Matlab回归预测大合集又更新啦！50+个模型！性价比拉满！

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🍊个人信条：格物致知。

🔥 内容介绍

1.BP神经网络多元回归预测（多输入单输出）

2.RBF神经网络多元回归预测（多输入单输出）

3.RF随机森林多元回归预测（多输入单输出）

4.CNN卷积神经网络多元回归预测（多输入单输出）

5.LSTM长短期记忆神经网络多元回归预测（多输入单输出）

6.BiLSTM双向长短期记忆神经网络多元回归预测（多输入单输出）

7.GRU门控循环单元多元回归预测（多输入单输出）

8.CNN-LSTM卷积长短期记忆神经网络多元回归预测（多输入单输出）

9.CNN-BiLSTM卷积双向长短期记忆神经网络多元回归预测（多输入单输出）

10.CNN-GRU卷积门控循环单元多元回归预测（多输入单输出）

11.GA-BP遗传算法优化BP神经网络多元回归预测（多输入单输出）

12.PSO-BP粒子群算法优化BP神经网络多元回归预测（多输入单输出）

13.ELM极限学习机多元回归预测（多输入单输出）

14.SVM支持向量机多元回归预测（多输入单输出）

15.PSO-SVM粒子群优化支持向量机多元回归预测（多输入单输出）

16.PLS偏最小二乘法多元回归预测（多输入单输出）

17.CNN-LSSVM多元回归预测（多输入单输出）

18.CNN-BiGRU多元回归预测（多输入单输出）

19.CNN-RVM多元回归预测（多输入单输出）

20.SVM-Adaboost多元回归预测（多输入单输出）

21.TCN时间卷积神经网络（多输入单输出）

22.RVM-Adaboost（多输入单输出）

23.MLR多元线性回归（多输入单输出）

24.TCN-LSTM时间卷积长短期记忆神经网络多元回归预测（多输入单输出）

25.TCN-BiLSTM时间卷积双向长短期记忆神经网络多元回归预测（多输入单输出）

26.TCN-GRU时间卷积门控循环单元多元回归预测（多输入单输出）

27.CNN-Attention卷积神经网络结合注意力机制多元回归预测（多输入单输出）

28.LSTM-Attention长短期记忆神经网络结合注意力机制多元回归预测（多输入单输出）29.BiLSTM-Attention双向长短期记忆神经网络结合注意力机制多元回归预测（多输入单输出）30.GRU-Attention门控循环单元结合注意力机制多元回归预测（多输入单输出）

31.增量学习框架：一种线性回归的增量学习框架

32.LSTM-Adaboost长短期记忆神经网络结合Adaboost多元回归预测（多输入单输出）

33.BiLSTM-Adaboost双向长短期记忆神经网络结合Adaboost多元回归预测（多输入单输出）34.GRU-Adaboost门控循环单元结合Adaboost多元回归预测（多输入单输出）

35.Transformer编码器多元回归预测（多输入单输出）

36.Transformer-SVM多元回归预测（多输入单输出）

37.Transformer-LSTM多元回归预测（多输入单输出）

38.Transformer-BiLSTM多元回归预测（多输入单输出）

39.Transformer-GRU多元回归预测（多输入单输出）

40.GPR高斯过程回归（多输入单输出）

41.PSO-GPR粒子群优化高斯过程回归（多输入单输出）

42.TCN-LSTM-Attention多元回归预测（多输入单输出）

43.TCN-BiLSTM-Attention多元回归预测（多输入单输出）

44.TCN-GRU-Attention多元回归预测（多输入单输出）

45.PSO-LSTM多元回归预测（多输入单输出）

46.PSO-BiLSTM多元回归预测（多输入单输出

47.PSO-GRU多元回归预测（多输入单输出）

48.DELM回归预测（多输入单输出）

49.DBN回归预测（多输入单输出）

50.BLS回归预测（多输入单输出）

51.ENS回归预测（多输入单输出）

由于指令涉及的模型众多，全部详细展开篇幅过长。我先选取其中几个具有代表性的模型

一、BP 神经网络多元回归预测

1.1 原理简介

BP（Back Propagation）神经网络即反向传播神经网络，是一种按误差逆传播算法训练的多层前馈网络。其通过正向传播计算输出，将输出与实际值对比得到误差，再通过反向传播将误差逐层传递，更新各层神经元的连接权重，不断降低误差，从而实现对输入输出关系的拟合 。在多元回归中，可处理多个输入变量与一个输出变量的复杂非线性关系。

二、RBF 神经网络多元回归预测

2.1 原理简介

RBF（Radial Basis Function）神经网络即径向基函数神经网络，它以径向基函数作为隐含层神经元的激活函数。径向基函数是一种沿径向对称的标量函数，网络通过调整隐含层到输出层的权重，使得网络输出能够拟合输入数据。相比 BP 神经网络，RBF 神经网络在局部逼近能力上表现出色，训练速度通常更快 。

三、RF 随机森林多元回归预测

3.1 原理简介

随机森林（Random Forest，RF）是一种基于决策树的集成学习算法。它通过构建多个决策树，并将这些决策树的预测结果进行平均（回归任务）来得到最终预测值。在构建决策树时，对样本和特征进行随机抽样，增加了模型的多样性，降低了过拟合风险，在处理复杂数据和高维数据时表现良好。

