【TSP问题】基于蚁狮算法ALO求解单仓库多旅行商问题附Matlab代码-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/matlab_dingdang/article/details/136740445

本文介绍了一种利用蚁狮算法(ALO)解决单仓库多旅行商问题(SDMTSP)的方法，通过仿真实验验证了其在大规模SDMTSP求解中的高效性和良好性能，为复杂优化问题提供了新的求解策略。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

✅作者简介：热爱科研的Matlab仿真开发者，修心和技术同步精进，代码获取、论文复现及科研仿真合作可私信。

🍎个人主页：Matlab科研工作室

🍊个人信条：格物致知。

更多Matlab完整代码及仿真定制内容点击👇

智能优化算法神经网络预测雷达通信无线传感器电力系统

信号处理图像处理路径规划元胞自动机无人机

物理应用机器学习

🔥 内容介绍

旅行商问题（TSP）是组合优化中的经典问题，其目标是在给定一组城市和城市之间的距离的情况下，找到一条最短的路径，该路径访问每个城市一次并返回起点。单仓库多旅行商问题（SDMTSP）是TSP的一个变体，其中有多个旅行商从一个仓库出发，访问一组城市并返回仓库。本文提出了一种基于蚁狮算法（ALO）的SDMTSP求解方法。ALO是一种基于自然界中蚁狮捕食行为的元启发式算法。仿真实验结果表明，基于ALO的算法在求解SDMTSP方面具有较好的性能。

引言

TSP是一个NP难问题，这意味着对于大规模问题，很难找到最优解。SDMTSP是TSP的一个更具挑战性的变体，因为有多个旅行商需要考虑。传统方法，如分支限界法和动态规划法，在求解大规模SDMTSP时通常效率低下。

元启发式算法是一种求解组合优化问题的有效方法。ALO是一种基于蚁狮捕食行为的元启发式算法。蚁狮是一种生活在沙地中的昆虫，它们会挖一个漏斗形的陷阱，等待猎物掉入陷阱中。ALO算法模拟了蚁狮的捕食行为，将候选解视为猎物，将算法中的个体视为蚁狮。

基于ALO的SDMTSP求解方法

基于ALO的SDMTSP求解方法包括以下步骤：

初始化：随机初始化一组候选解（猎物）。
评估：计算每个候选解的适应度值（捕获猎物的概率）。
选择：根据适应度值选择一组精英候选解（蚁狮）。
捕食：蚁狮通过随机游走来捕食猎物。
随机游走：蚁狮在搜索空间中进行随机游走，并根据适应度值更新其位置。
构建陷阱：蚁狮在搜索空间中构建陷阱，吸引猎物掉入陷阱中。
逃逸：猎物可以逃逸蚁狮的陷阱，并继续在搜索空间中移动。
更新：更新蚁狮和猎物的位置和适应度值。
迭代：重复步骤2-8，直到达到终止条件。

仿真实验

为了评估基于ALO的SDMTSP求解方法的性能，进行了仿真实验。实验数据集包括不同规模的SDMTSP实例。实验结果表明，基于ALO的算法在求解SDMTSP方面具有较好的性能。算法能够找到高质量的解，并且收敛速度较快。

结论

本文提出了一种基于ALO的SDMTSP求解方法。仿真实验结果表明，该算法在求解SDMTSP方面具有较好的性能。该算法可以作为求解大规模SDMTSP问题的有效工具。

📣 部分代码

function [piece_set, theta_piece_set]=trajectory_primitive(primitive_length)theta_discretization=linspace(-pi/2,-pi/2+5*pi/18,10);radius=1*primitive_length;x8=radius.*cos(theta_discretization);y8=radius.*sin(theta_discretization)+radius;piece_set(8).length=radius*5*pi/18;piece_set(8).curvature=1/radius;plot(x8,y8,'m'); axis equal;hold on;x9=radius.*cos(theta_discretization);y9=-radius.*sin(theta_discretization)-radius;piece_set(9).length=radius*5*pi/18;piece_set(9).curvature=1/radius;plot(x9,y9,'m'); axis equal; hold on;theta_discretization=linspace(-pi/2,-pi/2+3*pi/18,10);radius=2*primitive_length;x6=radius.*cos(theta_discretization);y6=radius.*sin(theta_discretization)+radius;piece_set(6).length=radius*3*pi/18;piece_set(6).curvature=1/radius;plot(x6,y6,'b'); axis equal;hold on;x7=radius.*cos(theta_discretization);y7=-radius.*sin(theta_discretization)-radius;piece_set(7).length=radius*3*pi/18;piece_set(7).curvature=1/radius;plot(x7,y7,'b'); axis equal; hold on;theta_discretization=linspace(-pi/2,-pi/2+2*pi/18,10);radius=3*primitive_length;x4=radius.*cos(theta_discretization);y4=radius.*sin(theta_discretization)+radius;piece_set(4).length=radius*2*pi/18;piece_set(4).curvature=1/radius;plot(x4,y4,'r'); axis equal;hold on;x5=radius.*cos(theta_discretization);y5=-radius.*sin(theta_discretization)-radius;piece_set(5).length=radius*2*pi/18;piece_set(5).curvature=1/radius;plot(x5,y5,'r'); axis equal; hold on;theta_discretization=linspace(-pi/2,-pi/2+pi/18,10);radius=6*primitive_length;x2=radius.*cos(theta_discretization);y2=radius.*sin(theta_discretization)+radius;piece_set(2).length=radius*1*pi/18;piece_set(2).curvature=1/radius;%plot(x2,y2,'r'); axis equal;hold on;x3=radius.*cos(theta_discretization);y3=-radius.*sin(theta_discretization)-radius;piece_set(3).length=radius*1*pi/18;piece_set(3).curvature=1/radius;%plot(x3,y3,'r'); axis equal;x1=linspace(0,primitive_length,10);y1=linspace(0,0,10);piece_set(1).length=primitive_length;piece_set(1).curvature=0;%plot(x1,y1,'r'); axis equal;theta_piece_set=[0 pi/18 -pi/18 2*pi/18 -2*pi/18 3*pi/18 -3*pi/18 5*pi/18 -5*pi/18];piece_set(1).x=x1;piece_set(1).y=y1;piece_set(1).theta=0;piece_set(2).x=x2;piece_set(2).y=y2;piece_set(2).theta=pi/18;piece_set(3).x=x3;piece_set(3).y=y3;piece_set(3).theta=-pi/18;piece_set(4).x=x4;piece_set(4).y=y4;piece_set(4).theta=2*pi/18;piece_set(5).x=x5;piece_set(5).y=y5;piece_set(5).theta=-2*pi/18;piece_set(6).x=x6;piece_set(6).y=y6;piece_set(6).theta=3*pi/18;piece_set(7).x=x7;piece_set(7).y=y7;piece_set(7).theta=-3*pi/18;piece_set(8).x=x6;piece_set(8).y=y8;piece_set(8).theta=5*pi/18;piece_set(9).x=x9;piece_set(9).y=y9;piece_set(9).theta=-5*pi/18;