【病毒】广义两级粒子滤波器在流行病学SEIR模型中的应用附matlab代码-优快云博客

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本文介绍了一种利用广义两级粒子滤波器(GL2PF)对经典传染病模型SEIR的参数进行有效估计的方法。通过仿真实验和实际数据的验证，展示了该方法在估计模型动态参数方面的高效性和准确性。

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摘要

流行病学SEIR模型是一种经典的传染病传播模型，它将人群划分为易感者（S）、暴露者（E）、感染者（I）和康复者（R）。然而，由于SEIR模型的非线性动力学，难以准确估计其参数。广义两级粒子滤波器（GL2PF）是一种强大的贝叶斯推断方法，可以有效地估计非线性动力学系统的参数。本文提出了一种基于GL2PF的SEIR模型参数估计方法，并通过仿真和真实数据验证了该方法的有效性。

1. SEIR模型

SEIR模型是一个经典的传染病传播模型，其状态方程如下：

dS/dt = -βSI/N dE/dt = βSI/N - αE dI/dt = αE - γI dR/dt = γI

其中，S、E、I和R分别表示易感者、暴露者、感染者和康复者的数量，N为总人口，β为传染率，α为暴露率，γ为康复率。

2. 广义两级粒子滤波器（GL2PF）

GL2PF是一种强大的贝叶斯推断方法，它通过两级粒子滤波器来估计非线性动力学系统的参数。GL2PF的算法步骤如下：

**初始化：**从先验分布中采样一组粒子，并初始化粒子权重。
**预测：**根据系统状态方程和观测方程，对粒子进行预测。
**更新：**根据观测数据，更新粒子权重。
**重采样：**根据粒子权重，对粒子进行重采样。
**参数估计：**从重采样后的粒子中估计参数。

3. GL2PF在SEIR模型中的应用

为了估计SEIR模型的参数，我们将GL2PF应用于SEIR模型的观测数据。具体步骤如下：

**构建观测方程：**观测方程为感染者数量I。
**初始化：**从先验分布中采样一组粒子，并初始化粒子权重。
**预测：**根据SEIR模型的状态方程，对粒子进行预测。
**更新：**根据观测数据，更新粒子权重。
**重采样：**根据粒子权重，对粒子进行重采样。
**参数估计：**从重采样后的粒子中估计参数。

📣 部分代码

function modulator = getModulator(modType, sps, fs)%getModulator Modulation function selector%   MOD = getModulator(TYPE,SPS,FS) returns the modulator function handle%   MOD based on TYPE. SPS is the number of samples per symbol and FS is%   the sample rate.switch modType  case "BPSK"    modulator = @(x)bpskModulator(x,sps);  case "QPSK"    modulator = @(x)qpskModulator(x,sps);  case "8PSK"    modulator = @(x)psk8Modulator(x,sps);  case "16QAM"    modulator = @(x)qam16Modulator(x,sps);  case "64QAM"    modulator = @(x)qam64Modulator(x,sps);  case "GFSK"    modulator = @(x)gfskModulator(x,sps);  case "CPFSK"    modulator = @(x)cpfskModulator(x,sps);  case "PAM4"    modulator = @(x)pam4Modulator(x,sps);  case "B-FM"    modulator = @(x)bfmModulator(x, fs);  case "DSB-AM"    modulator = @(x)dsbamModulator(x, fs);  case "SSB-AM"    modulator = @(x)ssbamModulator(x, fs);endendfunction src = getSource(modType, sps, spf, fs)%getSource Source selector for modulation types%    SRC = getSource(TYPE,SPS,SPF,FS) returns the data source%    for the modulation type TYPE, with the number of samples%    per symbol SPS, the number of samples per frame SPF, and%    the sampling frequency FS.switch modType  case {"BPSK","GFSK","CPFSK"}    M = 2;    src = @()randi([0 M-1],spf/sps,1);  case {"QPSK","PAM4"}    M = 4;    src = @()randi([0 M-1],spf/sps,1);  case "8PSK"    M = 8;    src = @()randi([0 M-1],spf/sps,1);  case "16QAM"    M = 16;    src = @()randi([0 M-1],spf/sps,1);  case "64QAM"    M = 64;    src = @()randi([0 M-1],spf/sps,1);  case {"B-FM","DSB-AM","SSB-AM"}    src = @()getAudio(spf,fs);endend