离散浣熊优化算法（DCOA）求解大规模多旅行商问题（Large-Scale Multiple Traveling Salesman Problem，LMTSP）附MATLAB代码

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🔥 内容介绍

在物流配送、路径规划、无人机巡检等实际场景中，常常会遇到这样的需求：多个旅行商（如配送员、无人机）从同一或不同起点出发，共同遍历所有待访问节点（如配送点、巡检目标），最终返回起点，要求在满足约束条件（如旅行商最大行程、节点访问顺序）的前提下，最小化总行程成本。这类问题被称为 “多旅行商问题（MTSP）”，而当待访问节点数量超过 1000 个时，就进入了 “大规模多旅行商问题（LMTSP）” 的范畴。

LMTSP 的核心挑战在于 “规模” 与 “多主体协同”—— 传统精确算法（如动态规划、分支定界法）在节点数量庞大时，会因 “组合爆炸” 导致计算时间呈指数级增长，难以在合理时间内得到可行解；而常规启发式算法（如遗传算法、粒子群优化）在处理大规模节点分配与路径优化的协同问题时，又容易陷入局部最优，导致总行程成本偏高。

而离散浣熊优化算法（DCOA），通过模拟浣熊在自然环境中的觅食、攀爬、群体协作行为，结合针对 LMTSP 的离散化改造，能高效平衡 “求解精度” 与 “计算效率”，成为应对 LMTSP 的新型高效算法。本文将详细拆解 DCOA 的原理、离散化改造思路，以及其求解 LMTSP 的完整流程。

一、先搞懂基础：LMTSP 的问题定义与核心挑战

⛳️ 运行结果

📣 部分代码

k = 150;

fitness = inf(1,N);

x = zeros(N,city_num+1);

% Initialize the population

for i = 1:N

    if i <= 2

        x(i,:) = KNN2root_MTSP(pop,k,city_coord);

    else

        idx = randperm(city_num);

        x(i,1:city_num) = pop(idx);

        x(i,end) = x(i,1);

    end

    x(i,:) = tsp_has_intersect_path(city_coord, x(i,:));

    fitness(i) = f(distance_matrix,x(i,:),city_num);

end

[~,best_index] = min(fitness);

flag = 0;

for t = 1:T

    Q = 1 - exp((t-T)/T);

    for i = 1:N1

        iguana = x(best_index,:);

        I = randi([0,1]);

        x_p1(i,:) =  prey(x(i,:),iguana,I,rand,Q);

        f_p1(i) = f(distance_matrix,x_p1(i,:),city_num);

        if f_p1(i) < fitness(i)

            x(i,:) = x_p1(i,:);

            fitness(i) = f_p1(i);

        end

    end

    for i = N1+1:N

        x_p1(i,:) = shift2(x(i,:),distance_matrix,city_num+1);

        f_p1(i) = f(distance_matrix,x_p1(i,:),city_num);

        if f_p1(i) < fitness(i)

            x(i,:) = x_p1(i,:);

            fitness(i) = f_p1(i);

        end

    end

    [~,best_index] = min(fitness);

    for i = 1:N

        x_p2 = swap2(x(i,:),distance_matrix,city_num+1);

        f_p2 = f(distance_matrix,x_p2,city_num);

        if f_p2 < fitness(i)

            x(i,:) = x_p2;

            fitness(i) = f_p2;

        end

    end

    % Determine whether it has fallen into a local optimum

    if t > 2 && history(t-2) == history(t-1)

        flag = flag+1;

    else

        flag = 0;

    end

    if flag == 50

        x(best_index,:) = tsp_has_intersect_path(city_coord, x(best_index,:)); % 2-opt

        x(best_index,:) = inflection_point_exchange(city_coord, x(best_index,:));

        flag = 0;

        [~,worest] = max(fitness);

        x(worest,:) = div(x(best_index,:),distance_matrix,city_coord,city_num,k); % D&R

        fitness(worest) = f(distance_matrix,x(worest,:),city_num);

    end

🔗 参考文献

[1]许海雷,周晓韡,叶罗.基于改进长鼻浣熊优化算法的光伏MPPT研究[J].水电与新能源, 2025, 39(2):33-37.

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2.2 ENS声神经网络时序、回归预测和分类

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2.6 GRU/Bi-GRU/CNN-GRU/CNN-BiGRU门控神经网络时序、回归预测和分类

2.7 ELMAN递归神经网络时序、回归\预测和分类

2.8 LSTM/BiLSTM/CNN-LSTM/CNN-BiLSTM/长短记忆神经网络系列时序、回归预测和分类

2.9 RBF径向基神经网络时序、回归预测和分类

2.10 DBN深度置信网络时序、回归预测和分类

2.11 FNN模糊神经网络时序、回归预测

2.12 RF随机森林时序、回归预测和分类

2.13 BLS宽度学习时序、回归预测和分类

2.14 PNN脉冲神经网络分类

2.15 模糊小波神经网络预测和分类

2.16 时序、回归预测和分类

2.17 时序、回归预测预测和分类

2.18 XGBOOST集成学习时序、回归预测预测和分类

2.19 Transform各类组合时序、回归预测预测和分类

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