hdu 5621 KK's Point【思维】

最新推荐文章于 2016-12-01 10:55:24 发布

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本文介绍了一个有趣的数学问题，即给定圆上的N个不同点，如何计算这些点通过连线在圆内形成的交点总数（包括边界上的点）。文章提供了一种简便的方法，并附带了C语言实现的代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

KK's Point

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)
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Problem Description

Our lovely KK has a difficult mathematical problem:He points

N(2≤N≤105) points on a circle,there are all different.Now he's going to connect the

N points with each other(There are no three lines in the circle to hand over a point.).KK wants to know how many points are there in the picture(Including the dots of boundary).

Input

The first line of the input file contains an integer

T(1≤T≤10), which indicates the number of test cases.

For each test case, there are one lines,includes a integer

N(2≤N≤105),indicating the number of dots of the polygon.

Output

For each test case, there are one lines,includes a integer,indicating the number of the dots.

Sample Input

2
3
4

Sample Output

3
5

题目大意：

在一个圆上点下n个点，问在圆内能够组成多少个交点（圆上的点也包括）、这里思路很好形成：

在圆上点下1个点的时候输出1

在圆上点下2个点的时候输出2

在圆上点下3个点的时候输出3

在圆上点下4个点的时候输出5

因为呢，只有点上4个点的时候才能在园内出现一个交点，

那么在圆上点下5个点的时候呢？思路很简单：从5个点中不断的选出4个点就能够组成一个交点，那么就是CN4、

所以最终结果就是CN-4 4

这里直接上代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
using namespace std;
#define llu unsigned long long int//数据较大，ll会wa、
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        llu n;
        scanf("%I64u",&n);
        llu output=n;
        if(n==0||n==1||n==2||n==3)
        {
            printf("%I64u\n",output);
            continue;
        }
        else
        {
            output+=n*(n-1)/2*(n-2)/3*(n-3)/4;
            printf("%I64u\n",output);
        }
    }
    return 0;
}