【无人机】四旋翼飞行器控制、路径规划和轨迹优化附Matlab代码

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🔥 内容介绍

四旋翼飞行器作为一种典型的小型无人飞行器，凭借其结构简单、机动灵活、垂直起降能力强等特点，在航拍测绘、物流配送、农业植保、搜索救援等众多领域得到了广泛应用。与固定翼飞行器相比，四旋翼飞行器能够实现悬停、原地转向、垂直升降等复杂动作，但其多变量、强耦合、非线性的动力学特性，也使得其控制难度显著增加。

在实际应用中，四旋翼飞行器需要在复杂环境下完成特定任务，这不仅要求其具备稳定的飞行控制能力，还需要能够自主规划出安全、高效的路径，并生成平滑、可行的飞行轨迹。因此，四旋翼飞行器的控制、路径规划和轨迹优化成为了研究的核心内容，三者相互关联、相互影响，共同决定了飞行器的作业性能和任务完成质量。

四旋翼飞行器控制技术

四旋翼飞行器的控制目标是使其能够精确跟踪期望的位置、速度和姿态，抵抗外界干扰（如风和气流），并保持稳定飞行。其控制技术主要涉及动力学建模、控制算法设计等方面。

动力学建模

准确的动力学模型是设计控制算法的基础。四旋翼飞行器通过四个旋翼的转速差异产生升力和力矩，从而实现姿态和位置的控制。其动力学模型通常包括运动学模型和动力学模型两部分。

运动学模型描述了飞行器位置、速度与姿态之间的关系，姿态通常用欧拉角（俯仰角、横滚角、偏航角）或四元数表示。动力学模型则基于牛顿 - 欧拉方程，考虑了飞行器的质量、转动惯量、旋翼升力、空气阻力等因素，建立了力和力矩与加速度、角加速度之间的关系。

由于实际飞行中存在各种非线性因素（如空气阻力的非线性特性、旋翼间的气动干扰）和不确定性（如参数摄动、外界干扰），精确建模存在一定难度，因此在控制算法设计中往往需要考虑鲁棒性。

控制算法

四旋翼飞行器的控制通常采用分层控制结构：内层为姿态控制系统，外层为位置控制系统。

• 姿态控制：姿态控制的目标是使飞行器的实际姿态快速、准确地跟踪期望姿态。常用的姿态控制算法包括比例 - 积分 - 微分（PID）控制、滑模控制、自适应控制等。PID 控制因其结构简单、易于实现，在实际中应用广泛，通过调整比例、积分、微分参数来实现姿态的稳定控制；滑模控制具有较强的鲁棒性，能够有效抵抗外界干扰和参数变化，通过设计滑模面和控制律，使系统状态沿着滑模面收敛到平衡点；自适应控制则能够根据系统参数的变化自动调整控制参数，提高控制性能。

• 位置控制：位置控制根据期望位置和实际位置的偏差，计算出期望的姿态角（俯仰角和横滚角）和总升力，发送给姿态控制系统。位置控制算法同样可以采用 PID 控制、模型预测控制（MPC）等。模型预测控制能够考虑系统的约束条件（如最大速度、最大加速度），通过滚动优化和反馈校正，实现更优的位置跟踪性能。

路径规划技术

路径规划是指在给定的环境中，为四旋翼飞行器寻找一条从起点到终点的安全路径，该路径需避开障碍物，同时满足飞行器的运动约束（如最大转弯半径、最大爬升 / 下降率）。根据环境信息是否已知，路径规划可分为静态路径规划和动态路径规划。

静态路径规划

动态路径规划

动态路径规划适用于环境信息未知或存在动态障碍物（如其他飞行器、移动的物体）的场景，需要飞行器能够实时感知环境变化并调整路径。常用的算法包括强化学习算法、人工势场法等。

• 强化学习算法：如前文所述，强化学习通过智能体与环境的交互学习最优路径策略，能够适应动态环境的变化。在动态路径规划中，飞行器作为智能体，根据感知到的环境状态（如自身位置、障碍物位置）执行动作（如移动方向），并根据路径的安全性和效率获得奖励，通过不断学习优化路径。

• 人工势场法：人工势场法将飞行器视为在虚拟势场中运动的粒子，目标点对飞行器产生吸引力，障碍物对飞行器产生排斥力，合力引导飞行器向目标点移动并避开障碍物。该算法计算量小，响应速度快，但存在局部最小值问题（如飞行器可能被困在吸引力和排斥力平衡的位置）。

