hdu 5621 KK's Point【思维】

最新推荐文章于 2016-12-01 10:55:24 发布

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本文介绍了一种通过在圆周上放置不同数量的点来计算圆内形成的交点数目的方法。当放置四个及以上的点时，圆内开始形成交点，并通过组合数学的方式给出了具体的计算公式。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

KK's Point

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Problem Description

Our lovely KK has a difficult mathematical problem:He points

N(2≤N≤105) points on a circle,there are all different.Now he's going to connect the

N points with each other(There are no three lines in the circle to hand over a point.).KK wants to know how many points are there in the picture(Including the dots of boundary).

Input

The first line of the input file contains an integer

T(1≤T≤10), which indicates the number of test cases.

For each test case, there are one lines,includes a integer

N(2≤N≤105),indicating the number of dots of the polygon.

Output

For each test case, there are one lines,includes a integer,indicating the number of the dots.

Sample Input

2
3
4

Sample Output

3
5

题目大意：

在一个圆上点下n个点，问在圆内能够组成多少个交点（圆上的点也包括）、这里思路很好形成：

在圆上点下1个点的时候输出1

在圆上点下2个点的时候输出2

在圆上点下3个点的时候输出3

在圆上点下4个点的时候输出5

因为呢，只有点上4个点的时候才能在园内出现一个交点，

那么在圆上点下5个点的时候呢？思路很简单：从5个点中不断的选出4个点就能够组成一个交点，那么就是CN4、

所以最终结果就是CN-4 4

这里直接上代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
using namespace std;
#define llu unsigned long long int//数据较大，ll会wa、
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        llu n;
        scanf("%I64u",&n);
        llu output=n;
        if(n==0||n==1||n==2||n==3)
        {
            printf("%I64u\n",output);
            continue;
        }
        else
        {
            output+=n*(n-1)/2*(n-2)/3*(n-3)/4;
            printf("%I64u\n",output);
        }
    }
    return 0;
}