杭电1392——凸包问题

这道题的意思就是说给出n个点的坐标，给你一根绳子把这些点围起来，问要多少长的绳子...........这就是凸包问题

这道题的关键就是如何找出这些坐标的外围的那部分点.........

两点成一线，如果给出坐标中任意两点连成一条线，使得剩下的n-2个坐标都在其的同一侧，则这条线，这两个点就是外围边或外围点........

已知两个点A，B和其坐标，可以求两点所在直线的方程式ax+by-c=0，a=y2-y1，b=x1-x2，c=x1y2-y1x2。将第三个点的坐标x，y代入这个方程所得的等于0，

则这个点就在这条直线上，小于0就在直线的一侧，大于0就在直线的另一侧（具体在哪一侧跟具体方程有关）。只要两个点确定一条直线后，

将其它（n-2）个点代入直线方程，要么全部>=0,要么全部<=0，就可以确定这两个点为外围边上的点。

所以就是枚举任意两个点，找外围边，求外围边长度，相加.......winning

一言不合上代码：

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<queue>
using namespace std;
#define N 105
int x[N],y[N],n;
double ans;
double Distance(int p1,int p2)
{
	return sqrt((x[p1]-x[p2])*(x[p1]-x[p2])+(y[p1]-y[p2])*(y[p1]-y[p2]));
}
int check(int p1,int p2)
{
	int a,b,c,i,Max,Min,s;
	a=y[p2]-y[p1];
	b=x[p1]-x[p2];
	c=x[p1]*y[p2]-x[p2]*y[p1];
	Min=Max=0;
	for(i=0;i<n;i++)
	{
		s=a*x[i]+b*y[i]-c;
		if(s>0)
			Max=1;
		if(s<0)
			Min=1;
		if(Max==1&&Min==1)
			return 0;
	}
	return 1;
}
int main()
{
	int i,j;
	while(~scanf("%d",&n)&&n)
	{
		ans=0;
		memset(x,0,sizeof(x));
		memset(y,0,sizeof(y));
		for(i=0;i<n;i++)
			scanf("%d %d",&x[i],&y[i]);
		if(n==1)  
			printf("0\n");  
		else if (n==2)  
			printf("%.2lf\n",Distance(0,1)); 
		else
		{
			for(i=0;i<n;i++)
				for(j=i+1;j<n;j++)
				{
					if(check(i,j))
						ans+=Distance(i,j);
				}
			printf("%.2lf\n",ans); 
		}
	}
	return 0;
}