【纳什博弈、ADMM】基于纳什博弈和交替方向乘子法的多微网主体能源共享研究附Matlab代码

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🔥 内容介绍

摘要：随着分布式能源技术的日益成熟和普及，微网作为一种灵活、高效的能源管理单元，在提高能源利用率、促进可再生能源消纳等方面发挥着重要作用。然而，单个微网的运行优化往往难以实现全局能源的最优配置。本文旨在探讨基于纳什博弈和交替方向乘子法（ADMM）的多微网主体能源共享策略，旨在解决不同微网主体间的利益冲突，实现区域能源资源的高效利用和优化配置。本文将深入剖析纳什博弈理论在多微网能源共享中的应用，阐述ADMM算法的原理及其在解决分布式优化问题中的优势，并提出一种基于纳什博弈和ADMM的能源共享优化模型，最后探讨该模型在实际应用中的可行性和潜在挑战。

关键词：微网，能源共享，纳什博弈，交替方向乘子法，分布式优化

1. 引言

能源危机和环境污染是当今社会面临的两大挑战。积极发展可再生能源、提高能源利用效率是解决这些问题的关键途径。微网作为一种能够整合分布式电源、储能设备和负荷的区域能源管理系统，为实现能源高效利用和清洁能源消纳提供了新的解决方案。传统的微网运行模式主要集中在单个微网的内部优化，忽略了微网之间的潜在合作机会。随着微网数量的不断增加，不同微网之间的能源共享需求日益迫切。

能源共享是指多个微网之间通过能源交易、互助等方式，实现能源资源的优化配置，从而降低运行成本、提高系统稳定性。然而，不同微网主体往往具有不同的利益诉求，如何在保证各自利益的前提下，实现能源共享的最优配置，是一个复杂且具有挑战性的问题。

纳什博弈理论是一种研究理性决策者之间相互影响和制约的数学工具。在多微网能源共享场景中，可以将每个微网主体视为一个博弈参与者，他们的策略是能源交易量，收益是自身的运行成本或收益。通过构建纳什博弈模型，可以分析不同微网主体之间的相互影响，寻找一种达到纳什均衡的能源共享方案，从而保证每个参与者的利益都能得到满足。

交替方向乘子法（ADMM）是一种适用于求解分布式优化问题的有效算法。ADMM算法通过分解原问题，将复杂的全局优化问题分解为多个较小的局部优化问题，并利用对偶变量协调不同子问题之间的信息交互，最终实现全局最优解。在多微网能源共享场景中，ADMM算法可以将复杂的集中式优化问题转化为分布式优化问题，降低计算复杂度，保护各微网的隐私信息，并实现并行计算，提高求解效率。

本文旨在结合纳什博弈理论和ADMM算法，提出一种新的多微网主体能源共享优化模型。该模型通过纳什博弈刻画不同微网主体之间的竞争与合作关系，并通过ADMM算法实现分布式求解，最终实现区域能源资源的高效利用和优化配置。

2. 相关研究综述

近年来，国内外学者对微网能源共享问题进行了广泛的研究。主要研究方向包括：

• 能源共享策略设计：

   许多研究侧重于设计不同的能源共享策略，例如：基于市场机制的能源交易策略，基于互助的能源共享策略，以及基于智能合约的能源共享策略。这些策略旨在激励微网之间的合作，提高能源利用效率。

• 优化模型构建：

   为了实现能源共享的最优配置，学者们构建了各种优化模型，包括：线性规划模型、非线性规划模型、混合整数规划模型等。这些模型通常考虑了微网的运行约束、能源成本、需求响应等因素。

• 算法研究：

   为了求解复杂的优化模型，学者们提出了各种求解算法，包括：遗传算法、粒子群算法、模拟退火算法、以及ADMM算法等。这些算法旨在提高求解效率和保证求解精度。

在纳什博弈理论的应用方面，一些研究利用纳什博弈模型来分析不同微网主体之间的竞争与合作关系，并寻找一种达到纳什均衡的能源共享方案。例如，文献[参考文献1]提出了一种基于纳什博弈的多微网能源交易模型，该模型考虑了不同微网的发电成本和负荷需求，并通过求解纳什均衡实现能源共享的最优配置。

在ADMM算法的应用方面，一些研究利用ADMM算法求解分布式优化问题，例如：分布式经济调度、分布式电力系统优化、分布式资源分配等。例如，文献[参考文献2]提出了一种基于ADMM的分布式电力系统优化模型，该模型将复杂的全局优化问题分解为多个较小的局部优化问题，并通过ADMM算法实现并行计算，提高了求解效率。

虽然已有研究取得了一定的成果，但仍然存在一些挑战。例如，现有的能源共享策略往往难以兼顾不同微网主体的利益，优化模型的求解复杂度较高，分布式算法的收敛速度较慢。因此，需要进一步研究更加有效的能源共享策略、更加高效的优化模型和更加快速的求解算法。

3. 基于纳什博弈和ADMM的多微网主体能源共享模型

本节将详细介绍基于纳什博弈和ADMM的多微网主体能源共享模型。该模型主要包括三个部分：

• 模型假设：

   对模型的基本假设进行阐述，包括微网的数量、微网的结构、能源交易的类型、以及博弈参与者的行为等。

• 纳什博弈模型构建：

   基于纳什博弈理论，构建多微网主体能源共享的博弈模型，包括博弈参与者、策略空间、收益函数等。

• ADMM算法求解：

   利用ADMM算法求解纳什博弈模型，将复杂的全局优化问题分解为多个较小的局部优化问题，并利用对偶变量协调不同子问题之间的信息交互。

3.1 模型假设

为了简化分析，本文做出以下假设：

• 存在多个独立的微网，每个微网由分布式电源（如光伏、风力）、储能设备、负荷和控制系统组成。

• 微网之间可以通过公共配电网进行能源交易。

• 每个微网主体都是理性的，其目标是最大化自身收益（或最小化运行成本）。

• 能源交易的价格由供需关系决定，可以采用市场化的定价机制。

• 每个微网的运行约束（如发电功率、储能容量、电压限制等）已知。

⛳️ 运行结果

🔗 参考文献

[1] 田海东,何山,艾纯玉,等.计及能源交易下基于纳什议价模型的多微网合作博弈运行优化策略[J].电力系统保护与控制, 2024, 52(6):29-41.

[2] 王建辉.基于博弈论的多主体综合能源系统优化方法研究[D].兰州理工大学,2024.

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