22、深度时空聚类模型研究与实验

深度时空聚类模型研究与实验

1. 模型学习与优化

在学习过程中，我们从输入数据 $V_i$ 的潜在特征 $E_i$ 出发，联合优化自动编码器的权重和聚类。具体操作是分别最小化均方误差和 Kullback - Leibler（KL）散度损失。

1.1 优化方法

采用带动量的随机梯度下降（SGD）方法来实现这一优化任务。SGD 引导自动编码器模型学习有效的潜在嵌入，以捕捉输入数据集的独特和代表性特征。

1.2 损失计算

• 重建损失 ：模型的重建损失通过均方误差计算，公式如下：
  [L_{rec} = \min\left(\frac{1}{T}\sum_{i = 1}^{T} \left\lVert V_i - \hat{V}_i \right\rVert_2^2\right)]
  其中，$V_i \in R^{lon\times lat\times n}$ 是输入数据，$\hat{V}_i \in R^{lon\times lat\times n}$ 是自动编码器模型的输出。
• 聚类损失 ：通过最小化聚类损失，在模型中迭代细化聚类中心和最终的聚类分配。使用 KL 散度来计算每个数据点到聚类的软分配 $q_{ij}$ 和目标分布 $p_{ij}$ 之间的聚类损失，公式为：
  [L_{clus} = \min(KL(P \parallel Q)) = \min\left(\frac{1}{T}\sum_{i = 1}^{T} \sum_{j = 1}^{k} p_{ij}\log\frac{p_{ij}}{q