MATLAB 中的工具箱用于对架空和地下输电线路进行建模（单位长度参数、传播特性、频率扫描、瞬态模拟）-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/matlab_dingdang/article/details/145391358

✅作者简介：热爱科研的Matlab仿真开发者，擅长数据处理、建模仿真、程序设计、完整代码获取、论文复现及科研仿真。

🍎个人主页：Matlab科研工作室

🍊个人信条：格物致知，求助可私信。

🔥 内容介绍

电力系统传输网络，作为能量输送的动脉，其安全、可靠和高效的运行至关重要。对输电线路进行精确的建模和仿真分析，是确保电网稳定运行和优化设计的重要前提。MATLAB 强大的数值计算能力和丰富的工具箱为输电线路的建模和分析提供了卓越的平台。本文将详细探讨 MATLAB 中专门用于建模架空和地下输电线路的工具箱，重点介绍其主要功能、技术特点和应用前景。

工具箱概述

该工具箱名为 “LineCableLab”（此处假设工具箱名为 LineCableLab，您实际的工具箱可能有所不同），旨在为工程师提供一个全面而灵活的平台，用于计算和分析输电线路的参数、特性以及进行瞬态仿真。该工具箱不仅具备强大的计算能力，还拥有用户友好的图形界面（GUI），使得数据输入和项目管理更加便捷。用户可以将项目保存为 MAT 文件，以便后续调用和修改。该工具箱的核心功能包括以下几个方面：

线路参数计算：
- 单位长度参数：工具箱能够计算架空线和电缆的单位长度参数，包括电阻、电感、电容和电导。这些参数是输电线路建模的基础，直接影响线路的阻抗、导纳和传播特性。工具箱提供多种阻抗和导纳的计算公式，并支持频率相关的土壤模型，以便在不同的频率下进行精确的参数计算。
- 多导体系统：工具箱可以处理任意数量的相线以及每相任意数量的导体，支持含或不含克朗（Kron）缩减的情况，这使得用户能够精确地建模复杂的多导体系统。
- 混合线路：该工具箱可以处理架空线、地下电缆以及混合的架空-地下导体排列，允许工程师建模更复杂的实际传输网络。
- 自定义方法：除了内置的计算方法，工具箱还允许用户通过脚本或 MAT 文件导入自定义的计算方法，并支持从 EMTP® LineCable_Data (CYZ 文件) 导入模型。这种灵活性使得用户能够根据自己的需求定制工具箱的功能。
- 高级处理：工具箱还提供先进的模态分解和矢量拟合技术，可以将计算得到的参数重新分解为新的线路模型，方便后续的分析和仿真。
传播特性分析：
- 频率扫描：该工具箱支持对输电线路进行频率扫描分析，从而得到不同频率下的线路参数、阻抗和传播常数。这有助于分析线路的频率响应，评估其对谐波的响应，以及进行电磁兼容性分析。
- 模态分析：工具箱提供模态分解功能，可以将多导体系统的参数分解为传播模，从而更深入地了解线路的传播特性。
瞬态仿真：
- 时域仿真：工具箱支持使用拉普拉斯变换进行时域瞬态仿真，可以模拟线路在各种激励源下的瞬态响应，如开关操作、雷击等。
- 多种激励源：工具箱提供了多种激励源，以便用户模拟各种实际运行条件下的线路响应。
数据导出：
- 多种格式：工具箱可以将计算得到的数据导出为多种格式，如兼容 ATPDraw 7.5 的 XML 文件（ZY 矩阵）、兼容 ATP-ULM 3.2 的 fitULM.dat 文件，以及 EMTP® 兼容的 MAT 文件。
- ATPDraw 集成：工具箱可以直接将线路横截面保存为 ATPDraw 中的电缆常数对象（XML 文件），便于用户在 ATPDraw 中进行进一步的仿真分析。

主要特性亮点

用户友好的图形界面（GUI）： GUI 简化了数据输入和项目管理，即使是不熟悉 MATLAB 编程的用户也能快速上手。
灵活的建模选项：该工具箱支持架空线、地下电缆和混合线路的建模，并允许用户自定义计算方法。
强大的计算能力：工具箱提供了多种阻抗和导纳的计算公式，并支持频率相关的土壤模型，能够进行精确的参数计算和频率扫描分析。
丰富的模态分析功能：工具箱支持模态分解和矢量拟合技术，便于用户深入了解线路的传播特性。
全面的仿真功能：工具箱可以进行时域瞬态仿真，模拟线路在各种激励源下的响应。
多种数据导出格式：工具箱可以将数据导出为多种格式，方便用户在不同的仿真工具中使用。
与 ATPDraw 的集成：工具箱可以直接将数据导出为 ATPDraw 兼容的文件，便于用户在 ATPDraw 中进行进一步的仿真分析。

