动态规划爬楼梯问题Java代码实现

最新推荐文章于 2025-10-12 21:50:58 发布

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本文介绍了一个经典的动态规划问题——爬楼梯问题。通过分析题目，我们了解到每次可以爬1阶或2阶楼梯，目标是计算到达第n阶楼梯的所有可能路径数量。文章详细解释了动态规划的思路，并提供了具体的Java代码实现，展示了如何使用两个变量来优化空间复杂度。

题目描述：有 n 阶楼梯，每次可以上一阶或者两阶，求有多少种上楼梯的方法

思路：第n阶楼梯，可以由n-1和n-2一步到达。用dp(n)代表方法数，dp(n)=dp(n-1)+dp(n-2)

//动态规划，爬楼梯问题
public class ClimbStairs {
    public static int climbStairs(int n){
        if(n<=2){
            return n;
        }
        int cur=2;//到达当前阶梯的方法数，从2开始，与for循环i对应
        int pre=1;//到达前一个阶梯的方法数
        for(int i=2;i<n;i++){
            int next=pre+cur;//到达后一个阶梯的方法数
            pre=cur;
            cur=next;//最后一躺循环i=n-1;next=dp(i-1)+dp(i)赋值给cur，然后i++,i=n跳出循环

        }
        return cur;
    }
    public static void main(String[] args){
        System.out.println(climbStairs(3));//3
        System.out.println(climbStairs(4));//5
        System.out.println(climbStairs(5));//8
        System.out.println(climbStairs(6));//13
    }
}