螳螂虾优化算法（MShOA）求解多无人机协同路径规划（多起点多终点，起始点、无人机数、障碍物可自定义）附MATLAB代码

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🔥 内容介绍

在科技飞速发展的当下，多无人机协同作业已成为众多领域的关键技术，其在物流配送、灾害救援、环境监测等场景中发挥着不可或缺的作用。多无人机协同路径规划，尤其是在多起点多终点的复杂情况下，显得尤为重要。它不仅能提升任务执行的效率，还能增强系统的灵活性与可靠性。

以物流配送领域为例，随着电商行业的爆发式增长，消费者对配送时效和服务品质的要求日益严苛。传统物流配送方式在面对大规模、多样化的订单需求时，常常力不从心。多无人机协同配送则可充分发挥无人机灵活、高效的特点，从多个配送中心（多起点）同时出发，将货物精准送达不同客户手中（多终点）。通过科学规划无人机飞行路径，能大幅缩短配送时长，提高配送效率，降低物流成本。在偏远地区或交通不便区域，无人机配送更可突破地理限制，实现货物的快速投递。在 2021 年郑州洪涝灾害里，无人机就承担起为被困群众运送救援物资、搭建临时通信网络的重任，为救援工作提供了强有力的支持。

多无人机协同路径规划需要满足多方面的需求。多起点多终点意味着无人机需从不同起始点出发，抵达各自对应的目标终点，这极大地增加了路径规划的复杂度；起始点、无人机数量以及障碍物可自定义，为实际应用带来了更高的灵活性，但也使得路径规划问题变得更加复杂。比如，在城市环境中进行物流配送时，无人机需要避开高楼大厦、电线杆等障碍物，同时还要协调好与其他无人机的飞行路径，避免发生碰撞事故。

传统的路径规划算法，如 A * 算法、Dijkstra 算法等，在解决多无人机协同路径规划问题时，面临着诸多挑战。随着无人机数量、起始点以及障碍物等参数的可自定义，路径组合的复杂性呈指数级增长。当无人机数量增加时，每架无人机都有多种可能的飞行路径选择，这些路径之间的组合数量会迅速变得极为庞大。传统算法在处理如此庞大的计算量时，往往会陷入计算时间过长甚至无法求解的困境；多无人机协同飞行时，协同避障是个难题。在多起点多终点的场景下，无人机的起始点分布更加分散，它们在飞行过程中更容易遇到各种障碍物，如建筑物、山脉、高压线等。而且，由于多架无人机同时飞行，它们之间也需要避免相互碰撞。传统算法在处理复杂的避障约束和多无人机之间的协同关系时，表现欠佳；多无人机协同路径规划通常需要同时优化多个目标，如路径总长度最短以提高效率、各无人机路径长度均衡以避免部分无人机负担过重、避障安全距离最大化以保障飞行安全以及能耗最低以延长无人机的续航能力等。然而，这些目标之间往往存在着相互冲突的关系。传统算法难以在这些相互矛盾的目标之间找到一个最优的平衡点。

螳螂虾优化算法（MShOA）探秘

（一）算法灵感来源

螳螂虾，这种生活在海洋中的神奇生物，以其独特的生存技能令人称奇。它们拥有自然界中极为复杂的视觉系统，能够敏锐地感知猎物的位置、速度以及周围环境的细微变化。在捕食时，螳螂虾会根据这些信息，迅速而精准地调整自身位置和攻击方式。其攻击速度之快，力量之大，堪称海洋中的 “超级猎手”。螳螂虾的掠足不仅是捕食工具，更是它们在海洋中生存和竞争的有力武器。在群体活动时，螳螂虾之间存在着信息交流和协作，它们共同完成觅食、防御等任务，展现出高度的团队合作精神。

科学家们从螳螂虾的这些奇妙行为中获得灵感，构建出了螳螂虾优化算法。通过模拟螳螂虾的捕食、攻击和群体协作行为，该算法能够在复杂的解空间中高效地搜索最优解，为解决多无人机协同路径规划等复杂问题提供了新的思路和方法 。