📣 部分代码

f earth [S/m]% f       : frequency [rad/s]% t       : layer thickness [m]% Output% Pg_mutual : Mutual earth potential of the underground conductor [Ohm/m]% Constantssig0=0;eps0=8.8541878128e-12;mu0=4*pi*1e-7;w=2*pi*f;e_g = [eps0; e_g];m_g = [mu0; m_g];sigma_g = [sig0; sigma_g];if kx==0    k_x= w.*0;else    k_x= w.*sqrt(m_g(kx).*(e_g(kx)-1i.*(sigma_g(kx)./w)));endgamma_0= sqrt(1i.*w.*m_g(1).*(sigma_g(1)+1i.*w.*e_g(1)));gamma_1= sqrt(1i.*w.*m_g(2).*(sigma_g(2)+1i.*w.*e_g(2)));gamma_2= sqrt(1i.*w.*m_g(3).*(sigma_g(3)+1i.*w.*e_g(3)));m_0=m_g(1);m_1=m_g(2);m_2=m_g(3);e_0=e_g(1);e_1=e_g(2);sigma_1=sigma_g(2);e_2=e_g(3);a_0=@(lambda) sqrt(lambda.^2+gamma_0.^2+k_x.^2);a_1=@(lambda) sqrt(lambda.^2+gamma_1.^2+k_x.^2);a_2=@(lambda) sqrt(lambda.^2+gamma_2.^2+k_x.^2);% Smn = mu_n*a_m + mu_m*a_nS10= @(lambda) m_0*a_1(lambda)+m_1*a_0(lambda);S21= @(lambda) m_1*a_2(lambda)+m_2*a_1(lambda);% Dmn = mu_m*a_n - mu_n*a_mD10= @(lambda) m_1*a_0(lambda)-m_0*a_1(lambda);D21= @(lambda) m_2*a_1(lambda)-m_1*a_2(lambda);% Amn = @(lambda) a_n(lambda) * gamma_m^2 * mu_n + a_m(lambda) *gamma_n^2 * mu_mA10 = @(lambda) a_0(lambda) * gamma_1^2 * m_0 + a_1(lambda) * gamma_0^2 * m_1;A12 = @(lambda) a_2(lambda) * gamma_1^2 * m_2 + a_1(lambda) * gamma_2^2 * m_1;% Deltamn = @(lambda) a_n(lambda) * gamma_m^2 * mu_n - a_m(lambda) * gamma_n^2 * mu_mDelta10 = @(lambda) a_0(lambda) * gamma_1^2 * m_0 - a_1(lambda) * gamma_0^2 * m_1;Delta12 = @(lambda) a_2(lambda) * gamma_1^2 * m_2 - a_1(lambda) * gamma_2^2 * m_1;TOL=1e-3;Pg_mutual=zeros(con,con);for x=1:1:con    for y=1:1:con        if x~=y            h1=abs(h(1,x));            h2=abs(h(1,y));            dd=d(x,y);            t=abs(t);            if abs(h2-h1)<TOL; h2=h2+TOL;end            F=@(lambda) ( ...                (S10(lambda)*S21(lambda)*exp(-a_1(lambda)*abs(h1-h2)) ...                + S10(lambda)*D21(lambda)*exp(-a_1(lambda)*(2*t-h1-h2)) ...                - D10(lambda)*S21(lambda)*exp(-a_1(lambda)*(h1+h2)) ...                - D10(lambda)*D21(lambda)*exp(-a_1(lambda)*(2*t-abs(h1-h2)))) ...                /...                (a_1(lambda)*(S10(lambda)*S21(lambda)+D10(lambda)*D21(lambda)*exp(-2*a_1(lambda)*t))) ...                );            G1=@(lambda) ( ...                (m_1*m_2*(gamma_1^2-gamma_2^2)*(S10(lambda)*A10(lambda)*exp(-a_1(lambda)*(2*t-h1-h2))-D10(lambda)*A10(lambda)*exp(-a_1(lambda)*(2*t+h1-h2))))...                /...                ((A10(lambda)*A12(lambda)-Delta10(lambda)*Delta12(lambda)*exp(-2*a_1(lambda)*t))*(S10(lambda)*S21(lambda)+D10(lambda)*D21(lambda)*exp(-2*a_1(lambda)*t)))...                );            G2=@(lambda) ( ...                (m_1*m_2*(gamma_1^2-gamma_2^2)*(S10(lambda)*Delta10(lambda)*exp(-a_1(lambda)*(2*t+h2-h1))-D10(lambda)*Delta10(lambda)*exp(-a_1(lambda)*(2*t+h1+h2))))...                /...                ((A10(lambda)*A12(lambda)-Delta10(lambda)*Delta12(lambda)*exp(-2*a_1(lambda)*t))*(S10(lambda)*S21(lambda)+D10(lambda)*D21(lambda)*exp(-2*a_1(lambda)*t)))...                );            G3=@(lambda) ( ...                (m_1*m_0*(gamma_1^2-gamma_0^2)*(S21(lambda)*Delta12(lambda)*exp(-a_1(lambda)*(2*t+h1-h2))+D21(lambda)*Delta12(lambda)*exp(-a_1(lambda)*(4*t-h1-h2))))...                /...                ((A10(lambda)*A12(lambda)-Delta10(lambda)*Delta12(lambda)*exp(-2*a_1(lambda)*t))*(S10(lambda)*S21(lambda)+D10(lambda)*D21(lambda)*exp(-2*a_1(lambda)*t)))...                );            G4=@(lambda) ( ...                (m_1*m_0*(gamma_1^2-gamma_0^2)*(S21(lambda)*A12(lambda)*exp(-a_1(lambda)*(h1+h2))+D21(lambda)*A12(lambda)*exp(-a_1(lambda)*(2*t+h2-h1))))...                /...                ((A10(lambda)*A12(lambda)-Delta10(lambda)*Delta12(lambda)*exp(-2*a_1(lambda)*t))*(S10(lambda)*S21(lambda)+D10(lambda)*D21(lambda)*exp(-2*a_1(lambda)*t)))...                );            G=@(lambda) 2*a_1(lambda)*(G1(lambda)+G2(lambda)+G3(lambda)+G4(lambda));            yfun=@(lambda) sum([0 (F(lambda)+G(lambda))*cos(dd*lambda)],'omitnan');            Qm=integral(yfun,0,Inf,'ArrayValued',true);            Pg_mutual(x,y)=(1i*w/(2*pi*(sigma_1+1i*w*e_1)))*Qm;        end    endendend

