基于自适应稀疏表示的图像融合与去噪新模型研究Matlab复现

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🔥 内容介绍

近年来，稀疏表示 (SR) 作为一种强大的信号建模技术，已成功应用于图像去噪和融合等诸多图像处理领域。其核心思想在于利用过完备字典将图像信号表示为少量原子（基向量）的线性组合。然而，传统的基于稀疏表示的图像处理方法往往依赖于一个高度冗余的字典，以满足不同图像块结构差异巨大的重建需求。这种高度冗余的字典虽然能保证较好的重建效果，但却可能导致潜在的视觉伪影，并带来较高的计算成本，限制了其在实际应用中的效率。

本文提出了一种新颖的自适应稀疏表示 (ASR) 模型，用于同时实现图像融合和去噪。与传统的单一冗余字典方法不同，ASR 模型学习一系列更紧凑的子字典，这些子字典分别对应于根据梯度信息预分类的不同类型的图像块。在融合和去噪过程中，根据待处理图像块的特性，自适应地选择最合适的子字典进行稀疏表示和重建，从而有效地提高了算法的效率和性能。

具体而言，ASR 模型首先对大量的优质图像块进行预处理，根据图像块的梯度信息将其分类为若干类别。 梯度信息，例如梯度幅值和梯度方向，能够有效地捕捉图像块的纹理特征和边缘信息，从而为子字典的学习提供有效的类别划分依据。 例如，可以根据梯度幅值将图像块分为平滑区域、边缘区域和纹理区域等类别。 对于每个类别，分别学习一个更紧凑的子字典。 这种基于梯度信息的预分类策略，有效地避免了传统方法中单一冗余字典带来的冗余性和计算复杂度问题。

在学习子字典的过程中，可以采用多种字典学习算法，例如K-奇异值分解 (K-SVD) 算法或其改进算法。 这些算法能够有效地学习到能够稀疏表示对应类别图像块的紧凑字典。 为了进一步提高字典学习的效率和鲁棒性，可以结合正则化技术，例如L1正则化或弹性网络正则化，来约束字典的结构和稀疏性。

在图像融合和去噪阶段，对于给定的源图像块集合，ASR 模型首先根据其梯度信息确定其所属类别，然后选择对应的子字典进行稀疏编码。 稀疏编码过程可以采用正交匹配追踪 (OMP) 算法或其他高效的稀疏编码算法。 得到稀疏系数后，利用选择的子字典进行图像块的重建，从而实现图像融合或去噪。 这种自适应选择子字典的策略，保证了算法能够根据不同图像块的特性选择最合适的字典进行处理，从而提高了融合和去噪的质量。

为了验证 ASR 模型的有效性，本文在多聚焦图像和多模态图像数据集上进行了大量的实验。实验结果表明，基于 ASR 的图像融合方法在视觉质量和客观评价指标方面均优于传统的基于单一冗余字典的稀疏表示方法。例如，在峰值信噪比 (PSNR) 和结构相似性指数 (SSIM) 等客观评价指标上，ASR 方法取得了显著的提升。 此外，通过视觉比较，可以观察到 ASR 方法生成的融合图像或去噪图像具有更清晰的细节、更少的伪影以及更好的整体视觉效果。

总之，本文提出的基于自适应稀疏表示的图像融合与去噪新模型，通过学习一系列更紧凑的子字典并自适应地选择合适的子字典进行处理，有效地解决了传统稀疏表示方法中字典冗余和计算复杂度高的问题，并在多聚焦和多模态图像融合任务中取得了显著的性能提升。 未来的研究方向可以集中在进一步优化子字典的学习策略、探索更有效的类别划分方法以及将 ASR 模型扩展到其他图像处理任务，例如图像超分辨率和图像分割等。

⛳️ 运行结果

🔗 参考文献

Yu Liu, Zengfu Wang, "Simultaneous image fusion and denoising with adaptive sparse representation". IET Image Processing,vol.9, no.5 ,pp.347-357, 2015

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