学了拓扑学，我猛然领悟到了儿时游戏的真谛……

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#游戏

本文回忆了童年时期对于游戏中角色移动方式的好奇，并解释了这种设定的原因——游戏实际上是在一个柱面上进行的，而非简单的二维平面。

小时候曾想，为什么一个人从屏幕左边跑出去，立即就从屏幕右端钻进来……
现在我们知道了，因为游戏是在一个柱面上进行的……

我有预感此日志又要火了


什么是拓扑(Topology) - 3D 角色 建模过程中的 中的术语：拓扑
Jave.Lin 的学习笔记
03-26 2万+
文章目录目的3D 美术上的 拓扑Turbosquid 3d Resources - TopologyBlender 中为例 - 拓扑结构对 表面细分 修改器的影响数学上的 拓扑3D美术拓扑工具References 目的 因为最近需要往 TA 方向进阶 那么 光懂 T 方面还不行 A 方面得基础也得有所了解 下面将了解 建模过程中的 基础术语之一：拓扑 相信和 3D 美术同学打过交道得 T 们 都经常会听到美术同学说 XXX 拓扑 那么 拓扑 是个啥子意思？ 3D 美术上的 拓扑 3D 美术的 “理解”
拓扑基础知识
GIS点滴
03-13 2617
数据生产中，其中一个核心问题便是数据质量检查，针对数据检查问题本小节主要介绍矢量数据的检查。我们知道数据的基础检查包括数量数据逻辑一致性的检查、矢量图层综合性检查和元数据检查（悄悄的告诉你，在国外，元数据是一个灰常重要的东西，可能于他们思维方式有关），而对于矢量数据的数学基础检查，则表现为空间图层要素属性及关系的检查。说这么多可能还是没有任何概念，那么我们就更加细化的说，数据结构是否正确、值是否符...
拓扑学奇趣
大数据之美
11-23 1722
拓扑学奇趣     一、 什么是拓扑学     　拓扑学(Topology)是在19世纪末兴起并在20世纪中迅速蓬勃发展的一门数学分支，其中拓扑变换在许多领域均有其用途。直至今日，从拓扑学所衍生出来的知识已和近世代数、分析共同成为数学理论的三大支柱。     　拓扑学的最简单观念产生于对周围世界的直接观察。直观的说，关于图形的几何性质探讨，不限于它们的“度量”性质(长度、角度等等)方面的知...
益智小游戏（app）
weixin_30892987的博客
04-14 395
最好的益智类游戏要基于一定的数学原理。 一笔完成：（拓扑学，哥尼斯堡问题） 哥尼斯堡七桥问题 转载于:https://www.cnblogs.com/mtcnn/p/9421719.html...
有向无环图拓扑排序_神秘的拓扑学，起源于游戏的数学，柔软的数学
weixin_39549852的博客
11-24 517
数学游戏，作为一种运用数学知识的大众化的智力娱乐活动，因其趣味性，往往容易激发人们的数学热情与兴趣，因而对普及数学而言是非常有益的。另一方面，从历史角度看，数学游戏还曾对数学的发展起到过重要而积极的作用。特别是，它曾直接导致过新的数学分支的创立,拓扑学就是典型的例子。01 柯尼斯堡七桥问题如柯尼斯堡七桥问题，常被作为是拓扑学所研究的第一个问题，柯尼斯堡城建于1255年，原是德国东普鲁士的一部分。第...
欧拉拓扑学公式：几何与拓扑的交汇
最新发布
aichitang2024的博客
02-16 2958
欧拉拓扑学公式是拓扑学中最美妙而又最直观的公式之一，在几何学和拓扑学等领域都有着举足轻重的地位。它揭示了多面体（或更一般的曲面）的顶点数、边数与面数之间的深层联系。让我们从历史背景和简单推导开始，逐步领略欧拉公式的魅力，并最终通过可视化的 3D 演示来直观地感受这一公式的威力。18世纪中叶，莱昂哈德·欧拉（Leonhard Euler）在研究凸多面体时发现，对于一个“没有洞”的凸多面体，其顶点数(V)、边数(E)、面数(F)之间满足以下等式： V - E + F = 2这个看似简单的公式，就像是一把钥匙，开
Armstrong基础拓扑学读书笔记——第二章：连续性
yucong96的博客
06-05 3396
2.1 开集和闭集 拓扑空间 （定义2.1） XXX是一个拓扑空间，如果它存在一组非空子集（称为开集）族，满足 无限个开集的并是开集 有限个开集的交是开集 全集和空集是开集 无限开集是不是开集的例子。 设XXX是定义在R2R^2R2上的欧式拓扑，开集取常规定义下的开圆，取其中无数个开集 (x,y)∣x2+y2<1n,n=1,2,⋯{(x,y)|x^2+y^2<\frac{1}{n}}, n=1,2,\cdots(x,y)∣x2+y2<n1​,n=1,2,⋯。 显然这无限个开集的交是原
【拓扑学知识】1.拓扑空间与度量拓扑
Kong的博客
08-03 9870
没错，这个系列是我无法安心复习而使用记博客的方式来对拓扑学知识重点（考点）进行汇总总结。以尤承业老师的《基础拓扑学讲义》为基础。 第一节首先引入拓扑空间 0.前置知识（ 幂集、子集族和连续的开集刻画） 0.1 幂集和子集族 设XXX为非空集合，记2X2^X2X是XXX的全体子集（包含XXX及空集∅\varnothing∅）的集合，称为XXX的幂集。把2X2^X2X的子集（即以XXX的一部分子集为成员的集合）称为XXX的子集族。 0.2连续的开集刻画 若VVV是包含f(x0)f(x_0)f(x0​)的开集，则
【拓扑学知识】4.拓扑性质--分离公理与可数公理（分离性和可数性）
Kong的博客
08-08 5646
