hrbust 1356 Leyni，罗莉和队列【思维+逆向思维】好题~

最新推荐文章于 2019-08-28 16:57:00 发布

mengxiang000000

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分类专栏：思维文章标签： hrbust 1356 哈理工OJ 1356

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本文介绍了一道关于罗莉按身高排队的问题，并提供了一种高效算法解决方案。该算法通过逆向思维，从队列末尾开始计算每个成员的不高兴程度，避免了重复计算，确保了解决方案的时间效率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Leyni，罗莉和队列

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Description

Leyni喜欢跟罗莉们一起玩，他已经将罗莉按照身高（她们的身高都不相同）排成一行列，高的在前，矮的在后。可是对于每个罗莉来说，如果她的前面（即身高比她高的）有比她年龄小的，她就会不高兴，这个不高兴程度可以用一个数值来衡量，这个数值等于在她前面而且年龄比她小的人中最靠前的那个人与她之间相隔的人数。

Input

本题有多组测试数据，输入的第一行是一个整数T代表着测试数据的数量，接下来是T组测试数据。
对于每组测试数据：
第1行 包含一个整数n (2 ≤ n ≤ 105)代表着罗莉的数量。
第2行 按照身高从低到高的顺序给出以空格分隔的n个整数ai (1 ≤ ai ≤ 109)，代表着每个罗莉的年龄。

Output

对于每组测试数据：
第1行 按照身高从低到高的顺序输出以空格分隔的n个整数，代表着每个罗莉的不高兴程度，对于没有不高兴的罗莉，输出-1。

Sample Input

2
6
10 8 5 3 50 45
5
10 3 1 10 11

Sample Output

2 1 0 -1 0 -1
1 0 -1 -1-1

Author

齐达拉图@HRBUST

思路：

1、首先我们需要抓住问题的关键点：

①找当前数的最右端的比这个数小的那个位子。我们称做找到的这个数为目标数

②一个数可以是多个数的目标数。

2、那么我们抓住两个问题的关键点来解题：

①我们肯定不能O（n^2）暴力去找寻目标数，因为会超时、

②那么我们引入逆向思维，如果我们能够确定一个数是哪些数的目标数，那么那些确定下来的数就不用管了，因为其答案已经确定过了。

③那么我们从后向前扫，先确定最后一个数是哪些数的目标数，然后再确定倒数第二个数是哪些数的目标数...........依次类推

④那么要确定最后一个数是哪些数的目标数，我们只需要将原序列按照从大到小的顺序排序，然后取比这个数大的所有数的位子，这些位子上的数的目标数，就都是最后这个数了。

⑤那么我们同理依次类推，从后向前扫，挨个处理即可。

Ac代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct node
{
    int age;
    int pos;
}b[100600];
int a[100600];
int ans[100600];
int cmp(node a,node b)
{
    if(a.age==b.age)return a.pos>b.pos;
    else return a.age>b.age;
}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        int n;
        scanf("%d",&n);
        memset(ans,0x3f3f3f3f,sizeof(ans));
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
            b[i].age=a[i];
            b[i].pos=i;
        }
        int j=0;
        sort(b,b+n,cmp);
        for(int i=n-1;i>=0;i--)
        {
            if(ans[i]!=0x3f3f3f3f)continue;
            while(j<n)
            {
                if(a[i]==b[j].age)
                {
                    ans[b[j].pos]=-1;
                    j++;
                    break;
                }
                ans[b[j].pos]=i-b[j].pos-1;
                j++;
            }
        }
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            if(i!=0)printf(" ");
            printf("%d",ans[i]);
        }
        printf("\n");
    }
}