【GA-VRP问题】基于遗传算法求解冷链物流路径规划问题附matlab代码

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🔥 内容介绍

1. 问题描述

冷链物流路径规划问题 (Cold Chain Logistics Vehicle Routing Problem, CCLVRP) 是一个复杂的组合优化问题，其目标是在满足各种约束条件下，为冷链物流车辆设计最优的配送路径，以最小化总配送成本。CCLVRP 的约束条件包括：

• 车辆容量限制：每辆冷链物流车辆都有一个最大装载容量，不能超过该容量。

• 时间窗限制：每个配送点都有一个时间窗，冷链物流车辆必须在该时间窗内到达配送点。

• 温度限制：冷链物流车辆必须保持一定的温度范围，以确保货物的质量。

2. 遗传算法

遗传算法 (Genetic Algorithm, GA) 是一种启发式算法，它模仿生物进化的过程来求解优化问题。GA 的基本原理如下：

• 首先，GA 会随机生成一组染色体，每条染色体代表一个可能的解决方案。

• 然后，GA 会计算每条染色体的适应度，适应度高的染色体更有可能被选中进行繁殖。

• 接下来，GA 会根据染色体的适应度进行选择，选择出最优的染色体进行交叉和变异操作。

• 交叉操作会将两条染色体的基因片段交换，产生新的染色体。

• 变异操作会随机改变染色体的基因，产生新的染色体。

• 经过多次迭代后，GA 会收敛到一个最优的解决方案。

3. GA-VRP 模型

为了将 GA 应用于 CCLVRP，我们需要将 CCLVRP 问题编码成 GA 的染色体。一种常见的编码方式是使用顺序编码，即染色体的基因代表了冷链物流车辆的配送顺序。

接下来，我们需要定义 GA 的适应度函数。CCLVRP 的适应度函数可以定义为：

f(x) = 1 / (total_cost(x) + penalty(x))

其中，total_cost(x) 是染色体 x 所对应的总配送成本，penalty(x) 是染色体 x 所对应的惩罚项。惩罚项用于惩罚违反约束条件的染色体。

📣 部分代码

% RANKING.M      (RANK-based fitness assignment)%% This function performs ranking of individuals.%% Syntax:  FitnV = ranking(ObjV, RFun, SUBPOP)%% This function ranks individuals represented by their associated% cost, to be *minimized*, and returns a column vector FitnV% containing the corresponding individual fitnesses. For multiple% subpopulations the ranking is performed separately for each% subpopulation.%% Input parameters:%    ObjV      - Column vector containing the objective values of the%                individuals in the current population (cost values).%    RFun      - (optional) If RFun is a scalar in [1, 2] linear ranking is%                assumed and the scalar indicates the selective pressure.%                If RFun is a 2 element vector:%                RFun(1): SP - scalar indicating the selective pressure%                RFun(2): RM - ranking method%                         RM = 0: linear ranking%                         RM = 1: non-linear ranking%                If RFun is a vector with length(Rfun) > 2 it contains%                the fitness to be assigned to each rank. It should have%                the same length as ObjV. Usually RFun is monotonously%                increasing.%                If RFun is omitted or NaN, linear ranking%                and a selective pressure of 2 are assumed.%    SUBPOP    - (optional) Number of subpopulations%                if omitted or NaN, 1 subpopulation is assumed%% Output parameters:%    FitnV     - Column vector containing the fitness values of the%                individuals in the current population.%                % Author:     Hartmut Pohlheim (Carlos Fonseca)% History:    01.03.94     non-linear ranking%             10.03.94     multiple populations​function FitnV = ranking(ObjV, RFun, SUBPOP);% Identify the vector size (Nind)   [Nind,ans] = size(ObjV);​   if nargin < 2, RFun = []; end   if nargin > 1, if isnan(RFun), RFun = []; end, end   if prod(size(RFun)) == 2,      if RFun(2) == 1, NonLin = 1;      elseif RFun(2) == 0, NonLin = 0;      else error('Parameter for ranking method must be 0 or 1'); end      RFun = RFun(1);      if isnan(RFun), RFun = 2; end   elseif prod(size(RFun)) > 2,      if prod(size(RFun)) ~= Nind, error('ObjV and RFun disagree'); end   end​   if nargin < 3, SUBPOP = 1; end   if nargin > 2,      if isempty(SUBPOP), SUBPOP = 1;      elseif isnan(SUBPOP), SUBPOP = 1;      elseif length(SUBPOP) ~= 1, error('SUBPOP must be a scalar'); end   end​   if (Nind/SUBPOP) ~= fix(Nind/SUBPOP), error('ObjV and SUBPOP disagree'); end   Nind = Nind/SUBPOP;  % Compute number of individuals per subpopulation   % Check ranking function and use default values if necessary   if isempty(RFun),      % linear ranking with selective pressure 2         RFun = 2*[0:Nind-1]'/(Nind-1);   elseif prod(size(RFun)) == 1      if NonLin == 1,         % non-linear ranking         if RFun(1) < 1, error('Selective pressure must be greater than 1');         elseif RFun(1) > Nind-2, error('Selective pressure too big'); end         Root1 = roots([RFun(1)-Nind [RFun(1)*ones(1,Nind-1)]]);         RFun = (abs(Root1(1)) * ones(Nind,1)) .^ [(0:Nind-1)'];         RFun = RFun / sum(RFun) * Nind;      else         % linear ranking with SP between 1 and 2         if (RFun(1) < 1 | RFun(1) > 2),            error('Selective pressure for linear ranking must be between 1 and 2');         end         RFun = 2-RFun + 2*(RFun-1)*[0:Nind-1]'/(Nind-1);      end   end;​   FitnV = [];% loop over all subpopulationsfor irun = 1:SUBPOP,   % Copy objective values of actual subpopulation      ObjVSub = ObjV((irun-1)*Nind+1:irun*Nind);   % Sort does not handle NaN values as required. So, find those...      NaNix = isnan(ObjVSub);      Validix = find(~NaNix);   % ... and sort only numeric values (smaller is better).      [ans,ix] = sort(-ObjVSub(Validix));​   % Now build indexing vector assuming NaN are worse than numbers,   % (including Inf!)...      ix = [find(NaNix) ; Validix(ix)];   % ... and obtain a sorted version of ObjV      Sorted = ObjVSub(ix);​   % Assign fitness according to RFun.      i = 1;      FitnVSub = zeros(Nind,1);      for j = [find(Sorted(1:Nind-1) ~= Sorted(2:Nind)); Nind]',         FitnVSub(i:j) = sum(RFun(i:j)) * ones(j-i+1,1) / (j-i+1);         i =j+1;      end​   % Finally, return unsorted vector.      [ans,uix] = sort(ix);      FitnVSub = FitnVSub(uix);​   % Add FitnVSub to FitnV      FitnV = [FitnV; FitnVSub];end​% End of function​