之前我们说同胚映射（拓扑变化）时，提到同胚映射（拓扑变化）不改变的性质即为拓扑性质。这里我们要说的可数性和分离性即拓扑性质。 分离性和可数性常作为附加性质，弥补拓扑公理（只概述了度量拓扑的最基本性质）的不足，因此它们本身也被称为公理。本节介绍4个分离公理和2个可数定理。 1.分离公理 分离公理是关于两个点（或闭集）能否用邻域来分隔的性质，是对拓扑空间的附加要求。 1.1 T1T_1T1​公理 1.定义 任何两个不同点x,yx,yx,y，xxx存在（开）邻域不含yyy，yyy存在（开）邻域不含xxx。 2.判
【拓扑学知识】2.连续&同胚映射
Kong的博客
08-04 1万+
映射的连续性是刻画拓扑变换的关键概念 连续的开集刻画 设f:E1→E1f:E^1 \rightarrow E^1f:E1→E1是一个函数，x0∈E1x_0 \in E^1x0​∈E1。fff在x0x_0x0​处连续用开集刻画： 若V是包含f(x0)f(x_0)f(x0​)的开集，则存在包含x0x_0x0​的开集UUU，使得f(U)⊂Vf(U)\subset Vf(U)⊂V ...
拓扑学（代数拓扑学）的有趣应用
08-27 1万+
代数几何学又是一次数形结合的典范，一次从现象到本质的探索。 1. 绳子谜题 墙有两个钉子, 按照通常的方法将画挂上去，如图所示，当一个钉子掉下 来时, 画还会挂在另一个钉子。问题: 如何将画挂起来，使得拔掉其中任何一个钉子, 画就会掉下来? 顺时针缠绕第一个钉子一周记作a，逆时针缠绕第一个钉子一周记作 a−1a^{-1}. 顺时针缠绕第二个钉子一周记作b, 逆时针缠绕第二个钉子一周记作
拓扑学学习（一）
hunterzone的专栏
10-07 8773
拓扑学的具体用处是什么，我
CsS 元素框模
yxpjx的专栏
11-13 1120
 CSS 框模型概述  元素框的最内部分是实际的内容，直接包围内容的是内边距。内边距呈现了元素的背景。内边距的边缘是边框。边框以外是外边距，外边距默认是透明的，因此不会遮挡其后的任何元素。内边距、边框和外边距都是可选的，默认值是零。但是，许多元素将由用户代理样式表设置外边距和内边距。可以通过将元素的 margin 和 padding 设置为零来覆盖这些浏览器样式。这可以分别
神经网络、流形和拓扑
weixin_41036461的博客
07-03 1994
https://www.jianshu.com/p/4d9efddf8d54?open_source=weibo_search作者：Christopher Olah，发表于2014年4月6日译者：树石这篇文章用图形化的动态方式，形象的解释了神经网络领域的概念，以及相应转化的数学含义。对于理解神经网络很有帮助，所以树石将本文翻译过来。本文前面部分的论述清晰明了，后面关于流形和拓扑的探讨相对晦涩难懂。...
一小时神经网络从入门到精通(放弃)
weixin_34138255的博客
06-19 169
本文主要是学习BP神经网络的一个总结，其本身也是机器学习中比较基础、适合入门的模型。目前本人对于机器学习也还只是入门状态，对于很多名词仍然是一知半解(感觉机器学习中的很多术语本身也是模棱两可的)，对于很多公式也是不求甚解，因此这篇文章是尝试用自己的语言和理解来复述所学习到的知识，如果有错误之处还望大牛们不吝斧正。霍金说过每多一个数学公式，就会少一半的读者，因此这里也会尽量少用公式，要用也只用简单易...
常见神经网络结构拓扑图
土豆洋芋山药蛋的博客
03-19 7476
神经网络的结构呈指数型增长的趋势，下图展示了多部分神经网络经典的拓扑结构。 P --> FF : 增加了一层隐藏层，所有节点为全连接 FF --> RBF : 使用径向基函数（Radical Basis Function，RBF）作为激活函数，而不是逻辑函数。这使得神经网络可以处理连续的值。 FF --> DFF : 使用了多层隐藏层，开启了深度学习的纪元。 DFF --> RNN : 在神经网络中传递状态等信息，适用于上下文非常重要的情况。例如当过去的迭代或样本的决策会影响
什么是拓扑结构_拓扑结构图
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12-07 18万+
什么是拓扑结构? 　　首先我们来解释一下拓扑的含义，所谓“拓扑”就是把实体抽象成与其大小、形状无关的“点”，而把连接实体的线路抽象成“线”，进而以图的形式来表示这些点与线之间关系的方法，其目的在于研究这些点、线之间的相连关系。表示点和线之间关系的图被称为拓扑结构图。拓扑结构与几何结构属于两个不同的数学概念。在几何结构中， 　　我们要考察的是点、线之间的位置关系，或者说几何结构强调的是点与线所构成
拓扑学简介（一）
xu的blog
10-02 4678
导读： 拓扑学是现代数学的一个重要分支，同时是渗透到整个现代数学的思想方法。“拓扑”一词是音译自德文 topologie，最初由高斯的学生李斯亭引入 （1848年），用来表示一个新的研究方向，“位置的几何”。中国第一个拓扑学家是江泽涵，他早年在哈佛大学师从数学大师莫尔斯，学成后为中国带来了这个新学科（1931年）。拓扑学经常被描述成 “橡皮泥的几何”，就是说它研究物体在连续变形下不变的
【拓扑题】双人脱困
weixin_34090643的博客
09-16 476
经典拓扑题之双人脱困 提示：利用绳子与手腕之间的“缝隙”。
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