21、矩阵代数问题与时滞系统的求解与分析

矩阵代数问题与时滞系统的求解与分析

矩阵代数问题的求解

在矩阵代数问题的求解中，我们可以通过一系列步骤得到线性时不变系统的开环平衡表示。以下是具体的操作步骤：
1. 计算可控性和可观性格拉姆矩阵
matlab >> [T,Y]=ode45(@CtrbGram,[0:0.01:10],reshape(eye(3),9,1),[],At,Bt); >> Wct=reshape(Y(end,:),3,3) >> [T,Y]=ode45(@ObsvGram,[0:0.01:10],reshape(eye(3),9,1),[],At,Ct); >> Wot=reshape(Y(end,:),3,3)
2. 获取特征向量矩阵 Q
matlab >> [T,Y]=ode45(@prob3_MEigenv,[0:0.01:50],reshape(eye(3),9,1),[],Wct); >> Q=reshape(Y(end,:),3,3)
3. 计算变换矩阵 Tbal
matlab >> Tbal=Tt’*Q
4. 推导开环平衡表示
matlab >> Abal=inv(Tbal)*A*Tbal >> Bbal=inv(Tbal)*B >> Cbal=C*Tbal