hrbust 1283 又见皇后

最新推荐文章于 2021-02-11 16:24:42 发布

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探讨在含有障碍物的n×n国际象棋棋盘上，如何放置最多的皇后，使得它们无法互相攻击。通过递归搜索算法寻找最优解。

又见皇后

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Description

国际象棋中，皇后能攻击同一横线、同一竖线、同一斜线（45度）的敌人。众所周知，有一个非常著名的算法问题，是求在一个n×n的国际象棋棋盘中最多能摆放多少个皇后，使其不能相互攻击。
今天我们暂且不要让问题如此理想化。假设棋盘上有一些障碍物，皇后不能摆在障碍物上，同时也不能穿过障碍物攻击别人。在此条件之下，棋盘上最多又能放多少个皇后？
                            
图中黑色方块表示障碍物，圆点表示皇后
图2是一种最优摆法；图4、图5属于违规摆法

Input

输入包含多组数据。每组数据的第一行是一个整数n（1≤n≤8），表示棋盘的边长。之后的n行将描述棋盘，其中’X’表示该单元格有障碍物，’.’则表示没有。
n=0表示输入结束。

Output

对于每组数据，请输出一个整数表示最多能在棋盘上放几个皇后，使它们相互不能攻击。

每个答案占一行。

Sample Input

4.X..
...X
XXX.
..X.
2
XX
.X
3
.X.
X.X
.X.
0

Sample Output

41
2

数据给的小/。。

时间也多。。

直接暴力跑。。

因为有阻隔点所以一行可能存在不止一个点。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define N 10
int res;
int n;
int m;
char maps[N][N];
int vis[N][N];
int judge(int x,int y)
{
    for(int i=y-1; i>=0&&maps[x][i]=='.'; i--)
        if(vis[x][i]==1)
            return 0;
    for(int i=x-1; i>=0&&maps[i][y]=='.'; i--)
    {
        if(vis[i][y]==1)
            return 0;
    }
    for(int i=x-1,j=y-1; i>=0&&maps[i][j]=='.'&&j>=0; j--,i--)
    {
        if(vis[i][j]==1)
            return 0;
    }
    for(int i=x-1,j=y+1; i>=0&&maps[i][j]=='.'&&j<n; j++,i--)
    {
        if(vis[i][j]==1)
            return 0;
    }
    return 1;
}
void dfs(int pos,int tmp)
{
    if(pos>=m)
        return ;
    if(res<tmp)
    {
        res=tmp;
    }
    pos++;
    dfs(pos,tmp);
    if(maps[pos/n][pos%n]=='.'&&judge(pos/n,pos%n))
    {
        vis[pos/n][pos%n]=1;
        dfs(pos,tmp+1);
        vis[pos/n][pos%n]=0;
    }
    return ;
}
int main()
{
    while(scanf("%d",&n),n)
    {
        res=0;
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            scanf("%s",maps[i]);
        }
        m = n*n;
        if(maps[0][0]=='.')
        {
            vis[0][0]=1;
            dfs(0,1);
            vis[0][0]=0;
        }dfs(0,0);
        printf("%d\n",res);
    }
}