hdu 1421 搬寝室【dp】

最新推荐文章于 2022-08-11 17:24:34 发布

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本文介绍了一个关于搬寝室内物品以达到最小疲劳度的问题，并通过动态规划的方法求解。通过对物品重量进行排序和使用二维DP数组，实现了对最优方案的计算。

搬寝室

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 23565 Accepted Submission(s): 8055

Problem Description

搬寝室是很累的,xhd深有体会.时间追述2006年7月9号,那天xhd迫于无奈要从27号楼搬到3号楼,因为10号要封楼了.看着寝室里的n件物品,xhd开始发呆,因为n是一个小于2000的整数,实在是太多了,于是xhd决定随便搬2*k件过去就行了.但还是会很累,因为2*k也不小是一个不大于n的整数.幸运的是xhd根据多年的搬东西的经验发现每搬一次的疲劳度是和左右手的物品的重量差的平方成正比(这里补充一句,xhd每次搬两件东西,左手一件右手一件).例如xhd左手拿重量为3的物品,右手拿重量为6的物品,则他搬完这次的疲劳度为(6-3)^2 = 9.现在可怜的xhd希望知道搬完这2*k件物品后的最佳状态是怎样的(也就是最低的疲劳度),请告诉他吧.

Input

每组输入数据有两行,第一行有两个数n,k(2<=2*k<=n<2000).第二行有n个整数分别表示n件物品的重量(重量是一个小于2^15的正整数).

Output

对应每组输入数据,输出数据只有一个表示他的最少的疲劳度,每个一行.
Sample Input
2 1
1 3

Sample Output
4

Author

xhd

Source

ACM暑期集训队练习赛（二）

思路：

因为每一次搬的东西是2，左手一个右手一个，而且疲劳值是左手右手的重量差的平方，我们贪心的去想，如果是你拿，你会怎样拿？当然是将物品排序之后挑最近的两个物品来拿咯~所以对于这个题的处理，我们首先排序。

剩下的步骤就是要dp咯~因为暴力是会超时滴，不降时间复杂度到O（n^2）是过不掉的，所以我们这里要引入动态规划的思想。

我们设dp【i】【j】表示前i件物品里边拿j对物品的最小值。

辣么不难写出：dp【i】【j】=min（dp【i-1】【j】（当然前提是i-1，j是合法情况），dp【i-2】【j-1】+（a【i-1】-a【i】）*（a【i-1】-a【i】））

AC代码：

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string.h>
using namespace std;
int a[2010];
int dp[2010][2010];
int getdp(int i,int j)
{
    if(j*2>i)return 0x3f3f3f3f;
    return dp[i][j];
}
int main()
{
    int n,k;
    while(~scanf("%d%d",&n,&k))
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
        sort(a+1,a+n+1);
        for(int j=1;j<=k;j++)
        {
            for(int i=2*j;i<=n;i++)
            {
                dp[i][j]=min(getdp(i-1,j),getdp(i-2,j-1)+(a[i-1]-a[i])*(a[i-1]-a[i]));
            }
        }
        printf("%d\n",dp[n][k]);
    }
}