分形生活之三：分形抽屉

最新推荐文章于 2025-09-25 21:51:47 发布
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#生活 #blog #工作 #c

大模型的Token全解析：从积木块到原子级设计的科技之旅
小贾嗯嗯的博客
05-08 770
文章探讨了ChatGPT等AI模型如何通过Token理解人类语言。Token是AI处理语言的基本单元，类似于乐高积木，通过离散化编码和高维向量空间技术，将文字转化为数字ID和向量，使语义相近的词汇在空间中靠近。文章还介绍了BPE算法在分词中的应用，以及中文分词的挑战，如歧义消解和新词发现。此外，文章提到了Token处理中的技术优化，如KV缓存压缩和4位量化，以及未来可能的技术革命，如动态分词和视觉Token。最后，文章鼓励读者通过实验和工具深入了解Token的运作机制，强调了Token在AI语言处理中的核心
畅享数学领域数理科学的思维盛宴
AI天才研究院
07-03 1067
数学思维是人类心智最伟大的成就之一，它不仅是科学和技术的基础，也是理解宇宙规律和人类自身的钥匙。从古希腊的几何学，到牛顿的微积分，到爱因斯坦的相对论，再到现代的量子力学和弦理论，数学思维不断深化我们对自然的理解。数学思维的本质在于其抽象能力、逻辑严谨性和模式识别能力。它使我们能够超越具体经验，把握事物的本质和规律；能够从纷繁复杂的现象中发现秩序和结构；能够通过严格推理构建知识体系；能够通过创造性思维拓展认知边界。在人工智能时代，数学思维的价值不仅没有降低，反而更加凸显。
生活中的数学 —— 几何
08-05 3528
生活中的数学（为生活建模） 生活中的数学（为生活建模）（二） 生活中的数学（为生活建模）（三）1. 蛋筒冰激凌 上面上一个球体； 下面是一个与其相切的圆锥体； 圆锥体与球的相切部分是一个圆周； 2. 拇指测距法人的平均瞳距(左右瞳孔距离)为 6cm, 人的平均臂长为 60cm, 这样形成的三角形的底和高之比为 1/10. 手臂先前平伸, 用左眼观察, 用拇指压住目标; 然后闭上左眼
关于分形
alaclp的专栏
05-01 3492
普通几何学研究的对象，一般都具有整数的维数。比如，零维的点、一维的线、二维的面、三维的立体、乃至四维的时空。最近十几年的，产生了新兴的分形几何学，空间具有不一定是整数的维，而存在一个分数维数，这是几何学的新突破，引起了数学家和自然科学者的极大关注。 客观自然界中许多事物，具有自相似的“层次”结构，在理想情况下，甚至具有无穷层次。适当的放大或缩小几何尺寸，整个结构并不改变。不少复杂的物理现象，背后就是反映着这类层次结构的分形几何学。 　客观事物有它自己的特征长度，要用恰当的尺度去测量。用尺来测量万里长
数学之美--分形几何与建筑形式美
HuFeiHu
11-17 6751
分形几何与建筑形式美 作者：林小松 吴越 摘要：本文提出了“分形是超越传统的统一与变化原则的全新的建筑形式美的基本法则”的观点；说明了全息论与分形理论的共同特点是它们都研究物体的自相似关系；引用生物学、地质学、生态学、水文学、天体与地球科学等领域的研究成果，论述了自相似现象在自然界的普遍性；阐述了分形对传统形式美的三点超越：即局部和更大的局部、或者是局部和整体的对称，分形图形的丰富
分形维数（转）
01-19 1742
在欧氏空间中，人们习惯把空间看成三维的，平面或球面看成二维，而把直线或曲线看成一维。也可以梢加推广，认为点是零维的，还可以引入高维空间，但通常人们习惯于整数的维数。分形理论把维数视为分数，这类维数是物理学家在研究混沌吸引子等理论时需要引入的重要概念。为了定量地描述客观事物的“非规则”程度，1919年，数学家从测度的角度引入了维数概念，将维数从整数扩大到分数，从而突破了一般拓扑集维数为整数的界限。<br />分维的概念我们可以从两方面建立起来：一方面，我们首先画一个线段、正方形和立方体，它们的边长都是1。将它
分形理论中的分维解析
热门推荐
LinJM-机器视觉
11-29 2万+
分维又叫做分形维数, 是分形理论中最重要的一个概念, 它是对非光滑、非规则、破碎的等极其复杂的分形客体进行定量刻划的重要参数, 它表征了分形体的复杂程度、粗糙程度,即就是分维越大, 客体就越复杂、越粗糙, 反之亦然。 维数概念历来在数学和物理学中占据着重要的地位。按传统的观点, 维数是确定系统状态的独立变量, 只能取整数。然而, 在分形理论中, 对于一个分形客体, 它的维数一般都不限于整数,
分形
nameofcsdn的博客
03-16 4198
1，平面图形 2，三维图形
分形思维！才是数学之美的极致展现
图灵教育
04-30 290
抬起眼来吧，看看周围的这个世界，然后思考一下这个问题：你正在观察的事物中还有多少有待发现？这个世界上还有什么未曾被人了解的事情等待我们去了解，只因为没人想到要去了解它们？我们眼前还有什么引人入胜却未受关注的事物？来源 | 《数学的雨伞下：理解世界的乐趣》作者 | [法] 米卡埃尔•洛奈（Mickaël Launay）译者 |欧瑜19 世纪末 20 世纪初，分形风靡一时。当然了，那个时候分形还不 ...
