【无人机】基于分布式模型预测控制的多固定翼无人机的共识控制研究附Matlab代码

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🔥 内容介绍

近年来，无人机（Unmanned Aerial Vehicles, UAVs）技术迅猛发展，在军事、民用等领域展现出巨大的应用潜力。尤其是在复杂任务场景下，单架无人机的能力往往受到限制，多无人机协同作业的需求日益凸显。其中，多固定翼无人机的协同控制，由于其任务覆盖范围广、灵活性高等优势，备受关注。共识控制作为一种重要的多智能体协同控制方法，旨在使所有智能体最终达成一致的状态，例如位置、速度、姿态等。将共识控制应用于多固定翼无人机系统，能够实现编队飞行、协同搜索、协同侦察等复杂任务，极大地提高任务效率和可靠性。然而，多固定翼无人机系统具有非线性、强耦合、时变等特点，传统的集中式控制方法难以应对大规模无人机集群，计算复杂度高，鲁棒性差。因此，分布式控制方法成为解决多无人机协同控制问题的关键技术之一。

本文将探讨基于分布式模型预测控制（Distributed Model Predictive Control, DMPC）的多固定翼无人机的共识控制。DMPC是一种预测控制方法，它将整个系统分解为多个子系统，每个子系统通过自身的状态和邻居节点的信息，独立地进行优化控制，最终实现全局的协同目标。DMPC具有以下优势：

• 可扩展性强:

   由于每个无人机独立进行控制计算，计算复杂度与无人机数量呈线性关系，适用于大规模无人机集群。

• 鲁棒性高:

   单个无人机的故障不会影响整个系统的运行，系统具有较强的容错能力。

• 实时性好:

   分布式计算降低了单个控制器的计算负担，提高了控制器的响应速度。

本文将深入探讨以下几个关键问题：

1. 多固定翼无人机系统建模与线性化:

固定翼无人机具有复杂的非线性动力学模型，直接进行控制设计难度较大。因此，需要对其进行适当的简化和线性化处理。常用的方法包括：

• 简化模型:

   基于合理的假设，例如忽略气动扰动、简化姿态动力学等，建立简化的无人机模型。

• 线性化:

   在特定的工作点附近，将非线性模型进行线性化处理，得到线性时变（Linear Time-Varying, LTV）或线性时不变（Linear Time-Invariant, LTI）模型。

选择合适的模型简化和线性化方法，需要在精度和计算复杂度之间进行权衡。不同的任务需求和无人机类型，也需要采用不同的建模方法。

2. 基于一致性协议的分布式模型预测控制设计:

DMPC的关键在于如何设计合适的代价函数和约束条件，以及如何利用一致性协议实现无人机之间的信息交互和协同。

• 代价函数设计:

   代价函数通常包括状态误差项和控制输入项，用于衡量无人机与期望状态的偏差和控制能量的消耗。为了实现共识控制，需要在代价函数中引入一致性项，例如邻居无人机状态的加权平均值。一致性项可以促使无人机向邻居的状态靠拢，从而实现整个系统的共识。

• 约束条件设计:

   约束条件包括状态约束和控制输入约束，用于限制无人机的状态和控制输入在安全范围内。状态约束可以避免无人机之间发生碰撞，控制输入约束可以保证控制输入的物理可行性。

• 一致性协议:

   一致性协议定义了无人机之间如何交换信息，以及如何利用这些信息更新自身的状态估计和控制策略。常用的协议包括平均一致性协议、领导-跟随者协议等。平均一致性协议将邻居无人机的状态进行加权平均，并将平均值作为自身的目标状态。领导-跟随者协议则指定部分无人机作为领导者，其余无人机作为跟随者，跟随者跟踪领导者的状态，从而实现整个系统的共识。

3. 分布式优化算法设计:

DMPC需要解决分布式优化问题，即每个无人机独立地求解自身的优化问题，同时考虑邻居无人机的信息。常用的分布式优化算法包括：

• 交替方向乘子法 (Alternating Direction Method of Multipliers, ADMM):

   ADMM是一种常用的分布式优化算法，它将原始的优化问题分解为多个子问题，每个子问题对应一个无人机。通过引入拉格朗日乘子，将全局约束分解为局部约束，从而实现分布式求解。

• 对偶分解法 (Dual Decomposition):

   对偶分解法将原始的优化问题转化为对偶问题，通过求解对偶问题，可以得到原始问题的解。对偶分解法也适用于分布式优化，可以将对偶问题分解为多个子问题，每个子问题对应一个无人机。

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