POJ - 2785 : 4 Values whose Sum is 0(二分、STL上下界函数）

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本文探讨了在四个不同的数组中寻找四个数使得它们的和等于零的问题，并提供了两种有效的解决方案：一种是通过手动实现二分查找进行计数；另一种是利用STL中的lower_bound和upper_bound函数简化代码。

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题目链接：POJ - 2785 : 4 Values whose Sum is 0

题目大意：四组数中各选一个使满足a+b+c+d=0，问有多少种组合方式

思路：先a+b和c+d组合分别得到一个数组，排序后可以用二分，但这里需要注意一点，前面我们用二分是查找存不存在使满足条件的组合，很简单，而这里是要我们计算有多少种组合，所以二分的时候要先用二分查找有序数组中满足条件的第一个值，然后向后搜索并累加可能的组合。
还有一种更简便的做法是直接用STL中现有的lower_bound、upper_bound，二者相减就是中间相同元素的个数，其实质还是二分查找。

AC代码：

二分

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define maxn 4005
int a[maxn],b[maxn],c[maxn],d[maxn],ab[maxn*maxn],cd[maxn*maxn];
int ans,k;

void cnt(int x)
{
    int l=0,r=k-1,mid;
        while(l<r)
        {
            mid=(l+r)/2;
            if(cd[mid]<x) l=mid+1;
            else r=mid;
        }
        while(cd[l]==x && l<k)//从满足条件的第一个元素往后搜索
        {
            ans++;
            l++;
        }
}

int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0; i<n; i++)
        scanf("%d%d%d%d",&a[i],&b[i],&c[i],&d[i]);
    k=0;
    for(int i=0; i<n; i++)
        for(int j=0; j<n; j++)
        {
            ab[k]=-(a[i]+b[j]);
            cd[k++]=c[i]+d[j];
        }
    sort(cd,cd+k);
    ans=0;
    for(int i=0; i<k; i++)
        cnt(ab[i]);
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}

上下界函数

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N = 4005;
int a[N], b[N], c[N], d[N], s[N * N];

int main()
{
    int m,k,n,ans;
    ans=m=0;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0; i<n; i++)
        scanf("%d%d%d%d",&a[i],&b[i],&c[i],&d[i]);
    for(int i=0; i<n; i++)
        for(int j=0; j<n; j++)
            s[m++]=a[i]+b[j];
    sort(s,s+m);
    for(int i=0; i<n; i++)
        for(int j=0; j<n; j++)
        {
            k=-c[i]-d[j];
            ans+=(upper_bound(s,s+m,k)-lower_bound(s,s+m,k));
        }
    printf("%d\n",ans);

    return 0;
}