（二）算法基本原理与操作

1. 捕食行为模拟：在 MShOA 中，每个潜在解都被视为一只螳螂虾个体，而整个解空间则是螳螂虾的活动区域。螳螂虾个体通过感知周围环境，即解空间中的其他个体，根据猎物（最优解）的位置信息，巧妙地调整自身位置。其位置更新公式基于螳螂虾向猎物移动的策略，充分考虑了自身当前位置、猎物位置以及随机因素。这一公式的精妙之处在于，它能够在全局搜索和局部开发之间找到平衡。在算法运行初期，随机因素的作用较为显著，使得螳螂虾个体能够在广阔的解空间中进行广泛搜索，探索不同的区域，避免陷入局部最优解；随着算法的推进，随机因素的影响逐渐减小，螳螂虾个体更倾向于朝着猎物（最优解）的方向移动，从而加强局部开发能力，对当前找到的较优解进行进一步优化。

1. 攻击行为模拟：当螳螂虾接近猎物时，便会发动攻击。在 MShOA 算法中，这一攻击行为体现为对当前解的局部搜索和优化。通过引入局部搜索算子，对个体位置进行微调，就如同螳螂虾在攻击时精准地调整攻击方向和力度一样，以提高解的质量。攻击的强度和方向并非固定不变，而是根据个体的适应度值和周围环境信息进行动态调整。适应度值较高的个体，代表其当前位置更接近最优解，此时攻击强度相对较小，主要是对当前解进行精细调整，以进一步提升解的质量；而适应度值较低的个体，则需要更大的攻击强度，通过更广泛的搜索来寻找更优的解。

1. 群体协作机制：螳螂虾群体之间的信息交流和协作是它们在海洋中生存和繁衍的重要保障。在 MShOA 算法中，这种协作通过共享个体历史最优信息和群体全局最优信息来实现。每个螳螂虾个体在搜索过程中，都会参考其他优秀个体的经验，即共享的历史最优信息和全局最优信息，然后根据这些信息调整自身搜索策略。例如，某个个体在搜索过程中发现了一个较好的位置，它会将这个信息共享给群体中的其他个体，其他个体在后续的搜索中就可以参考这个信息，调整自己的搜索方向，从而加快整个算法的收敛速度，使算法能够更快地找到最优解。

⛳️ 运行结果

📣 部分代码

%{

 This function will plot:

- model with a terrain map and obstacles

- solutions with different views

%}

function PlotSolution2(sol,model,gca1,gca2,gca3)

% global model

smooth = 0.99;

    %% Plot 3D view

    figure(gca1);

    PlotModel(model)

    x=sol.x;

    y=sol.y;

    z=sol.z;

    % Start location

    xs=model.start(1);

    ys=model.start(2);

    zs=model.start(3);

    % Final location

    xf=model.end(1);

    yf=model.end(2);

    zf=model.end(3);

    x_all = [xs x xf];

    y_all = [ys y yf];

    z_all = [zs z zf];

    N = size(x_all,2); % real path length

   % Path height is relative to the ground height

    for i = 1:N

        z_map = model.H(round(y_all(i)),round(x_all(i)));

        z_all(i) = z_all(i) + z_map;

    end

    % given data in a point matrix, xyz, which is 3 x number of points

    xyz = [x_all;y_all;z_all];

    [ndim,npts]=size(xyz);

    xyzp=zeros(size(xyz));

    for k=1:ndim

       xyzp(k,:)=ppval(csaps(1:npts,xyz(k,:),smooth),1:npts);

    end

    plot3(xyzp(1,:),xyzp(2,:),xyzp(3,:),'c','LineWidth',2);

    % plot start point

    plot3(x_all(1),y_all(1),z_all(1),'ks','MarkerSize',7,'MarkerFaceColor','k');

    % plot target point

    plot3(x_all(N),y_all(N),z_all(N),'ko','MarkerSize',7,'MarkerFaceColor','k');

%     hold off;

   text(x_all(1),y_all(1),z_all(1),' 起点')

    text(x_all(N),y_all(N),z_all(N),'  终点')

