案例:给定两个数组,一个为二叉树的前序遍历,另一个为二叉树的中序遍历,还原二叉树
前序的作用就是确定根节点,中序可以根据前序的根节点确定该根节点的左右节点;
使用递归的方法实现
public class RebuildBinaryTree{
// 二叉树数据结构
public static class Tree{
int val;
Tree left;
Tree right;
}
public static void main(String[] agrs)
{
int[] prvOrder = {1,2,4,7,3,5,6,8};// 前序数组
int[] inOrder = {4,7,2,1,5,3,8,6}; // 中序数组
checkTree(prvOrder,inOrder); // 检查输入合法性
}
public static void checkTree(int[] prvOrder,int[] inOrder)
{
if(prvOrder==null||inOrder==null||prvOrder.length!=inOrder.length)
{
System.out.println("input error");
}else
{
Tree head = getRebuild(prvOrder,0,prvOrder.length-1,inOrder,0,inOrder.length-1);
}
}
/**
* 根据前序遍历和中序遍历构建二叉树
* @param preOrder 前序遍历序列
* @param ps 前序遍历开始位置
* @param pe 前序遍历结束位置
* @param inOrder 中序遍历序列
* @param is 中序遍历开始位置
* @param ie 中序遍历结束位置
* @return 构建的树的根节点
*/
public static Tree getRebuild(int[] prvOrder,int ps,int pe,int[] inOrder,int is,int ie)
{
// 开始位置大于结束位置说明已经出来到叶节点
if(ps>pe)
return null;
Tree root = new Tree();
// 前序遍历的第一个为当前的根节点
root.val = prvOrder[ps];
// index 为根节点在中序遍历序列中的位置,为了下面计算出左右根节点左右子树的个数和起始位置
int index = is;
while(is<=ie&&inOrder[index]!=prvOrder[ps]) // 遍历查找根节点在中序的位置
{
index++;
}
// 递归遍历左子树
// 当前节点的左子树的个数为 index-is
// 左子树对应的前序遍历的位置proOrder[ps+1,ps+index-is]
// 左子树对应的中序遍历的位置inOrder[is,index-1]
root.left = getRebuild(prvOrder,ps+1,ps+index-is,inOrder,is,index-1);
// 递归遍历右子树
// 当前节点对应右子树的个数为 ie-index
// 右子树对应的前序遍历的位置 prv[ps+index-is+1,pe]
// 右子树对应的中序遍历的位置 inOrder[index+1,ie]
root.right = getRebuild(prvOrder,ps+index-is+1,pe,inOrder,index+1,ie);
// 递归结束返回根节点
return root;
}
}