轨迹优化技术

轨迹优化是在路径规划的基础上，将离散的路径点转换为连续、平滑的飞行轨迹，该轨迹需满足飞行器的动力学约束和运动学约束，使飞行器能够平稳、高效地跟踪。轨迹优化不仅要考虑位置的平滑性，还要考虑速度、加速度、 jerk（加加速度）的连续性，以减少飞行器的能耗和机械损耗。

轨迹表示方法

常用的轨迹表示方法包括多项式轨迹（如三次多项式、五次多项式、B 样条曲线）等。

• 多项式轨迹：三次多项式轨迹能够保证位置和速度的连续性，五次多项式轨迹则可以保证位置、速度和加速度的连续性，适用于短距离的轨迹规划。B 样条曲线具有良好的局部控制性和光滑性，能够通过调整控制点来灵活调整轨迹形状，适用于复杂路径的轨迹表示。

轨迹优化目标

轨迹优化的目标通常包括最小化轨迹长度、最小化飞行时间、最小化能耗、最小化 jerk 等。通过建立优化目标函数和约束条件（如速度约束、加速度约束），采用数值优化方法（如梯度下降法、序列二次规划法）求解最优轨迹。

模型预测控制（MPC）在轨迹优化中也有广泛应用，它能够在每个控制周期内根据当前状态和未来的参考轨迹，优化出一段有限时域内的控制序列，只执行第一个控制量，下一个周期再重复该过程，具有较强的实时性和鲁棒性，能够处理动态环境中的轨迹调整问题。

控制、路径规划与轨迹优化的协同

四旋翼飞行器的控制、路径规划和轨迹优化是一个有机的整体，三者需要协同工作才能实现高效、安全的飞行。路径规划为飞行器提供了大致的飞行路线，轨迹优化将其转换为可跟踪的平滑轨迹，控制系统则确保飞行器精确跟踪该轨迹。

在实际应用中，需要考虑三者之间的相互影响。例如，路径规划时需考虑飞行器的动力学特性，避免规划出无法跟踪的路径；轨迹优化时需结合控制系统的性能，使生成的轨迹在控制系统的跟踪能力范围内；控制系统则需根据轨迹的动态特性（如加速度变化）调整控制参数，提高跟踪精度。

挑战与未来展望

尽管四旋翼飞行器的控制、路径规划和轨迹优化技术取得了显著进展，但在实际应用中仍面临诸多挑战：

• 复杂环境适应性：在密集障碍物、强干扰（如强风）环境中，飞行器的控制精度和路径规划的可靠性有待提高。

• 实时性要求：动态环境中，路径规划和轨迹优化需要快速响应环境变化，对算法的实时性提出了更高要求。

• 多机协同：多四旋翼飞行器协同作业时，需要解决路径冲突、任务分配、信息交互等问题，实现高效协同。

未来的研究方向包括：结合深度学习技术，提高飞行器对复杂环境的感知和理解能力；研究更高效的路径规划和轨迹优化算法，提升实时性和鲁棒性；发展多智能体协同控制与规划方法，实现多机的自主协同作业；以及探索新型的能源供应技术，提高飞行器的续航能力，拓展其应用范围。

随着技术的不断进步，四旋翼飞行器在各个领域的应用将更加广泛，为人类的生产生活带来更多便利。

⛳️ 运行结果

🔗 参考文献

[1] 冯旭光.四旋翼无人机自主控制系统设计[D].内蒙古科技大学,2014.DOI:10.7666/d.D517214.

[2] 江杰,冯旭光,苏建彬.四旋翼无人机仿真控制系统设计[J].电光与控制, 2015.DOI:JournalArticle/5b3b8ee4c095d70f007d8247.

[3] 王大伟,高席丰.四旋翼无人机滑模轨迹跟踪控制器设计[J].电光与控制, 2016, 23(7):5.DOI:10.3969/j.issn.1671-637X.2016.07.012.

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2.7 ELMAN递归神经网络时序、回归\预测和分类

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2.11 FNN模糊神经网络时序、回归预测

2.12 RF随机森林时序、回归预测和分类

2.13 BLS宽度学习时序、回归预测和分类

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2.17 时序、回归预测预测和分类

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