【协同定位】被动雷达多占协同定位，侧向交叉定位和无源时差定位附Matlab代码

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🔥 内容介绍

被动雷达系统凭借其隐蔽性强、成本低、抗干扰能力强等优势，在军事和民用领域获得了广泛的应用。然而，单站被动雷达的定位精度受限于目标与接收站的几何关系，难以满足高精度定位的需求。因此，多站协同定位技术应运而生，通过多个被动雷达站协同工作，提高目标定位精度和可靠性。本文将重点探讨被动雷达多站协同定位中的两种关键技术：侧向交叉定位和无源时差定位，并结合Matlab代码进行仿真分析。

一、侧向交叉定位 (Cross-Lateral Location)

侧向交叉定位是一种基于目标信号到达不同接收站时间差 (TDOA) 的定位方法。与传统的双曲线定位不同，侧向交叉定位利用多个接收站的方位角信息，构建目标位置的线性方程组，从而提高定位精度和可靠性。其核心思想是利用多个接收站观测到的目标方位角，在这些方位线上进行交叉定位。

假设有N个接收站，其坐标分别为(xᵢ, yᵢ)，目标坐标为(x, y)。第i个接收站观测到的目标方位角为θᵢ。则可以建立如下方程：

tan(θᵢ) = (x - xᵢ) / (y - yᵢ), i = 1, 2, ..., N

由于方位角测量存在误差，上述方程通常采用最小二乘法求解目标坐标(x, y)。具体步骤如下：

线性化方程: 将上述非线性方程进行线性化处理，例如采用泰勒展开式近似。
构建线性方程组: 将线性化后的方程表示成矩阵形式： Ax = b，其中 A 为系数矩阵，x 为待求的目标坐标(x, y)，b 为常数项向量。
最小二乘法求解: 利用最小二乘法求解线性方程组，得到目标坐标的最小二乘估计。

theta = atan2(target_coords(1) - station_coords(:,1), target_coords(2) - station_coords(:,2));
theta = theta + 0.01 * randn(size(theta)); % 加入高斯噪声，模拟测量误差

% 线性化方程并求解 (此处省略线性化过程，可采用泰勒展开)
% ... (线性化代码) ...

% 最小二乘法求解
A = ...; % 系数矩阵
b = ...; % 常数向量
x = A\b;

% 输出结果
disp(['估计目标坐标: ', num2str(x')]);
disp(['真实目标坐标: ', num2str(target_coords)]);

二、无源时差定位 (Time Difference of Arrival, TDOA)

无源时差定位利用多个接收站接收到的目标信号到达时间差 (TDOA) 进行定位。假设目标信号在t时刻发出，在第i个接收站接收到的时间为tᵢ，则TDOA为：τᵢ = tᵢ - t₁ (以第一个接收站为参考)。根据TDOA，可以建立双曲线方程组，通过求解该方程组确定目标位置。

对于N个接收站，可以建立N-1个TDOA方程。由于TDOA测量存在误差，通常采用非线性最小二乘法或其他优化算法求解目标位置。

target_coords = [500, 500]; % 模拟TDOA测量 (加入高斯噪声) c = 3e8; % 光速 distance = sqrt(sum((station_coords - target_coords).^2, 2)); TDOA = (distance - distance(1)) / c; TDOA = TDOA + 1e-9 * randn(size(TDOA)); % 加入高斯噪声，模拟测量误差 % 非线性最小二乘法求解 (此处采用fminsearch函数) fun = @(x) sum((sqrt(sum((station_coords - x').^2, 2)) - sqrt(sum((station_coords(1,:) - x').^2, 2)) - TDOA).^2); x0 = [500, 500]; % 初始值 x = fminsearch(fun, x0); % 输出结果 disp(['估计目标坐标: ', num2str(x')]); disp(['真实目标坐标: ', num2str(target_coords)]);

三、结论

本文简要介绍了被动雷达多站协同定位中的侧向交叉定位和无源时差定位两种关键技术，并给出了相应的Matlab代码示例。实际应用中，需要根据具体的场景和需求选择合适的定位算法，并考虑噪声、多径效应等因素的影响。此外，还可以结合其他定位技术，如到达角度 (AOA) 信息，进一步提高定位精度和可靠性。未来的研究方向可以集中在提高算法的鲁棒性、降低计算复杂度以及针对复杂电磁环境的算法改进等方面。更复杂的场景，例如非视距传播环境下的定位，需要更加高级的算法和模型进行处理。上述代码仅为简单的示例，实际应用中需要进行更详细的参数设置和算法优化。