    %% Plot top view

    figure(gca2);

    mesh(model.X,model.Y,model.H); % Plot the data

    colormap summer;                    % Default color map.

    set(gca, 'Position', [0 0 1 1]); % Fill the figure window.

    axis equal vis3d on;            % Set aspect ratio and turn off axis.

    shading interp;                  % Interpolate color across faces.

    material dull;                   % Mountains aren't shiny.

    camlight left;                   % Add a light over to the left somewhere.

    lighting gouraud;                % Use decent lighting.

    xlabel('x [m]');

    ylabel('y [m]');

    zlabel('z [m]');

    hold on

    % Threats as cylinders

    threats = model.threats;

    threat_num = size(threats,1);

    for i = 1:threat_num

        threat = threats(i,:);

        threat_x = threat(1);

        threat_y = threat(2);

🔗 参考文献

[1] 李威,卢盈齐,范成礼.基于套索算法和改进正余弦优化支持向量回归的目标威胁估计[J].控制与决策, 2023, 38(9):2470-2478.DOI:10.13195/j.kzyjc.2021.1955.

[2] 高晓洁.基于多因子优化的最短路径规划算法应用研究[D].西安理工大学,2023.

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🌟 机器学习和深度学习时序、回归、分类、聚类和降维

2.1 bp时序、回归预测和分类

2.2 ENS声神经网络时序、回归预测和分类

2.3 SVM/CNN-SVM/LSSVM/RVM支持向量机系列时序、回归预测和分类

2.4 CNN|TCN|GCN卷积神经网络系列时序、回归预测和分类

2.5 ELM/KELM/RELM/DELM极限学习机系列时序、回归预测和分类

2.6 GRU/Bi-GRU/CNN-GRU/CNN-BiGRU门控神经网络时序、回归预测和分类

2.7 ELMAN递归神经网络时序、回归\预测和分类

2.8 LSTM/BiLSTM/CNN-LSTM/CNN-BiLSTM/长短记忆神经网络系列时序、回归预测和分类

2.9 RBF径向基神经网络时序、回归预测和分类

2.10 DBN深度置信网络时序、回归预测和分类

2.11 FNN模糊神经网络时序、回归预测

2.12 RF随机森林时序、回归预测和分类

2.13 BLS宽度学习时序、回归预测和分类

2.14 PNN脉冲神经网络分类

2.15 模糊小波神经网络预测和分类

2.16 时序、回归预测和分类

2.17 时序、回归预测预测和分类

2.18 XGBOOST集成学习时序、回归预测预测和分类

2.19 Transform各类组合时序、回归预测预测和分类

方向涵盖风电预测、光伏预测、电池寿命预测、辐射源识别、交通流预测、负荷预测、股价预测、PM2.5浓度预测、电池健康状态预测、用电量预测、水体光学参数反演、NLOS信号识别、地铁停车精准预测、变压器故障诊断

🌟图像处理方面

图像识别、图像分割、图像检测、图像隐藏、图像配准、图像拼接、图像融合、图像增强、图像压缩感知

🌟 路径规划方面

旅行商问题（TSP）、车辆路径问题（VRP、MVRP、CVRP、VRPTW等）、无人机三维路径规划、无人机协同、无人机编队、机器人路径规划、栅格地图路径规划、多式联运运输问题、 充电车辆路径规划（EVRP）、 双层车辆路径规划（2E-VRP）、 油电混合车辆路径规划、 船舶航迹规划、 全路径规划规划、 仓储巡逻、公交车时间调度、水库调度优化、多式联运优化

🌟 无人机应用方面

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🌟 通信方面

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🌟 信号处理方面

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🌟 元胞自动机方面

交通流 人群疏散 病毒扩散 晶体生长 金属腐蚀

🌟 雷达方面

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🌟 车间调度

零等待流水车间调度问题NWFSP 、 置换流水车间调度问题PFSP、 混合流水车间调度问题HFSP 、零空闲流水车间调度问题NIFSP、分布式置换流水车间调度问题 DPFSP、阻塞流水车间调度问题BFSP

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