【图论】最小生成树

最新推荐文章于 2025-07-14 20:33:00 发布

原创最新推荐文章于 2025-07-14 20:33:00 发布 · 79 阅读

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该博客主要介绍了如何运用并查集数据结构解决最小生成树问题。通过读取边的权重并进行排序，然后依次尝试合并节点，直到构建出包含n-1条边的最小生成树。算法实现过程中包含了关键的`getf`和`merge`函数，以及`cmp`比较函数用于按权重排序。最后输出最小生成树的总权重。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm> 
#include<cstring>
using namespace std;
typedef unsigned long long ll;
int f[5001];
int n,m;
struct edge{
	int u,v,w;
}e[200000+1];
int getf(int n){
	if(f[n]==n)return n;
	else return f[n]=getf(f[n]);
}
int merge(int x,int y){
	int t1=getf(x); int t2=getf(y);
	if(t1!=t2) {
		f[t2]=t1;
		return 1;
	}
	return 0;
}
bool cmp(edge a,edge b){
	return a.w<b.w;
}

int cnt=0;
int sum=0;
int main(){
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=m;i++)
		cin>>e[i].u>>e[i].v>>e[i].w;
		
	sort(e+1,e+1+m,cmp);
	
	for(int i=1;i<=n;i++)
		f[i]=i;
		
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		if(merge(e[i].u,e[i].v))
		{
			cnt++;
			sum+=e[i].w;
		}
		if(cnt==n-1) break;
	}
	
	cout<<sum<<endl;
	return 0;
}