杭电hdu 5626 Clarke and points【思维】

最新推荐文章于 2022-08-05 21:35:57 发布

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本文介绍如何通过生成随机坐标点来计算曼哈顿距离，并从中找出最大值的过程。通过代码实现，理解距离计算原理及最大值求取方法。

Clarke and points

Problem Description

The Manhattan Distance between point

Input

Output

For each test case, print a line with an integer represented the maximum distance.

Sample Input

2

  3 233
 

  5 332
 

Sample Output

1557439953

1423870062

我们知道曼哈顿距离的公式、当我们计算他的时候，因为有绝对值，所以我们要考虑正负值的关系，这里一共的可能有4种：

正+正、

负+负、

正+负、

负+正、

如果这里大家对官方题解的解释不是很理解，大家可以画出|x+1|+|x-2|的图像，大家对应图像就能明白了，尽量让两个值同正或者是同负的时候值会越来越大、函数图像是一眼就能看出来滴~

蓝后捏：我们对式子进行简单处理、

同正：xa-xb+ya-yb=(xa+ya）-（xb+yb）、同负的时候同理：xb-xa+yb-ya=(xa-ya)-(xb-yb)、将两个式子推出来之后，我们需要做的事情就是维护最大最小的这么几个值、

AC代码：

#include<stdio.h>
#include<ctime>
#include<math.h>
#include<iostream>
#define LL long long int
using namespace std;
LL seed;
inline LL rand(LL l, LL r)
{
    static LL mo = 1e9 + 7, g = 78125;
    return l + ((seed *= g) %= mo) % (r - l + 1);
}
int main()
{
    int T, n;
    LL maxnx, maxny, minnx, minny;
    scanf("%d",&T);
    while(T--) {
        scanf("%d%I64d\n", &n, &seed);
        maxnx = maxny = -0x3f3f3f3f;//这里设定要足够大才行
        minnx = minny = 0x3f3f3f3f;
        for(int i = 1; i <= n; ++i) {
            LL x = rand(-1000000000, 1000000000);
            LL y = rand(-1000000000, 1000000000);
            maxnx = max(maxnx , x + y);
            maxny = max(maxny , x - y);
            minnx = min(minnx , x + y);
            minny = min(minny , x - y);
        }
        printf("%I64d\n", max(maxnx - minnx, maxny - minny));
    }
    return 0;
}