还原二叉树:通过先序遍历和中序遍历重建二叉树

383 篇文章 ¥29.90 ¥99.00
本文介绍了如何通过先序遍历和中序遍历序列来还原二叉树的结构,利用递归算法,先确定根节点,再根据遍历顺序划分左右子树,进而构建整个二叉树。

首先,让我们来探讨如何通过给定的先序遍历和中序遍历序列来还原原始的二叉树结构。这是一个常见的问题,通常使用递归算法来解决。

先序遍历(Preorder Traversal)是指从根节点开始,按照“根-左-右”的顺序遍历二叉树。中序遍历(Inorder Traversal)是指按照“左-根-右”的顺序遍历二叉树。因此,通过给定的先序遍历和中序遍历序列,我们可以确定树的根节点,并将树分为左子树和右子树。

接下来,我们将使用递归算法来还原二叉树。我们首先需要定义一个节点类,用于表示二叉树的节点。

class TreeNode:
    def __init__(self, val=0, left=No
### 通过序遍历序遍历还原二叉树的方法 为了重建二叉树,可以通过递归算法实现。以下详细说明了如何根据序遍历序遍历序列还原二叉树的结构[^1]。 #### 方法概述 序遍历的第一个元素总是根节点。在中序遍历中找到该根节点的位置后,可以确定左子树右子树的范围。然后递归地对左子树右子树进行相同的操作,直到所有节点都被处理完毕[^2]。 #### 具体实现步骤 以下是基于递归方法的 Python 实现代码: ```python class TreeNode: def __init__(self, val=0, left=None, right=None): self.val = val self.left = left self.right = right def build_tree(preorder, inorder): if not preorder or not inorder: return None # 序遍历的第一个元素是根节点 root_val = preorder[0] root = TreeNode(root_val) # 在中序遍历中找到根节点的位置 root_index_in_inorder = inorder.index(root_val) # 划分左子树右子树 left_inorder = inorder[:root_index_in_inorder] right_inorder = inorder[root_index_in_inorder + 1:] # 根据序遍历的划分结果,从序遍历中提取对应的左右子树部分 left_preorder = preorder[1:1 + len(left_inorder)] right_preorder = preorder[1 + len(left_inorder):] # 递归构建左子树右子树 root.left = build_tree(left_preorder, left_inorder) root.right = build_tree(right_preorder, right_inorder) return root ``` #### 示例 假设序遍历为 `[3, 9, 20, 15, 7]`,中序遍历为 `[9, 3, 15, 20, 7]`,则可以通过上述代码重建二叉树[^4]。 #### 关键点解析 1. **根节点定位**:序遍历的第一个元素即为当前子树的根节点。 2. **左右子树划分**:在中序遍历中找到根节点的位置后,其左侧为左子树,右侧为右子树。 3. **递归终止条件**:当序遍历或中序遍历为空时,返回 `None` 表示当前子树为空。 #### 时间复杂度与空间复杂度 - 时间复杂度为 \(O(n)\),其中 \(n\) 是节点的数量,因为每个节点只被访问一次。 - 空间复杂度为 \(O(n)\),主要由递归调用栈的空间占用决定[^3]。
评论
成就一亿技术人!
拼手气红包6.0元
还能输入1000个字符  | 博主筛选后可见
 
红包 添加红包
表情包 插入表情
 条评论被折叠 查看
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值