爬楼梯（动态规划）

最新推荐文章于 2025-04-07 13:20:53 发布

大鱼不做程序猿

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分类专栏：今天你刷题了吗文章标签： java 动态规划

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_40703471/article/details/123723665

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博客探讨了爬楼梯问题，采用动态规划思路，通过分析得出动态方程为：第n级台阶的结果等于第n-1级台阶的结果加上第n-2级台阶的结果。初始化条件为第0级和第1级均为1，进而推算各级台阶的方案数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目

思路

采用动态规划的思路

经过分析可以发现，每次只能跨一级或者两级台阶，所以动态方程为：

也就是说，第n级台阶的结果等于第n-1级台阶的结果加上第n-2级台阶的结果

再来考虑一下初始条件，很容易的可以算出，第0级=1，第1级=1，根据这两个初始条件便可以算出第2级...第n级的结果了

代码如下

import java.util.Scanner;

public class Test {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        while (sc.hasNextInt()){
            int n = sc.nextInt();
            System.out.println(climbStairs(n));
        }
    }

    public static int climbStairs(int n){
        int a = 0;