第5章（秀章）：《气血与暗能量》
最新发布
xuxianliang的博客
09-25 916
秀秀发现特定穴位组合能影响量子态，讲解中医气血理论与现代物理学的联系。
11、信息论与模型容量：从理论到实践的深入解析
tequila的博客
08-21 30
本博客深入探讨了信息论与模型容量的理论基础及其在机器学习中的实际应用。从信息论的基本概念出发，详细解析了如何通过互信息和总相关性衡量数据与模型的复杂性，并引入智力容量的概念来类比人类与机器学习系统的适应能力。博客还回顾了历史上对神经网络容量的讨论，包括Minsky的批评与Cover的函数计数定理，并结合MacKay的通信模型视角，提出了记忆等效容量（MEC）作为统一的容量衡量标准。此外，还分析了影响模型容量的因素、评估方法以及其与泛化能力的关系，为设计和优化机器学习系统提供了理论指导与实践建议。
四种分形图形
weixin_45342551的博客
03-22 3723
1.基于打点的分形三角形 /* A1 Sierpinski Gasket Program 谢尔平斯基镂垫 */ /* gasket.c */ /* Two-Dimensional Sierpinski Gasket 谢尔平斯基镂垫 */ /* Generated Using Randomly Selected Vertices */ /* And Bisec...
原创Pascal程序：批量导出mp3内嵌专辑封面图片
matrix67的专栏
05-11 4469
英文发布页：http://www.matrix67.com/blog/article.asp?id=2590.11版发布，主要更新如下：使用二进制方式打开文件，加快程序运行速度（处理我的600多个mp3文件不到半分钟）自动检测重复专辑，同一专辑只写一次文件修正当ID3v1中有发行年份、歌曲类型等信息时发生的错误修正找不到ID3v1时歌曲名出现乱码的错误修正没有专辑图片时错
某大牛直接用机器码Debug编程
matrix67的专栏
10-30 3943
    搞信息奥赛的赶快来看看，传说某年编程一等奖的作品，居然直接用Debug编出动画了。    在DOS下输入debug回车，然后把下面的代码粘贴去。    不知道它想表达什么，不过看起来像一个游戏的演示动画一样。e100 33 f6 bf 0 20 b5 10 f3 a5 8c c8 5 0 2 50 68 13 1 cb e 1f be a1 1 bf 0 1e11b 6 57
Geek饰物DIY：粘土工艺之Sierpinski三角形
matrix67的专栏
12-08 3198
    一提到水果，人们首先想到的往往是苹果；一提到AV女优，最先想到的总是武腾兰；同样地，一提到分形图形，大多数人都会首先想起Sierpinski三角形。Sierpinski三角形可能是最具有代表性的分形图形了，随身佩戴一个Sierpinski三角形绝对够酷。回想Sierpinski三角形的构造方法，将三个同样的三角形的边长缩小一半，再与一个空白的倒三角相拼即可得到一个更高阶的S
从全唐诗对偶字中提取字义网络图
matrix67的专栏
01-14 1933
    语言统计分析期末大作业要求我们统计全唐诗中的对偶字，并用所得到的统计结果反过来评判出对仗最工整的诗句。我在数据处理过程中突然想到，鉴于互成对偶的两个字之间有一定的语义联系，我们便有了一个庞大的汉字语义关联库；如果把所有汉字之间的关联画成一张图会是什么样子呢？于是我用 Mathematica 7 提出了全唐诗中处在对偶位置上的所有字对，得到了 464448 个可能的对偶关系；
学了拓扑学，我猛然领悟到了儿时游戏的真谛……
matrix67的专栏
02-24 1836
小时候曾想，为什么一个人从屏幕左边跑出去，立即就从屏幕右端钻进来……现在我们知道了，因为游戏是在一个柱面上进行的……我有预感此日志又要火了
关于ID3标签：一个完美主义者的经历
matrix67的专栏
01-16 1819
    我从来不承认我是一个完美主义者，不过昨天不得不承认了。我花了3个小时的时间重新整理了我的F:/mp3/*.mp3所有近600个文件的ID3标签。    在我的播放列表里添加一个文件非常的麻烦。首先下载歌曲，然后重新压成96Kbps或128Kbps的mp3文件，然后把文件名改成“歌手+空格+歌名”的样子。然后用Mp3 Gain把音量统一为89dB。然后，下载.lrc歌词文件，去
习一文一乐，便入安宁万世……
matrix67的专栏
05-24 1597
    我曾经在这里介绍过一个叫做 mnemonic 的文字游戏：  数学家 George Pólya 曾说过一句经典的话： How I need a drink, alcoholic of course, after the heavy chapters involving quantum mechanics! 依次数出每个单词的字母个数，你会惊讶的发现它正好是圆周率的前 15
探索分形几何之美：创建与理解自然界模型
"分形几何：理论与程序探索" 分形几何，作为现代数学与艺术交叉领域的一个重要分支，其理论基础和程序应用具有深远影响。这个理论起源于20世纪初，由法国数学家Benoit Mandelbrot提出，他挑战了传统欧几里得几何中...
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