4、网络物理系统的控制策略：量化输入与延迟补偿

网络物理系统的控制策略：量化输入与延迟补偿

1. 量化输入的输出反馈控制

1.1 系统描述

考虑离散时间系统：
[
\begin{cases}
x(k + 1) = Ax(k) + Bu(k) \
y(k) = Cx(k)
\end{cases}
]
其中 (A \in R^{n×n})，(B \in R^{n×m})，(C \in R^{q×n})，(x(k)) 是状态，(u(k)) 是控制输入。

量化器 (q[·] = [q_1[·], q_2[·], \cdots, q_m[·]]^T) 为对称的对数量化器，其量化水平为：
(V_j = {±\mu^{(j)}_i : \mu^{(j)}_i = \rho^i_j\mu^{(j)}_0, i = 0, ±1, ±2, \cdots} \cup {0})，(\mu_0 > 0)，(\rho_j \in (0, 1))。

量化器定义为：
[
q_j[\epsilon] =
\begin{cases}
\rho^i_j\mu^{(j)}_0, & \text{如果 } \frac{1}{1 + \delta_j} \rho^i_j\mu^{(j)}_0 < \epsilon \leq \frac{1}{1 - \delta_j} \rho^i_j\mu^{(j)}_0, \epsilon > 0 \
0, & \text{如果 } \epsilon = 0 \
-q_j[-\epsilon], & \text{如果 } \eps