【光学】干涉衍射Matlab仿真

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🔥 内容介绍

光的本质，自古以来便吸引着无数科学家与哲学家。从牛顿的微粒说到惠更斯的波动说，再到麦克斯韦的电磁波理论，关于光的本质的探索从未停止。而干涉和衍射现象，作为波动理论的强有力证据，不仅揭示了光的内在属性，也孕育了诸多现代光学技术。本文将深入探讨光的干涉与衍射，剖析其物理机制，并阐述其在科学研究和工程应用中的重要地位。

一、光的干涉：波的叠加与相干条件

光的干涉指的是两束或多束相干光在空间中叠加，形成光强重新分布的现象。这种光强分布并非简单地叠加，而是呈现出明暗相间的干涉条纹。其核心原理在于波的叠加原理：当多个波在同一地点相遇时，合成波的振幅等于各个波振幅的矢量和。

要产生明显的干涉现象，必须满足以下几个重要条件：

• **相干性：**参与干涉的光波必须具有稳定的相位关系，即频率相同、振动方向相同或近似相同，且相位差保持恒定。 换言之，光波必须来自同一个光源或具有相似的光谱特性。非相干光波的叠加，虽然也会产生光强变化，但由于相位差的快速随机变化，无法形成稳定的干涉条纹。

• **光程差：**不同光波到达同一观察点所经过的路径长度之差，称为光程差。 光程差决定了干涉的类型：当光程差等于波长的整数倍时，发生相长干涉，光强增强，形成明纹；当光程差等于半波长的奇数倍时，发生相消干涉，光强减弱，形成暗纹。

• **振幅相似：**参与干涉的光波振幅越接近，干涉条纹的对比度越高，越容易观察。 若其中一束光波的振幅远大于另一束，则干涉效果不明显，接近于直接观察强光波。

经典的干涉实验包括杨氏双缝干涉实验和薄膜干涉实验。杨氏双缝干涉实验通过两个小孔将同一束光分成两束相干光，利用两束光的光程差在屏幕上形成明暗相间的干涉条纹，有力地证明了光的波动性。薄膜干涉则是光线在薄膜的上下表面反射后形成的两束相干光的干涉，其干涉条纹的形状和位置取决于薄膜的厚度、折射率以及入射光的角度。例如，肥皂泡的彩色条纹和镀膜玻璃表面的增透效果，都是薄膜干涉现象的典型应用。

二、光的衍射：波的传播与惠更斯原理

光的衍射是指光波绕过障碍物或通过小孔时，传播方向发生偏离直线传播规律的现象。衍射现象是波动性的重要表现，它表明光波在传播过程中会发生弯曲，使其能够到达几何阴影区域。

惠更斯原理是理解衍射现象的基础。该原理指出，波前上的每一个点都可以看作是一个新的次波源，这些次波以相同的速度向各个方向传播。在某一时刻的波前，就是由这些次波的包络面构成。当光波遇到障碍物或小孔时，障碍物边缘或小孔边缘的每个点都会产生次波，这些次波相互干涉，形成复杂的衍射图案。

衍射现象的类型可以分为菲涅尔衍射和夫琅禾费衍射。菲涅尔衍射是指光源或观察点距离障碍物较近，波前呈现球面或椭球面时发生的衍射。而夫琅禾费衍射是指光源和观察点距离障碍物较远，波前可以近似看作平面波时发生的衍射。

例如，单缝衍射就是一个典型的夫琅禾费衍射现象。当单色光通过一个狭窄的单缝时，会在屏幕上形成一个中央亮纹和两侧一系列逐渐变暗的衍射条纹。中央亮纹的宽度取决于单缝的宽度和波长，单缝越窄，波长越长，中央亮纹越宽。光栅衍射则是利用多个平行等间距的缝隙形成的衍射现象。由于光栅上的多个缝隙同时产生衍射，使得光栅衍射具有更高的分辨率和更强的光强，广泛应用于光谱分析和激光技术中。

三、干涉与衍射的联系与区别

干涉和衍射都是光的波动性的表现，本质上都是光波的叠加。但是，两者也存在明显的区别：

• **形成机制：**干涉通常是两束或多束独立的光波叠加的结果，这些光波来源于同一个光源经过分光、反射、折射等方式形成。而衍射则是光波遇到障碍物或小孔后，光波自身传播路径发生弯曲，不同路径的光波相互叠加的结果。

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🔗 参考文献

[1] 曲伟娟.基于Matlab的光学实验仿真[D].西北工业大学,2004.DOI:10.7666/d.y585037.

[2] 吕波.基于Matlab的光学衍射仿真[J].东华理工大学学报：自然科学版, 2010, 33(4):6.DOI:10.3969/j.issn.1674-3504.2010.04.010.

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