⛳️ 运行结果

4. 实验结果

我们使用 GA-VRP 模型对一个实际的 CCLVRP 实例进行了求解。实验结果表明，GA-VRP 模型能够在合理的时间内找到一个高质量的解决方案。GA-VRP 模型的求解时间与问题规模呈线性关系，这表明 GA-VRP 模型具有良好的可扩展性。

5. 结论

GA-VRP 模型是一种有效的方法来求解 CCLVRP。GA-VRP 模型具有良好的可扩展性和鲁棒性，能够在合理的时间内找到一个高质量的解决方案。GA-VRP 模型可以应用于各种实际的 CCLVRP 实例，以帮助企业优化冷链物流配送路径，降低配送成本。

🔗 参考文献

[1] 李娜.单亲遗传算法的冷链物流车辆路径问题(VRP)优化研究[D].燕山大学[2024-02-07].DOI:CNKI:CDMD:2.1016.764679.

[2] 官静萍.物流配送车辆路径规划中的TSP问题及其算法选择[D].湖南科技大学[2024-02-07].

[3] 黄遵娟.基于遗传算法的城市冷链物流配送路径优化研究[J].经营与管理, 2017(8):5.DOI:10.16517/j.cnki.cn12-1034/f.2017.08.076.

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1 各类智能优化算法改进及应用

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2 机器学习和深度学习方面

2.1 bp时序、回归预测和分类

2.2 ENS声神经网络时序、回归预测和分类

2.3 SVM/CNN-SVM/LSSVM/RVM支持向量机系列时序、回归预测和分类

2.4 CNN/TCN卷积神经网络系列时序、回归预测和分类

2.5 ELM/KELM/RELM/DELM极限学习机系列时序、回归预测和分类

2.6 GRU/Bi-GRU/CNN-GRU/CNN-BiGRU门控神经网络时序、回归预测和分类

2.7 ELMAN递归神经网络时序、回归\预测和分类

2.8 LSTM/BiLSTM/CNN-LSTM/CNN-BiLSTM/长短记忆神经网络系列时序、回归预测和分类

2.9 RBF径向基神经网络时序、回归预测和分类

2.10 DBN深度置信网络时序、回归预测和分类

2.11 FNN模糊神经网络时序、回归预测

2.12 RF随机森林时序、回归预测和分类

2.13 BLS宽度学习时序、回归预测和分类

2.14 PNN脉冲神经网络分类

2.15 模糊小波神经网络预测和分类

2.16 时序、回归预测和分类

2.17 时序、回归预测预测和分类

2.18 XGBOOST集成学习时序、回归预测预测和分类

方向涵盖风电预测、光伏预测、电池寿命预测、辐射源识别、交通流预测、负荷预测、股价预测、PM2.5浓度预测、电池健康状态预测、用电量预测、水体光学参数反演、NLOS信号识别、地铁停车精准预测、变压器故障诊断

2.图像处理方面

图像识别、图像分割、图像检测、图像隐藏、图像配准、图像拼接、图像融合、图像增强、图像压缩感知

3 路径规划方面

旅行商问题（TSP）、车辆路径问题（VRP、MVRP、CVRP、VRPTW等）、无人机三维路径规划、无人机协同、无人机编队、机器人路径规划、栅格地图路径规划、多式联运运输问题、 充电车辆路径规划（EVRP）、 双层车辆路径规划（2E-VRP）、 油电混合车辆路径规划、 船舶航迹规划、 全路径规划规划、 仓储巡逻

4 无人机应用方面

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5 无线传感器定位及布局方面

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6 信号处理方面

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7 电力系统方面

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8 元胞自动机方面

交通流 人群疏散 病毒扩散 晶体生长 金属腐蚀

9 雷达方面

卡尔曼滤波跟踪、航迹关联、航迹融合