【无人机】基于鲁棒非线性控制和风建模的多旋翼无人机软着陆附matlab代码

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/matlab_dingdang/article/details/146584505

✅作者简介：热爱科研的Matlab仿真开发者，擅长数据处理、建模仿真、程序设计、完整代码获取、论文复现及科研仿真。

🍎 往期回顾关注个人主页：Matlab科研工作室

🍊个人信条：格物致知,完整Matlab代码及仿真咨询内容私信。

🔥 内容介绍

摘要: 多旋翼无人机凭借其灵活性和垂直起降能力，在各个领域得到了广泛应用。然而，在复杂的环境条件下，特别是存在风干扰的情况下，实现安全、平稳的软着陆仍然是一个极具挑战性的问题。本文探讨了基于鲁棒非线性控制和风建模的多旋翼无人机软着陆方法，旨在提高无人机在存在风干扰时的着陆精度和稳定性。首先，我们分析了多旋翼无人机的动力学模型，并引入了风力模型来描述风干扰对无人机运动的影响。其次，我们设计了一种基于 backstepping 方法的非线性控制器，该控制器能够跟踪期望的着陆轨迹，并采用鲁棒控制策略来抑制风干扰和模型不确定性带来的影响。此外，我们提出了一种基于卡尔曼滤波的风速估计方法，利用传感器数据实时估计风速，并将估计的风速用于补偿控制。最后，通过仿真实验验证了所提出的控制策略在存在风干扰时的有效性和鲁棒性。结果表明，该方法能够显著提高多旋翼无人机在复杂环境下的着陆精度和安全性。

引言:

近年来，无人机技术取得了显著的进展，其应用领域涵盖了农业植保、物流配送、电力巡检、灾害救援等多个方面。多旋翼无人机作为一种重要的无人机类型，由于其结构简单、机动性强、垂直起降等优点，受到了广泛的关注。然而，多旋翼无人机在实际应用中经常面临着复杂环境的挑战，其中风干扰是影响无人机飞行稳定性和安全性的重要因素之一。特别是在着陆阶段，风干扰可能导致无人机偏离预定轨迹，甚至发生坠毁。因此，研究一种能够克服风干扰影响，实现无人机安全平稳软着陆的控制方法具有重要的理论意义和实际应用价值。

传统的无人机控制方法通常采用线性控制策略，例如PID控制。然而，多旋翼无人机是一个高度非线性、强耦合的系统，线性控制策略在处理复杂环境下的非线性特性时往往表现不佳。为了提高无人机的控制性能，非线性控制策略受到了越来越多的关注。Backstepping控制是一种有效的非线性控制方法，它通过逐步构建虚拟控制量，最终实现对系统的精确控制。此外，为了提高控制器的鲁棒性，可以引入鲁棒控制策略，例如滑模控制、自适应控制等，以抑制风干扰和模型不确定性带来的影响。

另一方面，精确的风速估计对于提高无人机的抗风能力至关重要。传统的风速测量方法通常需要额外的传感器，例如风速仪。然而，这种方法会增加无人机的重量和成本。基于卡尔曼滤波的风速估计方法利用无人机自身的传感器数据，例如加速度计、陀螺仪等，来估计风速。该方法不需要额外的传感器，具有成本低、易于实现的优点。

多旋翼无人机动力学模型及风力模型:

为了设计有效的控制策略，首先需要建立多旋翼无人机的动力学模型。我们将多旋翼无人机视为一个刚体，其动力学方程可以表示为：

m * v̇ = F_g + F_t + F_w I * ω̇ + ω × (I * ω) = M_t + M_w

其中，m 表示无人机的质量，v 表示无人机的速度，F_g 表示重力，F_t 表示螺旋桨推力，F_w 表示风力，I 表示惯性矩阵，ω 表示角速度，M_t 表示螺旋桨力矩，M_w 表示风力力矩。

螺旋桨推力 F_t 和力矩 M_t 与螺旋桨的转速有关，可以通过以下公式计算：

F_t = Σ k_f * ω_i^2 * e_z M_t = Σ (τ_i - d_i × F_t_i)

其中，k_f 表示推力系数，ω_i 表示第 i 个螺旋桨的转速，e_z 表示 z 轴的单位向量，τ_i 表示第 i 个螺旋桨的扭矩，d_i 表示第 i 个螺旋桨的位置向量，F_t_i 表示第 i 个螺旋桨的推力向量。

风力 F_w 和力矩 M_w 可以通过以下公式计算：

F_w = 0.5 * ρ * v_r^2 * A * C_d * e_v M_w = r × F_w

其中，ρ 表示空气密度，v_r 表示相对风速，A 表示无人机的迎风面积，C_d 表示阻力系数，e_v 表示相对风速的方向向量，r 表示无人机重心到迎风面积中心的距离向量。相对风速 v_r 可以表示为：

v_r = v_w - v

其中，v_w 表示风速。

基于 Backstepping 的鲁棒非线性控制设计:

基于以上动力学模型，我们设计了一种基于 backstepping 方法的非线性控制器。Backstepping 方法是一种递归的设计方法，它将复杂系统分解为若干个子系统，然后逐个设计子系统的控制器。对于多旋翼无人机，我们可以将其分解为位置子系统和姿态子系统。

首先，我们设计位置子系统的控制器。定义位置误差为：

e_p = p_d - p

其中，p_d 表示期望的位置，p 表示实际的位置。期望的速度可以表示为：

v_d = v̇_d + k_p * e_p

其中，k_p 是一个正定矩阵。定义速度误差为：

e_v = v_d - v

根据动力学方程，我们可以设计推力控制量为：

F_t = m * (v̇_d + k_p * e_p + k_v * e_v - g * e_z) - F_w

为了提高控制器的鲁棒性，我们可以引入鲁棒控制项来抑制风干扰和模型不确定性带来的影响。例如，我们可以使用滑模控制来保证系统的稳定性。滑模控制的核心思想是设计一个滑模面，使系统状态在有限时间内到达滑模面，并在滑模面上保持运动。

基于卡尔曼滤波的风速估计:

为了提高控制器的性能，我们可以利用卡尔曼滤波来估计风速。卡尔曼滤波是一种最优的线性滤波器，它可以根据系统的状态方程和观测方程，估计系统的状态。对于风速估计，我们可以将风速视为系统的状态，加速度计和陀螺仪的输出作为观测值。

状态方程可以表示为：

v̇_w = w

其中，w 表示过程噪声。观测方程可以表示为：x + v

其中，z 表示观测值，H 表示观测矩阵，x 表示状态向量，v 表示观测噪声。

通过卡尔曼滤波，我们可以获得风速的估计值，并将其用于补偿控制，从而提高无人机的抗风能力。

结论:

本文研究了基于鲁棒非线性控制和风建模的多旋翼无人机软着陆方法。我们分析了多旋翼无人机的动力学模型，并引入了风力模型来描述风干扰对无人机运动的影响。我们设计了一种基于 backstepping 方法的非线性控制器，该控制器能够跟踪期望的着陆轨迹，并采用鲁棒控制策略来抑制风干扰和模型不确定性带来的影响。此外，我们提出了一种基于卡尔曼滤波的风速估计方法，利用传感器数据实时估计风速，并将估计的风速用于补偿控制。仿真实验结果表明，该方法能够显著提高多旋翼无人机在复杂环境下的着陆精度和安全性。