哈理工OJ 1118 火柴棒等式（暴力枚举火柴棒等式）

最新推荐文章于 2023-06-03 10:42:24 发布

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探讨如何通过暴力枚举解决火柴棒等式问题，给出具体算法实现及代码示例。

火柴棒等式

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Description

给你n根火柴棍，你可以拼出多少个形如“A+B=C”的等式？等式中的A、B、C是用火柴棍拼出的整数（若该数非零，则最高位不能是0）。用火柴棍拼数字0-9的拼法如图所示：
注意：
1. 加号与等号各自需要两根火柴棍
2. 如果A≠B，则A+B=C与B+A=C视为不同的等式（A、B、C>=0）
3. n根火柴棍必须全部用上

Input

多行，每行一个整数n（n<=24）。

Output

每个一行，表示能拼成的不同等式的数目。

Sample Input

14
18

Sample Output

2
9

Hint

N=14时有两个等式：
0+1=1
1+0=1。
N=18时9个等式为：
0+4=4
0+11=11
1+10=11
2+2=4
2+7=9
4+0=4
7+2=9
10+1=11
11+0=11

Author

NOIP2008提高组

这是一道很是经典的暴力枚举的题目，但是暴力枚举也需要有一个思维在里边。刚开始做这个题目的时候呢，我是直接枚举出0-99这些个数字的使用火柴棒的情况，然后再枚举。然后发现直接反馈给我一个WA，这里我马上反应过来0-99是完全不够的。然后我们还知道1这个火柴棒用的是最少的，24是最多的火柴棒数，去掉+=两个还剩下20个火柴棒，一共最多能够弄10个1，这里我们就能反应过来，每个数都不可能超过1111.（也许这个数并不是最完美的边界）。总之这个数能AC。然后我改了代码。AC掉，这里直接上AC代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
using namespace std;
int main()
{
    int f[2224];
    memset(f,0,sizeof(f));
    f[0]=6;
    f[1]=2;
    f[2]=5;
    f[3]=5;
    f[4]=4;
    f[5]=5;
    f[6]=6;
    f[7]=3;
    f[8]=7;
    f[9]=6;
    for(int i=10;i<=2224;i++)
    {
        int x=i;
        while(x)
        {
            f[i]+=f[x%10];
            x/=10;
        }
    }

    int n;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        n=n-4;
        int output=0;
        for(int i=0;i<=1111;i++)
        {
            for(int j=0;j<=1111;j++)
            {
                int sum=i+j;
                if(f[i]+f[j]+f[sum]==n)
                {
                    output++;
                  //  printf("%d+%d=%d\n",i,j,sum);
                   // printf("ysse%d+%d=%d\n",f[i],f[j],f[sum]);
                }
            }
        }
        printf("%d\n",output);
    }
}