⛳️ 运行结果

🔗 参考文献

A. G. Martins-Britto, T. A. Papadopoulos and A. I. Chrysochos, "Transient Electromagnetic Interference between Overhead and Underground Conductors," in IEEE Transactions on Electromagnetic Compatibility, Mar. 2024, doi: 10.1109/TEMC.2024.3376971.
T. A. Papadopoulos, Z. G. Datsios, A. I. Chrysochos, A. G. Martins-Britto, G. K. Papagiannis, "Transient induced voltages on aboveground pipelines parallel to overhead transmission lines," in Electric Power Systems Research, 109631, ISSN 0378-7796, Jun 2023, doi: 10.1016/j.epsr.2023.109631.
T. A. Papadopoulos, A. I. Chrysochos, C. K. Traianos, and G. Papagiannis, “Closed-Form Expressions for the Analysis of Wave Propagation in Overhead Distribution Lines,” in Energies, vol. 13, no. 17, p. 4519, Sep. 2020, doi: 10.3390/en13174519.
A. I. Chrysochos, T. A. Papadopoulos and G. K. Papagiannis, "Robust Calculation of Frequency-Dependent Transmission-Line Transformation Matrices Using the Levenberg–Marquardt Method," in IEEE Transactions on Power Delivery, vol. 29, no. 4, pp. 1621-1629, Aug. 2014, doi: 10.1109/TPWRD.2013.2284504.
A. G. Martins-Britto, T. A. Papadopoulos, Z. G. Datsios, A. I. Chrysochos and G. K. Papagiannis, "Influence of Lossy Ground on High-Frequency Induced Voltages on Aboveground Pipelines by Nearby Overhead Transmission Lines," in IEEE Transactions on Electromagnetic Compatibility, vol. 64, no. 6, pp. 2273-2282, Dec. 2022, doi: 10.1109/TEMC.2022.3201874.