hrbust 1283 又见皇后【dfs】

国际象棋皇后放置问题

最新推荐文章于 2021-07-14 20:05:29 发布

原创最新推荐文章于 2021-07-14 20:05:29 发布 · 671 阅读

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本文探讨了在存在障碍物的国际象棋棋盘上放置皇后的问题，介绍了一个基于深度优先搜索（DFS）的解决方案，并提供了详细的代码实现。

又见皇后

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Description

国际象棋中，皇后能攻击同一横线、同一竖线、同一斜线（45度）的敌人。众所周知，有一个非常著名的算法问题，是求在一个n×n的国际象棋棋盘中最多能摆放多少个皇后，使其不能相互攻击。
今天我们暂且不要让问题如此理想化。假设棋盘上有一些障碍物，皇后不能摆在障碍物上，同时也不能穿过障碍物攻击别人。在此条件之下，棋盘上最多又能放多少个皇后？
图中黑色方块表示障碍物，圆点表示皇后
图2是一种最优摆法；图4、图5属于违规摆法

Input

输入包含多组数据。每组数据的第一行是一个整数n（1≤n≤8），表示棋盘的边长。之后的n行将描述棋盘，其中’X’表示该单元格有障碍物，’.’则表示没有。
n=0表示输入结束。

Output

对于每组数据，请输出一个整数表示最多能在棋盘上放几个皇后，使它们相互不能攻击。

每个答案占一行。

Sample Input

4.X..
...X
XXX.
..X.
2
XX
.X
3
.X.
X.X
.X.
0

Sample Output

4
1
2

基础dfs，从第一个位子开始枚举，有两种枚举方法：1、不放皇后。2、放皇后+判断是否可行、可行则继续向下一个格子枚举，如果不行，回溯。

判断部分：横向判断+纵向判断+四个方向的斜着判断，如果遇到皇后，就是不可以的情况，回溯。

AC代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
using namespace std;
char a[10][10];
int n;
int output;
int  panduan(int x,int y)
{
    for(int i=x-1;i>=0;i--)
    {
        if(a[i][y]=='0')
        return 0;
        if(a[i][y]=='X')
        break;
    }
    for(int i=y-1;i>=0;i--)
    {
        if(a[x][i]=='0')
        return 0;
        if(a[x][i]=='X')
        break;
    }
    int xx,yy;
    xx=x-1;
    yy=y-1;
    while(1)
    {
        if(xx>=0&&yy>=0)
        {
            if(a[xx][yy]=='0')
            return 0;
            if(a[xx][yy]=='X')
            break;
            xx--;
            yy--;
        }
        else
        break;
    }
    xx=x+1;
    yy=y+1;
    while(1)
    {
        if(xx<n&&yy<n)
        {
            if(a[xx][yy]=='0')
            return 0;
            if(a[xx][yy]=='X')
            break;
            xx++;
            yy++;
        }
        else
        break;
    }
    xx=x-1;
    yy=y+1;
    while(1)
    {
        if(xx<n&&yy<n)
        {
            if(a[xx][yy]=='0')
            return 0;
            if(a[xx][yy]=='X')
            break;
            xx--;
            yy++;
        }
        else
        break;
    }
    xx=x+1;
    yy=y-1;
    while(1)
    {
        if(xx<n&&yy<n)
        {
            if(a[xx][yy]=='0')
            return 0;
            if(a[xx][yy]=='X')
            break;
            xx++;
            yy--;
        }
        else
        break;
    }
    return 1;
}
void dfs(int k,int sum)
{
    int x,y;
    if(k==n*n)
    {
        if(sum>output)
        {
            output=sum;
            return ;
        }
    }
    else
    {
        x=k/n;
        y=k%n;
        if(a[x][y]=='.'&&panduan(x,y))
        {
            a[x][y]='0';
            dfs(k+1,sum+1);
            a[x][y]='.';
        }
        ///////////////////////////
        dfs(k+1,sum);
    }
}
int main()
{
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        if(n==0)break;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%s",a[i]);
        }
        output=0;
        dfs(0,0);
        printf("%d\n",output);
    }
}