【图像压缩】基于离散余弦变换DCT图像压缩（含PNSR压缩比）附Matlab代码

最新推荐文章于 2024-10-12 10:28:21 发布

matlab科研助手

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分类专栏：图像处理文章标签： matlab 开发语言

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🔥 内容介绍

图像压缩是数字图像处理中的重要技术，它可以有效地减小图像文件的大小，从而节省存储空间和传输带宽。在图像压缩的过程中，离散余弦变换（DCT）是一种常用的方法，它可以将图像转换为频域表示，进而实现压缩。本文将介绍基于DCT的图像压缩方法，并探讨其压缩比和峰值信噪比（PNSR）的相关性。

首先，我们来了解一下离散余弦变换。DCT是一种广泛应用于信号处理和图像压缩中的变换方法，它将一个信号或图像分解为不同频率的成分。在DCT中，图像被分割成8x8的小块，每个小块都会进行DCT变换。通过DCT变换，图像中的能量集中在少量的频率分量上，这为压缩提供了可能。

基于DCT的图像压缩方法通常包括以下步骤：首先，将图像分割成8x8的小块；然后，对每个小块进行DCT变换；接着，利用量化表对DCT系数进行量化；最后，使用熵编码对量化后的系数进行编码。通过这些步骤，可以大大减小图像文件的大小，实现图像的压缩。

在图像压缩的过程中，压缩比和PNSR是两个重要的评价指标。压缩比指的是压缩前后图像文件大小的比值，它可以反映压缩效果的好坏。通常情况下，压缩比越大，表示压缩效果越好。而PNSR是衡量压缩后图像质量损失的指标，它可以通过计算原始图像和压缩后图像之间的均方误差来得到。一般来说，PNSR的数值越大，表示图像质量损失越小。

通过实验我们可以发现，压缩比和PNSR之间存在一定的关系。通常情况下，随着压缩比的增大，PNSR会逐渐减小，即图像的质量会逐渐下降。这是因为在压缩过程中，为了减小图像文件的大小，会对图像的信息进行丢失或者量化，从而导致图像质量的损失。因此，在实际应用中，需要根据具体的需求和场景来平衡压缩比和图像质量。

总之，基于离散余弦变换的图像压缩是一种常用的压缩方法，它可以有效地减小图像文件的大小，节省存储空间和传输带宽。在压缩过程中，压缩比和PNSR是两个重要的评价指标，它们之间存在一定的关系。在实际应用中，需要根据具体的需求来选择合适的压缩参数，以实现最佳的压缩效果。

📣 部分代码

%% 将图像sunflower.jpg划分为8×8块。 计算每个块的DCT。 保留每个块中最高DCT系数的前25％（相对于幅度最高），并将其他系数设置为零。 对每个块进行逆DCT，然后显示重建的图像。 计算重建误差。 clear all;clc;%%%loading input imageimg = imread('data\img (1).jpg');img = rgb2gray(img);[p,q]=size(img);%computing dct for 8x8 blocksfor i=1:p/8    for j=1:q/8        coeffs = dct2(img(8*(i-1)+1:8*i,8*(j-1)+1:8*j));        %retaining only top 25% co-efficients by magnitude        coeffs_flatten = reshape(coeffs,[],1);        [val,ind]=sort(abs(coeffs_flatten),'descend');        coeffs(ind(17:end))=0;        %reconstructing image with most important information        reconstructed_img(8*(i-1)+1:8*i,8*(j-1)+1:8*j)=idct2(coeffs);    endend%plotting figuresfigure()imshow(img), title('原图');reconstructed_img=uint8(reconstructed_img);figure()imshow(reconstructed_img), title('重建图像');imwrite(reconstructed_img,'recontructed_dct.jpg');figure()%diff between reconstructed and original image%the error image is scaled appropriately for proper visualizationerr_img=(int8(reconstructed_img)-int8(img));imshow(8*err_img)%euclidean reconstruction errorerr=norm(double(reconstructed_img-img))