Poj 2785 4 Values whose Sum is 0【二分】

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探讨了给定四个整数列表A、B、C、D时，如何找出所有可能的四元组(a,b,c,d)，使得这些元素的和等于0，并提供了一种有效的算法实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

4 Values whose Sum is 0

Time Limit: 15000MS		Memory Limit: 228000K
Total Submissions: 20197		Accepted: 6053
Case Time Limit: 5000MS

Description

The SUM problem can be formulated as follows: given four lists A, B, C, D of integer values, compute how many quadruplet (a, b, c, d ) ∈ A x B x C x D are such that a + b + c + d = 0 . In the following, we assume that all lists have the same size n .

Input

The first line of the input file contains the size of the lists n (this value can be as large as 4000). We then have n lines containing four integer values (with absolute value as large as 2 ²⁸ ) that belong respectively to A, B, C and D .

Output

For each input file, your program has to write the number quadruplets whose sum is zero.

Sample Input

6
-45 22 42 -16
-41 -27 56 30
-36 53 -37 77
-36 30 -75 -46
26 -38 -10 62
-32 -54 -6 45

Sample Output

Hint

Sample Explanation: Indeed, the sum of the five following quadruplets is zero: (-45, -27, 42, 30), (26, 30, -10, -46), (-32, 22, 56, -46),(-32, 30, -75, 77), (-32, -54, 56, 30).

Source

Southwestern Europe 2005

题目大意：

一共四个集合，（每一列输入为一个集合），从每一个集合中拿出一个数使四个数和为0，一共有多少种选取方法。

思路：

将a+b+c+d==0转化为：a+b==-c-d;

1、首先考虑将集合c中的数和集合d中的数加起来存在数组cd【】中。

2、然后枚举a【i】+b【j】的值作为tmp，tmp=a【i】+b【j】，那么我们需要在数组cd【】中，找到最左边的-tmp位子作为zuo，和最右边的-tmp的位子作为you，那么其解ans+=you-zuo+1；

Ac代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[5000];
int b[5000];
int c[5000];
int d[5000];
int cd[5000*5000];
int n;
int Erfendd(int tmp)
{
    int l=0;
    int r=n*n-1;
    int mid;
    int ans=-1;
    while(r>=l)
    {
        mid=(l+r)/2;
        if(cd[mid]>=tmp)
        {
            r=mid-1;
            if(cd[mid]==tmp)
            {
                ans=mid;
            }
        }
        else l=mid+1;
    }
    return ans;
}
int Erfenuu(int tmp)
{
    int l=0;
    int r=n*n-1;
    int mid;
    int ans=-1;
    while(r>=l)
    {
        mid=(l+r)/2;
        if(cd[mid]>tmp)
        {
            r=mid-1;
        }
        else
        {
            l=mid+1;
            if(cd[mid]==tmp)
            {
                ans=mid;
            }
        }
    }
    return ans;
}
int main()
{
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        for(int j=0;j<n;j++)
        {
            for(int i=0;i<4;i++)
            {
                if(i==0)scanf("%d",&a[j]);
                if(i==1)scanf("%d",&b[j]);
                if(i==2)scanf("%d",&c[j]);
                if(i==3)scanf("%d",&d[j]);

            }
        }
        int cont=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            for(int j=0;j<n;j++)
            {
                cd[cont++]=c[i]+d[j];
            }
        }
        int ans=0;
        sort(cd,cd+cont);
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            for(int j=0;j<n;j++)
            {
                int tmp=a[i]+b[j];
                tmp=-tmp;
                int zuo=Erfendd(tmp);
                if(zuo==-1)continue;
                int you=Erfenuu(tmp);
                ans+=you-zuo+1;
            }
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
}