Fzu 2116 买糖果【二维费用背包】

 Problem 2116 买糖果

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 Problem Description

清明君、五一君和六一君三个人是好朋友。

他们很喜欢去一家糖果店买糖果，糖果店有巧克力和草莓两种口味的糖果出售。清明君喜欢吃巧克力味的糖果，六一君喜欢吃草莓味的糖果，五一君是个吃货，两种口味的糖果他都很喜欢吃。店老板把两种口味的糖果混在一起装在罐子里，于是每个罐子里每种糖果的数量都可能不相同。

这一天，清明君、五一君和六一君三个人去买糖果。他们的钱只能购买m罐糖果。清明君想要a颗巧克力味的糖果，六一君想要b颗草莓味的糖果，五一君则想要糖果的数量越多越好。五一君想知道在满足清明君和六一君的要求下，自己最多能吃到多少颗糖果。

 Input

输入包含多组数据。

每组数据，第一行为两个整数n,m(1<=m<=n<=100)，分别表示糖果店里糖果的总罐数和他们能够买到糖果的罐数。

接下来有n行，每行两个整数x,y(0<=x,y<=10)，表示第i罐糖果里有x颗巧克力味糖果和y颗草莓味糖果。

最后一行为两个整数a,b。表示清明君想要a颗巧克力味的糖果，六一君想要b颗草莓味的糖果。

 Output

每组测试数据输出一个整数占一行，为五一君最多能吃到糖果的个数。如果没有能满足清明君和六一君要求的方案，则输出-1。

 Sample Input

3 2

1 10

3 2

3 4

5 3

 Sample Output

4

 Source

FOJ有奖月赛-2013年4月（校赛热身赛）

1、求最大值，考虑dp，设定dp【i】【j】表示现在拿了i个物品，此时吃了j颗巧克力味的时候，最多能够吃多少颗草莓味的糖果。

2、那么不难推出其状态转移方程：
（和01包其实就是一样的东西->.->）

dp【k】【j】=max（dp【k】【j】，dp【k-1】【j-x【i】】+y【i】）；

两种选择，要么拿，要不不拿

Ac代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
using namespace std;
int x[100];
int y[100];
int dp[150][10400];
int maxn[150];
int main()
{
    int n,m;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%d",&x[i]);
            scanf("%d",&y[i]);
            if(i==0)maxn[i]=x[i];
            else maxn[i]=maxn[i-1]+x[i];
        }
        memset(dp,-1,sizeof(dp));
        dp[0][0]=0;
        int xx,yy;
        scanf("%d%d",&xx,&yy);
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            for(int j=m;j>=1;j--)
            {
                for(int k=maxn[n-1];k>=x[i];k--)
                {
                    if(dp[j-1][k-x[i]]==-1)continue;
                    dp[j][k]=max(dp[j][k],dp[j-1][k-x[i]]+y[i]);
                }
            }
        }
        int output=-1;
        for(int i=xx;i<=maxn[n-1];i++)
        {
            if(dp[m][i]>=yy)
            output=max(output,dp[m][i]+i);
        }
        if(output==-1)printf("-1\n");
        else
        printf("%d\n",output-xx-yy);
    }
}