L1神经网络与深度学习-2.2 logistic回归

1.名称由来

回归：“回归”（Regression）并非指 “回到过去”，而是统计学中一种探究变量间关系的经典方法

logistic 回归虽用于分类任务（如判断 “是否患病”“用户是否点击”），但建模框架仍沿用了回归的核心逻辑：

        先构建自变量（如年龄、性别）的线性组合（类似线性回归的 “y = wx + b”）；

        再通过某种变换，将线性结果映射到分类所需的范围（如 0-1 概率）。

因此，尽管目标是分类，它仍保留了 “回归” 这一命名，体现与传统回归分析的技术传承

“Logistic” 一词直接对应模型中关键的Logistic 函数（也叫 Sigmoid 函数），可以将-∞~＋∞映射到0~1
总的来说，这是一种用于二分分类（“是”或者“不是”）的算法

2.课程笔记

蓝色部分
给了x，想要y的预测值/估计值,即【给定了x后y为1的概率】P（y=1|x）

以上节课给了图片识别其是猫咪的概率为例子

输入：X（nx维向量）

参数：logistic回归的参数w也是nx维向量，b是一个实数
输出：y帽=wTx+b

但是y帽不一定在0到1之间，可能是负值也可能很大，所以需要sigmod函数变换到0到1
y帽=σ（wTx+b）

绿色部分：

介绍sigmod这个函数的数学形式
红色部分：

符号约定

这里介绍了一种表示方法

由于y帽=wTx+b，在x的特征向量基础之上，引入x0=1，相当于x变为了 nx+1维，这样就可以写成y帽=wTx，像老师笔记展示的那样，w的第一个值代表了b

这种符号约定不太好，因为w和b最好分开