Box2D 形状坐标(Shape Coordinates)

本文探讨了在物理引擎中形状坐标如何与刚体运动相结合。未附加到刚体的形状,其顶点视为世界空间坐标;而附加到刚体上的形状,则采用局部坐标系。了解这些有助于更好地控制游戏或模拟中的物体移动。

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Shape Coordinates
Posted on March 25, 2012
Keep in mind that a shape does not know about bodies and stand apart from the dynamics system. Shapes are stored in a compact form that is optimized for size and performance. As such, shapes are not easily moved around. You have to manually set the shape vertex positions to move a shape. However, when a shape is attached to a body using a fixture, the shapes move rigidly with the host body. In summary:


When a shape is not attached to a body, you can view it’s vertices as being expressed in world-space.
When a shape is attached to a body, you can view it’s vertices as being expressed in local coordinates.

形状坐标

发表于2012年3月25日
请记住,形状不知道有关刚体和保持距离的动态系统。形状被存储在一个最佳的大小和性能好的紧凑表里。因此,形状不容易四处移动。您必须手动设置形状的顶点位置移动形状。但是,当一个形状(shape)利用一个夹具依附到刚体上的话,形状的移动要严格跟宿主刚体保持一致。概括如下:

当形状不连接于一体,你可以查看它的顶点,在世界空间表示。
当一个形状连接于一体,你可以查看它的顶点在局部坐标表示。
### 2D 边界框投影方法概述 在计算机视觉领域,2D 边界框投影通常用于将三维物体的几何形状映射到二维图像平面上。这一过程涉及多个步骤和技术,具体取决于应用场景和数据源。 #### 几何变换基础 为了实现 2D 投影边界框的方法,需要理解相机模型及其对应的几何关系。假设已知摄像机内部参数矩阵 \( K \),以及外部姿态参数(旋转矩阵 \( R \) 和平移向量 \( T \)),可以通过以下公式计算 3D 点 \( P \) 到其对应 2D 像素坐标 \( p \)[^1]: \[ p = K [R | T] P \] 其中: - \( K \): 相机内参矩阵。 - \( R, T \): 外部姿态参数。 - \( P \): 物体的世界坐标系中的位置。 通过上述公式可以得到 3D 对象顶点在图像上的投影点集合。这些点构成了包围该对象的最小矩形区域——即所谓的 2D 边界框。 #### 实现细节与代码示例 以下是基于 Python 的 OpenCV 库来完成此操作的一个简单例子: ```python import numpy as np import cv2 def project_3d_to_2d(points_3d, camera_matrix, rvec, tvec): """ Project 3D points onto the image plane. Args: points_3d (numpy.ndarray): Array of shape (N, 3), where N is number of points. camera_matrix (numpy.ndarray): Camera intrinsic matrix of shape (3, 3). rvec (numpy.ndarray): Rotation vector of shape (3, ). tvec (numpy.ndarray): Translation vector of shape (3, ). Returns: list[tuple[int]]: List of projected point coordinates [(x0,y0)...]. """ points_2d, _ = cv2.projectPoints( objectPoints=np.array([points_3d], dtype=float), rvec=rvec, tvec=tvec, cameraMatrix=camera_matrix, distCoeffs=None ) return [(int(x), int(y)) for x, y in points_2d.reshape(-1, 2)] # Example usage if __name__ == "__main__": # Define example parameters cam_mat = np.eye(3)*800; cam_mat[2][2]=1 # Simplified intrinsics rot_vec = np.radians(np.array([90, 0, 0])) # Rotate around X-axis by 90 degrees trans_vec = np.array([0, 0, 1]) * 1e3 # Translate along Z axis cube_vertices = [ [-1,-1,-1],[+1,-1,-1], [+1,+1,-1],[-1,+1,-1], [-1,-1,+1],[+1,-1,+1], [+1,+1,+1],[-1,+1,+1] ]*1e2 # Cube vertices scaled up proj_points = project_3d_to_2d(cube_vertices, cam_mat, rot_vec, trans_vec) min_x = min(p[0] for p in proj_points); max_x = max(p[0] for p in proj_points) min_y = min(p[1] for p in proj_points); max_y = max(p[1] for p in proj_points) bbox = ((min_x,min_y),(max_x,max_y)) print(f"Bounding Box Coordinates:{bbox}") ``` 以上脚本展示了如何利用 `cv2.projectPoints` 方法从给定的一组 3D 点生成它们相应的 2D 图像平面投影,并进一步求取围绕所有投影点的最小区间作为最终输出的边框信息。 #### 结合深度学习框架优化 当面对更复杂的场景时,比如存在遮挡或者噪声干扰的情况下,则可能需要用到机器学习技术辅助估计更加精确的结果。例如,在某些研究工作中提到过采用特定类型的神经网络结构联合训练方案解决此类问题[^2]: 一种常见的做法是引入对比度损失函数(triplet loss)配合多尺度聚类机制共同作用于特征提取阶段之后的数据表达形式上;这样做的好处是可以有效增强不同类别样本之间区分能力的同时保持同类个体间的紧凑聚集特性不变。 另外值得注意的是如果考虑大规模分布式环境下的高效推理需求的话还可以借助专门设计好的工具包如DeepSpeed来进行加速配置调整等工作流程管理[^3].
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