6、目标分支Declare约束发现技术解析

目标分支Declare约束发现技术解析

1. 约束支持度相关理论

在研究目标分支Declare约束时，有几个重要的理论基础。首先是关于约束支持度的计算，给定一个约束 $C$ 和日志 $L$，支持度函数 $S(C, L)$ 返回约束在日志中被验证的案例数（$C \cap L$）与约束在日志中被激活的案例数（$C^T \cap L$）之比，即：
$S(C, L) = \frac{C \cap L}{C^T \cap L}$

这里有一个重要的定理，即定理1描述了约束支持度相对于目标活动集的集合包含关系的单调非递减趋势。给定过程字母表 $\Sigma$ 中的一个任务 $a$，两个非空任务集 $Y$ 和 $Y’$，且 $Y \subseteq Y’ \subseteq \Sigma$，一个日志 $L$ 和一个TBDeclare约束模板 $C$，则有 $S(C(x, Y), L) \leq S(C(x, Y’), L)$。

证明过程如下：
设 $C(x, Y)$ 和 $C(x, Y’)$ 被验证的案例数分别为 $C \cap L$ 和 $C’ \cap L$。根据引理1，如果 $Y \subseteq Y’$，那么 $C(x, Y) \Rightarrow C(x, Y’)$。根据约束相对于日志的模型定义，可得 $C \cap L \leq C’ \cap L$。由于 $a$ 是两个约束的激活条件，它们被激活的案例数相同，记为 $C^T \cap L$。因此，$\frac{C \cap L}{C^T \cap L} \leq \frac{C’ \cap L}{C^T \cap L}$。

2. TB - MINERful算法概述