四、CNN 卷积神经网络多元回归预测

4.1 原理简介

CNN（Convolutional Neural Network）即卷积神经网络，通过卷积层自动提取数据的局部特征，池化层降低数据维度，减少计算量并保留关键特征，最后通过全连接层输出预测结果。在多元回归中，可有效提取多个输入变量间的局部特征关系，适用于处理具有一定结构的数据，如时间序列数据或图像数据转换后的特征数据 。

⛳️ 运行结果

🔗 参考文献

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🌈 各类智能优化算法改进及应用

生产调度、经济调度、装配线调度、充电优化、车间调度、发车优化、水库调度、三维装箱、物流选址、货位优化、公交排班优化、充电桩布局优化、车间布局优化、集装箱船配载优化、水泵组合优化、解医疗资源分配优化、设施布局优化、可视域基站和无人机选址优化、背包问题、 风电场布局、时隙分配优化、 最佳分布式发电单元分配、多阶段管道维修、 工厂-中心-需求点三级选址问题、 应急生活物质配送中心选址、 基站选址、 道路灯柱布置、 枢纽节点部署、 输电线路台风监测装置、 集装箱调度、 机组优化、 投资优化组合、云服务器组合优化、 天线线性阵列分布优化、CVRP问题、VRPPD问题、多中心VRP问题、多层网络的VRP问题、多中心多车型的VRP问题、 动态VRP问题、双层车辆路径规划（2E-VRP）、充电车辆路径规划（EVRP）、油电混合车辆路径规划、混合流水车间问题、 订单拆分调度问题、 公交车的调度排班优化问题、航班摆渡车辆调度问题、选址路径规划问题、港口调度、港口岸桥调度、停机位分配、机场航班调度、泄漏源定位

🌈 机器学习和深度学习时序、回归、分类、聚类和降维

2.1 bp时序、回归预测和分类

2.2 ENS声神经网络时序、回归预测和分类

2.3 SVM/CNN-SVM/LSSVM/RVM支持向量机系列时序、回归预测和分类

2.4 CNN|TCN|GCN卷积神经网络系列时序、回归预测和分类

2.5 ELM/KELM/RELM/DELM极限学习机系列时序、回归预测和分类

2.6 GRU/Bi-GRU/CNN-GRU/CNN-BiGRU门控神经网络时序、回归预测和分类

2.7 ELMAN递归神经网络时序、回归\预测和分类

2.8 LSTM/BiLSTM/CNN-LSTM/CNN-BiLSTM/长短记忆神经网络系列时序、回归预测和分类

2.9 RBF径向基神经网络时序、回归预测和分类

2.10 DBN深度置信网络时序、回归预测和分类

2.11 FNN模糊神经网络时序、回归预测

2.12 RF随机森林时序、回归预测和分类

2.13 BLS宽度学习时序、回归预测和分类

2.14 PNN脉冲神经网络分类

2.15 模糊小波神经网络预测和分类

2.16 时序、回归预测和分类

2.17 时序、回归预测预测和分类

2.18 XGBOOST集成学习时序、回归预测预测和分类

2.19 Transform各类组合时序、回归预测预测和分类

方向涵盖风电预测、光伏预测、电池寿命预测、辐射源识别、交通流预测、负荷预测、股价预测、PM2.5浓度预测、电池健康状态预测、用电量预测、水体光学参数反演、NLOS信号识别、地铁停车精准预测、变压器故障诊断

🌈图像处理方面

图像识别、图像分割、图像检测、图像隐藏、图像配准、图像拼接、图像融合、图像增强、图像压缩感知

🌈 路径规划方面

旅行商问题（TSP）、车辆路径问题（VRP、MVRP、CVRP、VRPTW等）、无人机三维路径规划、无人机协同、无人机编队、机器人路径规划、栅格地图路径规划、多式联运运输问题、 充电车辆路径规划（EVRP）、 双层车辆路径规划（2E-VRP）、 油电混合车辆路径规划、 船舶航迹规划、 全路径规划规划、 仓储巡逻

🌈 无人机应用方面

无人机路径规划、无人机控制、无人机编队、无人机协同、无人机任务分配、无人机安全通信轨迹在线优化、车辆协同无人机路径规划

🌈 通信方面

传感器部署优化、通信协议优化、路由优化、目标定位优化、Dv-Hop定位优化、Leach协议优化、WSN覆盖优化、组播优化、RSSI定位优化、水声通信、通信上传下载分配

🌈 信号处理方面

信号识别、信号加密、信号去噪、信号增强、雷达信号处理、信号水印嵌入提取、肌电信号、脑电信号、信号配时优化、心电信号、DOA估计、编码译码、变分模态分解、管道泄漏、滤波器、数字信号处理+传输+分析+去噪、数字信号调制、误码率、信号估计、DTMF、信号检测

🌈电力系统方面

微电网优化、无功优化、配电网重构、储能配置、有序充电、MPPT优化、家庭用电

🌈 元胞自动机方面

交通流 人群疏散 病毒扩散 晶体生长 金属腐蚀

🌈 雷达方面

卡尔曼滤波跟踪、航迹关联、航迹融合、SOC估计、阵列优化、NLOS识别

🌈 车间调度

零等待流水车间调度问题NWFSP 、 置换流水车间调度问题PFSP、 混合流水车间调度问题HFSP 、零空闲流水车间调度问题NIFSP、分布式置换流水车间调度问题 DPFSP、阻塞流水车间调度问题BFSP