们考虑优化掉这些冗杂的操作。

2、对应我们直接枚举起点分别为1,2,3,4.........p，接下来进行暴力处理，对应假设我们起点为1，m=4，q=2；

那么我们暴力判断a1，a3，a5，a7，之后，去掉a1，加入a9.此时判断的就是a3，a5，a7，a9这一段序列，那么同理，再去掉a3，加入a11，此时判断的就是a5，a7，a9，a11这一段序列。

判断的过程我们用map进行计数即可。

那么依次类推，将从1到p作为起点的全部子序列都进行如上过程的判断，其时间复杂度约为:O（n）

Ac代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<map>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[200600];
int b[200600];
int ans[200600];
map<int ,int >bb;
int n,m,p,cnt,cont;
void Slove(int ss)
{
    map<int ,int >s;
    int sum=0;
    int pre=ss;
    for(int i=ss;i<=n;i+=p)
    {
        if(s[a[i]]==bb[a[i]])sum--;
        s[a[i]]++;
        if(s[a[i]]==bb[a[i]])sum++;
        if((i-pre)/p>=m-1)
        {
            if((i-pre)/p==m-1)
            {
                if(sum==cnt)ans[cont++]=ss;
            }
            else
            {
                if(s[a[i-m*p]]==bb[a[i-m*p]])sum--;
                s[a[i-m*p]]--;
                if(s[a[i-m*p]]==bb[a[i-m*p]])sum++;
                if(sum==cnt)ans[cont++]=i-(m-1)*p;
            }
        }
    }
}
int main()
{
    while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&p))
    {
        cnt=0;
        cont=0;
        bb.clear();
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
        }
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            scanf("%d",&b[i]);
            bb[b[i]]++;
            if(bb[b[i]]==1)cnt++;
        }
        for(int i=1;i<=p;i++)
        {
            if(i+(m-1)*p<=n)
            {
                Slove(i);
            }
            else break;
        }
        printf("%d\n",cont);
        sort(ans,ans+cont);
        for(int i=0;i<cont;i++)
        {
            printf("%d ",ans[i]);
        }
        printf("\n");
    }
}