7、多粒度计算中的连续操作与信息提取

多粒度计算中的连续操作与信息提取

1. 多粒度计算中的连续操作

在多粒度计算里，从概率模型可知，在特定粒度层级中包含目标的某些元素，只能以一定概率被找到。这意味着我们已找到的元素可能并不包含目标。所以，一旦发现错误，就应立即纠正。通过回溯，我们能够回到某个较粗的粒度层级，开启新一轮的计算，这被称作连续操作。在特定条件下，借助连续操作，目标能以概率 1 被找到，且复杂度的阶不会增加。

2. 粗粒度层级的信息提取

在空间 $(X; T; f)$ 中解决问题，意味着通过在域 $X$ 上进行分析和推理，研究每个元素的属性函数以及 $X$ 中元素间的关系，即结构 $T$。若采用多粒度计算，通过在 $X$ 的某个粗粒度世界 $[X]$ 上进行分析和推理，可获得相同的属性函数 $f$ 和结构 $T$。所以，空间 $([X][T][f])$ 中的 $[f]$ 和 $[T]$ 必然在一定程度上分别代表 $f$ 和 $T$。

构建 $[f]$ 通常是一个依赖于领域的问题。例如，在诊断电子仪器时，目标是找出仪器中的故障元件。域 $X$ 是仪器中的所有电子元件，属性函数 $f(x)$ 是 $X$ 中每个元件的功能参数。诊断的目标是找出哪个 $f(x)$ 异常。在多粒度诊断中，诊断首先从由某些组件构成的某个粗粒度层级开始，比如 $X_1 =$ {电源、放大器、输出单元}。此时，属性函数 $[f]$ 由这些组件的功能参数表示，如电源电压、放大器的放大倍数等。有经验的故障排除人员能轻松处理如何选择这些参数，以获取更多关于 $X$ 中元件故障的信息，很多故障排除人员通常采用知识驱动的方法。

构建 $[f]$ 有一些通用原则。从计算复杂度的分析可知，目标估计函数与额外计